武汉市九年级数学元调复习（精编版）

1、- - 第9题图yxoaboyxcba2018 年武汉市九年级数学元调复习（一）【知识要点】1、重点知识专题复习；2、易错题、薄弱知识点重点训练；3、综合知识思维训练。【典型题例】一、二次函数基础题1. 抛物线 ya (x1) (x3) (a0)的对称轴是直线（）a. x1 b. x 1 c. x 3 d. x 3 2 （ 2015 年武汉元调） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线25yaxbx经过 a （2，5），b（ 1，2）两点，若点c在该抛物线上，则c点的坐标可能是（）a（ 2，0）b（ 0.5，6.5）c（ 3，2）d（ 2，2）3. 如图，抛物线cbxaxy2分别交坐标轴于a(-2

2、，0)、b(6，0) 、c(0，4) ，则402cbxax的解集是。4（2017 年武汉元调题 ）在抛物线 y2 23a 上有 a（ 0.5，y1），b（2，y2）和 c（ 3，y3）三点，若抛物线与y 轴的交点在正半轴上，则y1，y2和 y3的大小关系为ay3y1y2by3y2y1cy2y1y3dy1y2 y35如图，二次函数2（a 0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（ 1，0）下列结论： 0， b24a， 0 2， 0b1， 当 x 1 时， y0，其中正确结论的个数是（）a 5 个b4 个c3 个d2 个- - 二、旋转6如图，将绕顶点 c逆时针旋转得到a b c ，且点 b

3、 刚好落在a b 上若a30 ， 40 ，则 a 等于（）a30b35 c40d457如图，直角梯形中，3，5，将腰绕点d 逆时针方向旋转90至，连接，则的面积是8 如图，在中， 90 ， 将 绕点 c 逆时针旋转60 ， 得到 ， 连接， 则的长是三、一元二次方程9关于 x 的一元二次方程x2(2k 1)xk21 0 有实数根(1) 求 k 的取值范围(2) 若此方程的两个实数根互为倒数，求出k 的值10已知关于x 的方程（ x3）（ x2） p2=0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两根为x1， x2（x1x2），则当0 p时，请直接写出x1和 x2的取值范围四、圆中计算

4、与动点问题11如图，点a、b、c、d 在 o 上， o 点在 d 内部，四边形为平行四边形，则d12如图，圆内两条弦互相垂直，其中一条被分成长为4 和 3 两段，另一条被分成长为2 和 6两段，则该圆的直径为（）a64b65c9 d 10 13如图，在平面直角坐标系- - 中， p 的圆心是 (2，a)（a2），半径为2，函数 yx 的图象被 p 截得的弦的长为32，则a 的值是（）a22b22c32d3214如图，正方形和正都内接于 o，与、分别相交于点g、h，则的值是（）abcd2 五、二次函数的实际应用15一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1 所示），拱高6 m，跨度 20 m，相邻两支柱间

5、的距离均为 5 m(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2 所示），求此抛物线的解析式。(2) 求支柱的长度(3) 拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2 m 的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽 2 m、高 3 m 的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由16. （本题 10 分）某商场试销一种商品，每件商品的成本为200 元，规定时效期间的销售单价不低于成本价，且获利不得高于50%，试销一段时间后，发现销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如下表：销售单价x 元230 235 240 245 销量 y 件440 430 420 410 (1) 请根据表格中

6、所给的数据，求出y 与 x 的函数解析式(2) 设商场所获利润为w 元，当商品的销售单价定为多少时，才能使所获得的利润最大？最大利润是多少？- - 六、圆中的计算与求值：17.如图，中，以为直径的o 与相交于点d，与的延长线相交于e，过点 d 作于 f。(1)求证：是 o 的切线。(2)若 3，求：的值。18.（本题 8 分）如图，为o 的直径，点c 在o 上，点p 是直径上的一点（不与a、 b 重合），过点p 作的垂线交的延长线于点q(1) 在线段上取一点d，使，连接，试判断与o 的位置关系，并说明理由(2) 若 6， 1， 8，求的长七、旋转综合题- - 19在中， 90，现将绕点c逆时针旋转90，得到（如图）（1）请判断与的位置关系，并说明理由（2）如图，将沿方向向右平移，且使点d恰好落在边上，记平移后的三角形为，连接、，求证：20（2016 年元调题本题 12 分）问题探究：在直线321xy上取点 a(2，4)、b，使 90 ，求点 b 的坐标小明同学是这样思考的，请你和他一起完成如下解答：将线段绕点o 逆时针旋转90 得到，则点c 的坐标为：所以，直线的解析式为：点 b 为直线与直线的交点