2022年2022年江西省中考数学试卷

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载江西省中考数学试卷一挑选题（此题6 个小题,每道题3 分,共 18 分）1（ 2021.江西） 1 的肯定值为（）a 1b 0c 1d ±12（ 2021.江西）等腰三角形的顶角为80°,就它的底角为（）a 20°b 50°c 60°d 80°3（ 2021.江西）以下运算正确选项（）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a3366 333332） 36精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+a =2ab a ÷a=ac a .a =2ad （ 2a=8a精品学习资料精选

2、学习资料 - - - 欢迎下载4（ 2021.江西）如图,有a.b.c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,就三户所用电线（）a a 户最长b b 户最长c c 户最长d 三户一样长5（ 2021.江西）如图,假如在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向为（）第 9 题图a 南偏西 60°b 南偏西 30°c 北偏东 60°d 北偏东 30°6（ 2021.江西）某人驾车从a 地上高速大路前往b 地,中途在服务区休息了一段时间动身时油箱中存油40 升,到 b 地后发觉油箱中仍剩油4 升,就从动身后到b 地油箱中所

3、剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象为（）a b cd二填空题（此题8 个小题,每道题3 分,共 24 分）7（ 2021.江西）一个正方体有个面8（ 2021.江西）当 x= 4 时,的值为9（ 2021.江西）如图, ac 经过 o 的圆心 o, ab 与 o 相切于点b ,如 a=50 °,就 c= 度精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载210（ 2021.江西）已知关于x 的一元二次方程x+2x m=0 有两个相等的实数根,就m 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11（2021 .江西）已知（

4、 m n）2=8,（m+n ）222=2, 就 m +n = 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12（ 2021 .江西）已知一次函数y=kx+b （ k0）经过（ 2, 1）.（ 3,4）两点,就它的图象不经过第 象限13（ 2021.江西）如图,已知正五边形abcde ,请用无刻度的直尺,精确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）14（ 2021.江西）如图,正方形abcd 与正三角形aef 的顶点 a 重合,将 aef 绕顶点 a 旋转,在旋转过程中,当 be=df 时, bae 的大小可以为三（此题 4 个小题,每道题6 分,共 24 分）15（ 2021.江西）化简：16（

5、 2021.江西）解不等式组,并将解集在数轴上表示出来17（ 2021.江西）如图,已知两个菱形abcd . cefg,其中点a .c.f 在同始终线上,连接be.dg （ 1）在不添加帮助线时,写出其中的两对全等三角形；（ 2）证明： be=dg 18（ 2021 .江西）如图,大小.质地相同,仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只,放置在地板上可表示为（ a 1,a 2）,（b 1, b2） （ 1）如先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率；（ 2）如从这四只拖鞋中随机的取出两只,利用树形（状）图或表格列举出全部可能显现的结果,并

6、求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载四（此题 2 个小题,每道题8 分,共 16 分）19（ 2021.江西）如图,等腰梯形abcd 放置在平面直角坐标系中,已知a（ 2,0）.b（ 6, 0）. d（ 0,3）,反比例函数的图象经过点c（ 1）求点 c 坐标和反比例函数的解析式；（ 2）将等腰梯形abcd 向上平移m 个单位后,使点b 恰好落在双曲线上,求m 的值20（ 2021.江西）小华写信给老家的爷爷,问候“八一 ”建军节折叠长方形信纸.装入标准信封时发觉：如将信纸 如图 连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm；如将信纸如图

7、 三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm试求信纸的纸长与信封的口宽五（此题 2 个小题,每道题9 分,共 18 分）21（ 2021.江西）我们商定：假如身高在选定标准的±2% 范畴之内都称为“一般身高 ”为明白某校九年级男生中具有“一般身高 ”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10 名男生,分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并 整理如下统计表：男生序号身高163171173159161174164166169164（ 1）运算这组数据的三个统计量：平均数.中位数和众数；（ 2）请你挑选一个统计量作为选定标准,找出这10 名具有 “一般身高 ”的为哪几位男生？并说明理由

8、；（ 3）如该年级共有280 名男生,按（ 2）中选定标准,请你估算出该年级男生中“一般身高 ”的人数约有多少名？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六（此题 2 个小题,每道题10 分,共 20 分）23（ 2021 .江西）如图,已知二次函数l 1：y=x 24x+3 与 x 轴交于 a .b 两点（点 a 在点 b 的左边）,与 y 轴交于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 c（ 1）写出 a .b 两点的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）二次函数l 2：y=kx 24kx+3k （ k0）,顶点为p精品学习资料精选学习资料 - - -

9、欢迎下载 直接写出二次函数l 2 与二次函数l1 有关图象的两条相同的性质； 为否存在实数k ,使 abp 为等边三角形？假如存在,恳求出k 的值；如不存在,请说明理由； 如直线 y=8k 与抛物线l 2 交于 e.f 两点, 问线段 ef 的长度为否会发生变化？假如不会,恳求出 ef 的长度； 假如会,请说明理由24（ 2021.江西）已知,纸片o 的半径为 2,如图 1,沿弦 ab 折叠操作（ 1）如图 2,当折叠后的经过圆心o 时,求的长；（ 2）如图 3,当弦 ab=2 时,求折叠后所在圆的圆心o到弦 ab 的距离；（ 3）在图 1 中,再将纸片o 沿弦 cd 折叠操作 如图 4,当

10、ab cd ,折叠后的与所在圆外切于点p 时,设点 o 到弦 ab .cd 的距离之和为d,求 d 的值； 如图 5,当 ab 与 cd 不平行,折叠后的与所在圆外切于点p 时,设点m 为 ab 的中点,点n 为 cd 的中点摸索究四边形ompn 的外形,并证明你的结论精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2021 年江西省中考数学试卷参考答案与试题解析一挑选题（此题6 个小题,每道题3 分,共 18 分）1（ 2021.江西） 1 的肯定值为（）a 1b 0c 1d ±1考点 ： 肯定值；分析： 依据肯定值的性质进行解答即可解答： 解： 1 0, | 1|=1 应选 a点评

11、： 此题考查的为肯定值的性质,即一个正数的肯定值为它本身；一个负数的肯定值为它的相反数；0 的肯定值为零2（ 2021.江西）等腰三角形的顶角为80°,就它的底角为（）a 20°b 50°c 60°d 80°考点 ： 等腰三角形的性质；分析： 依据三角形内角和定理和等腰三角形的性质,可以求得其底角的度数解答： 解：等腰三角形的一个顶角为80°底角 =（ 180° 80°） ÷2=50°应选 b点评： 考查三角形内角和定理和等腰三角形的性质的运用,比较简洁3（ 2021.江西）以下运算正确选项（）

12、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a a336b 6 33c333d （2） 3 6精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载+a =2aa ÷a=aa .a =2a2a=8a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；专题 ： 运算题；分析： 依据同底数幂的除法法就：底数不变,指数相减,及同类项的合并进行各项的判定,继而可得出答案解答： 解： a . 333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a +a=2a,故本选项错误；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载6 3b .9

13、,故本选项错误；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a ÷a=a336精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c.a.a =a,故本选项错误；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载236精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d .（ 2a ）应选 d=8a,故本选项正确；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点评： 此题考查了同底数幂的除法运算,解答此题要求我们把握合并同类项的法就.完全平方公式及同底数幂的除法法就4（ 2021.江西）如图,有a.b.c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,就三户所用电线（）精品学习资料精选学习资料

14、- - - 欢迎下载a a 户最长b b 户最长c c 户最长d 三户一样长考点 ： 生活中的平移现象；专题 ： 探究型；分析： 可懂得为将最左边一组电线向右平移所得,由平移的性质即可得出结论解答： 解： a.b.c 三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,将 a 向右平移即可得到b. c,图形的平移不转变图形的大小,三户一样长应选 d点评： 此题考查的为生活中的平移现象,熟知图形平移的性质为解答此题的关键5（ 2021.江西）如图,假如在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,那么太阳相对于你的方向为（）a 南偏西 60°b 南偏西 30°c 北偏东 60&

15、#176;d 北偏东 30°考点 ： 方向角；分析： 依据方向角的定义进行解答即可解答： 解：由于人相对与太阳与太阳相对于人的方位正好相反,在阳光下你的身影的方向北偏东60°方向,太阳相对于你的方向为南偏西60°应选 a点评： 此题考查的为方向角的概念,熟知方向角的概念为解答此题的关键6（ 2021.江西）某人驾车从a 地上高速大路前往b 地,中途在服务区休息了一段时间动身时油箱中存油40 升,到 b 地后发觉油箱中仍剩油4 升,就从动身后到b 地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象为（）a b cd考点 ： 函数的图象；分析： 依据某人驾车从a

16、 地上高速大路前往b 地,中途在服务区休息了一段时间,休息时油量不在发生变化,再次动身油量连续减小,即可得出符合要求的图象解答： 解：某人驾车从a 地上高速大路前往b 地,中途在服务区休息了一段时间,休息时油量不在发生变化,又再次动身油量连续减小,到b 地后发觉油箱中仍剩油4 升,只有 c 符合要求应选： c点评： 此题考查了利用函数的图象解决实际问题,正确懂得函数图象横纵坐标表示的意义,懂得问题的过程,就能够通过图象得到函数问题的相应解决精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二填空题（此题8 个小题,每道题3 分,共 24 分）7（ 2021.江西）一个正方体有6个面考点 ： 熟悉立

17、体图形；分析： 依据正方体有6 个面进行填空即可解答： 解：正方体有6 个面故答案为： 6点评： 此题考查了熟悉立体图形的学问,属于基础常识题,解答此题需要我们有肯定立体图形的常识8（ 2021.江西）当 x= 4 时,的值为3考点 ： 二次根式的定义；专题 ： 运算题；分析： 将 x= 4 代入,然后进行二次根式的化简即可解答： 解：当 x= 4 时,=3故答案为： 3点评： 此题考查了二次根式的定义,解答此题关键为娴熟二次根式的化简,属于基础题9（ 2021.江西）如图, ac 经过 o 的圆心 o, ab 与 o 相切于点b ,如 a=50 °,就 c=20度考点 ： 切线的性

18、质；圆周角定理；分析： 第一连接ob ,由 ab 与 o 相切于点b ,依据切线的性质, 即可得 ob ab ,又由 a=50 °,即可求得 aob的度数,然后由圆周角定理,求得c 的度数解答： 解：连接ob , ab 与 o 相切于点 b , ob ab , 即 oba=90 °, a=50 °, aob=90 ° a=40 °, c= aob=×40°=20 °故答案为： 20点评： 此题考查了切线的性质,圆周角定理与直角三角形的性质此题比较简洁,留意把握帮助线的作法,留意数形结合思想的应用精品学习资料精选学习

19、资料 - - - 欢迎下载210（ 2021.江西）已知关于x 的一元二次方程x+2x m=0 有两个相等的实数根,就m 的值为 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ： 根的判别式；分析： 由于关于x 的一元二次方程x2+2x m=0 有两个相等的实数根,可知其判别式为0,据此列出关于m 的不等式,解答即可解答： 解：关于x 的一元二次方程x2+2x m=0 有两个相等的实数根, =b24ac=0,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即： 224（ m） =0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解得： m=1, 应选答案为1点评： 此题考查了根的判别式

20、,解题的关键为明白根的判别式如何打算一元二次方程根的情形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载11（2021 .江西）已知（ m n）2=8,（m+n ）22=2, 就 m +n2=5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ： 完全平方公式；专题 ： 运算题；分析： 依据完全平方公式把两个已知条件绽开,然后相加即可得解=m=8 ,解答： 解：（ m n）222mn+n 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载=m（ m+n ） 22+2mn+n2=2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 + 得, 2（2m +n2） =10 ,精品学习资料精选学习资料

21、- - - 欢迎下载+n解得 m22=5精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载故答案为： 5点评： 此题主要考查完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮忙12（ 2021 .江西）已知一次函数y=kx+b （ k0）经过（ 2, 1）.（ 3,4）两点,就它的图象不经过第三象限考点 ： 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质；分析： 依据题意画出图形即可直观发觉函数图象所过象限解答： 解：由于函数过（2, 1）.（ 3,4）两点,如图：可见,函数不经过第三象限故答案为：三点评： 此题考查了一次函数的图象和性质,画出图象并观看图象得出结论为解题的关键13（ 2021.江西）如

22、图,已知正五边形abcde ,请用无刻度的直尺,精确地画出它的一条对称轴（保留作图痕迹）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考点 ： 作图 -轴对称变换；专题 ： 作图题；分析： 依据正五边形的对称性,先任意作出两条对角线相交于一点,然后过第五个顶点与这个交点作出对称轴即可解答： 解：如下列图,直线ak 即为所求的一条对称轴（解答不唯独）点评： 此题考查了利用轴对称变换作图,娴熟把握正五边形的对称性为解题的关键14（ 2021.江西）如图,正方形abcd 与正三角形aef 的顶点 a 重合,将 aef 绕顶点 a 旋转,在旋转过程中,当 be=df 时, bae 的大小可以为15&#

23、176;或 165° 考点 ： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质；旋转的性质；专题 ： 分类争论；分析： 利用正方形的性质和等边三角形的性质证明 abe adf （ sss）,有相像三角形的性质和已知条件即可求出当 be=df 时, bae 的大小,应当留意的为,正三角形 aef 可以再正方形的内部也可以在正方形的外部,所以要分两种情形分别求解解答： 解： 当正三角形aef 在正方形abcd的内部时,如图1,正方形abcd 与正三角形aef 的顶点 a 重合,当 be=df 时 , abe adf （ sss）, bae= fad , eaf=60 °, bae+ fa

24、e=30 °, bae= fad=15 °, 当正三角形aef 在正方形abcd 的外部时如图2,正方形abcd 与正三角形aef 的顶点 a 重合,当 be=df 时 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载, abe adf （ sss）, bae= fad , eaf=60 °, bae+ fae=360 ° 60=300 °, bae= fad=165 °故答案为： 15°或 165°点评： 此题考查了正方形的性质.等边三角形的性质.旋转的性质以及全等三角形的判定和全等三角形的性质和分类争论的数学思

25、想,题目的综合性不小三（此题 4 个小题,每道题6 分,共 24 分）15（ 2021.江西）化简：考点 ： 分式的混合运算；专题 ： 运算题；分析： 将括号中的两项通分并利用同分母分式的减法运算法就运算,同时将除式的分子利用平方差公式分解因式,分母提取a 分解因式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算,约分后即可得到结果精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解答：解：（ 1）÷=÷（ 3 分）=.（ 4 分）=.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载= 1（ 6 分）点评： 此题考查了分式的混合运算,分式的加减运算关键为通分,通分的关键为找最

26、简公分母；分式的乘除运算关键为约分,约分的关键为找公因式,约分时,分式的分子分母显现多项式,应先将多项式分解因式再约分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16（ 2021.江西）解不等式组,并将解集在数轴上表示出来考点 ： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；分析： 分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,在数轴上表示出来即可解答：解：解不等式（ 1）得： x 1解不等式（ 2）得： x2,所以不等式组的解集为：x 1在数轴上表示出不等式的解集,如下列图：点评： 此题考查的为在数轴上表示不等式组的解集及解一元一次不等式组,熟知实心圆点与空心圆点的区分为解答此题的关键17（

27、 2021.江西）如图,已知两个菱形abcd . cefg,其中点a .c.f 在同始终线上,连接be.dg （ 1）在不添加帮助线时,写出其中的两对全等三角形；（ 2）证明： be=dg 考点 ： 菱形的性质；全等三角形的判定与性质；专题 ： 证明题；分析： （ 1） adc abc ,gfc efc,依据菱形的性质推出ad=ab ,dc=bc ,依据 sss 即可证出结论；（ 2）依据菱形性质求出dc=bc , cg=ce ,推出 dcg= bce ,依据 sas 证出 dcg bce 即可解答： （ 1）解： adc abc , gfc efc；（ 2）证明：四边形abcd .cefg

28、为菱形, dc=bc ,cg=ce , dca= bca , gcf= ecf, acf=180 °, dcg= bce, 在 dcg 和bce 中, dcg bce , be=dg 点评： 此题考查了菱形的性质和全等三角形的性质和判定的应用,留意： 菱形的四条边都相等,且每一条对角线平精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载分一组对角18（ 2021 .江西）如图,大小.质地相同,仅颜色不同的两双拖鞋（分左.右脚）共四只,放置在地板上可表示为（ a 1,a 2）,（b 1, b2） （ 1）如先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,求恰好匹配成相同颜色的一

29、双拖鞋的概率；（ 2）如从这四只拖鞋中随机的取出两只,利用树形（状）图或表格列举出全部可能显现的结果,并求恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的概率考点 ： 列表法与树状图法；分析： （ 1）由如先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,有 a1a 2,a 1b2,b1b2,b1a 2四种情形,恰好匹配的有a 1a 2, b1b 2 两种情形,利用概率公式即可求得答案；（ 2）第一依据题意画出树形图或列出表格,即可求得全部可能的结果与恰好匹配成相同颜色的一双拖鞋的情形,然后利用概率公式求解即可求得答案解答： 解：（ 1）如先将两只左脚拖鞋中取出一只,再从两只右脚拖鞋中随机取出一只,有

30、a 1a 2, a1b 2,b 1b2,b 1a 2 四种情形,恰好匹配的有a 1a 2, b1b2 两种情形； p（恰好匹配） =2 分（ 2）方法一：画树形图如下：全部可能的结果为a 1a 2,a 1b1,a 1b2；a 2a 1,a 2b1, a 2b2；b 1a 1,b1a 2,b 1b2；b2a 1,b2a 2,b2b 14分从这四只拖鞋中随机的取出两只,共有12 种不同的情形,其中恰好匹配的有4 种,分别为a 1a 2, a 2a 1,b 1b2, b2b 1 p（恰好匹配） =6 分方法二：列表格如下：a 1b2a 2b2b1b 2a 1b1a 2b1b 2b1a 1a 2b1a

31、 2b 2a2a 2a1b1a 1b 2a1其中恰好匹配的有4 种,分别为a 1a2 ,a 2a 1, b1b 2, b2b1 p（恰好匹配） =6 分点评： 此题考查了列表法与树状图法求概率的学问留意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载果,列表法适合于两步完成的大事；树状图法适合两步或两步以上完成的大事；留意概率=所求情形数与总情形数之比四（此题 2 个小题,每道题8 分,共 16 分） 19（ 2021.江西）如图,等腰梯形abcd 放置在平面直角坐标系中,已知a（ 2,0）.b（ 6, 0）. d（ 0,3）,反比例函数的图象经

32、过点c（ 1）求点 c 坐标和反比例函数的解析式；（ 2）将等腰梯形abcd 向上平移m 个单位后,使点b 恰好落在双曲线上,求m 的值考点 ： 反比例函数综合题；待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；全等三角形的判定与性质；等腰梯形的性质；专题 ： 运算题；分析： （ 1）过点 c 作 ce ab 于点 e,依据 hl 证 rtaod rt bec ,求出 oa=be=2 ,即可求出c 的坐标,代入反比例函数的解析式求出k 即可；（ 2）得出 b的坐标为（ 6,m ）,代入反比例函数的解析式,即可求出答案解答： 解：（ 1）过点 c 作 ce ab 于点 e,四边形a

33、bcd 为等腰梯形, ad=bc ,do=ce , doa= ceo=90 °,在 rt aod 和 rt bec 中, rt aod rt bec , ao=be=2 , bo=6 , dc=oe=4 , c（ 4, 3）,设反比例函数的解析式y=, 依据题意得：3=,解得 k=12,反比例函数的解析式；答：点 c 坐标为（ 4, 3）,反比例函数的解析式为y=（ 2）将等腰梯形abcd 向上平移m 个单位后得到梯形a b cd,点 b（6, m）,点 b（6, m）恰好落在双曲线y=上,当 x=6 时, m=2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 m=2 点评： 此

34、题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,反比例函数图象上点的坐标特点,全等三角形的性质和判定,等腰梯形的性质的应用,通过做此题培育同学运用性质进行运算的才能,题型较好,难度也适中20（ 2021.江西）小华写信给老家的爷爷,问候“八一 ”建军节折叠长方形信纸.装入标准信封时发觉：如将信纸 如图 连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm；如将信纸如图 三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4cm试求信纸的纸长与信封的口宽考点 ： 二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；分析： 依据设信纸的纸长为xcm ,依据信封折叠情形得出+3.8=+1.4 ,进而求出即可解答： 解：解法一：

35、设信纸的纸长为xcm ,依据题意得：+3.8=+1.4, 解得 x=28.8 ；所以信封的口宽为+3.8=11 （ cm）,答：信纸的纸长为28.8cm,信封的口宽为11cm解法二：设信封的口宽为ycm ,依据题意得：4（y 3.8）=3（ y 1.4）,解得 y=11；所以信纸的纸长为4×（ 11 3.8） =28.8（ cm） 答：信纸的纸长为28.8cm,信封的口宽为11cm解法三：设信纸的长度为xcm .信封的口宽为ycm ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载依据题意得：解得：答：信纸的纸长为28.8cm,信封的口宽为11cm点评： 此题主要考查了一元一次方程和二

36、元一次方程组的应用,依据已知折叠情形得出正确的等量关系为解题关键五（此题 2 个小题,每道题9 分,共 18 分） 21（ 2021.江西）我们商定：假如身高在选定标准的±2% 范畴之内都称为“一般身高 ”为明白某校九年级男生中具有“一般身高 ”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10 名男生,分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：男生序号身高163171173159161174164166169164（ 1）运算这组数据的三个统计量：平均数.中位数和众数；（ 2）请你挑选一个统计量作为选定标准,找出这10 名具有 “一般身高 ”的为哪几位男生？并说明理由；（ 3

37、）如该年级共有280 名男生,按（ 2）中选定标准,请你估算出该年级男生中“一般身高 ”的人数约有多少名？考点 ： 众数；用样本估量总体；加权平均数；中位数；分析： （ 1）依据平均数.中位数和众数的定义分别进行运算,即可求出答案；（ 2）依据选平均数作为标准,得出身高x 满意 166.4×（ 1 2%） x 166.4×（ 1+2% ）为 “一般身高 ”,从而得出 . . . 男生的身高具有“一般身高 ”；依据选中位数作为标准,得出身高x 满意 165×（ 1 2%）x 165×（1+2% ）,为 “一般身高 ”,从而得出 . . . 男生的身高具有“

38、一般身高 ”；依据选众数作为标准,得出身高x 满意 164×（ 1 2%） x 164×（ 1+2%）为 “一般身高 ”,此时得出 . . . . 男生的身高具有“一般身高 ”（ 3）分三种情形争论, （1）以平均数作为标准（2）以中位数作为标准（3）以众数数作为标准；分别用总人数乘以所占的百分比,即可得出一般身高的人数解答： 解：（ 1）平均数为：=166.4 （ cm）,中位数为：=165（ cm）,众数为： 164cm；（ 2）选平均数作为标准：身高 x 满意 166.4×（ 1 2%） x 166.4×（ 1+2% ）,即 163.072x169

39、.728 时为 “一般身高 ”,此时 . . . 男生的身高具有“一般身高 ”,选中位数作为标准：身高 x 满意 165×（ 1 2%） x165×（ 1+2%）,即 161.7x168.3 时为 “一般身高 ”,此时 . . . 男生的身高具有“一般身高 ”；选众数作为标准：身高 x 满意 164×（ 1 2%） x164×（ 1+2%）,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 160.72x 167.28 时为 “一般身高 ”,此时 . . . . 男生的身高具有“一般身高 ”,（ 3）以平均数作为标准,估量全年级男生中“一般身高 ”的人数

40、约为：（人）,以中位数作为标准,估量全年级男生中“一般身高 ”的人数约为：（人）,以众数数作为标准,估量全年级男生中“一般身高 ”的人数约为：（人）点评： 此题考查了中位数.众数.平均数,此题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的才能一些同学往往对这个概念把握不清晰,运算方法不明确而误选其它选项,留意找中位数的时候肯定要先排好次序,然后再依据奇数和偶数个来确定中位数,假如数据有奇数个,就正中间的数字即为所求,假如为偶数个就找中间两位数的平均数22（ 2021.江西）如图1,小红家阳台上放置了一个晒衣架如图2 为晒衣架的侧面示意图,立杆ab .cd 相交于点 o,b .d 两点立于地面,

41、经测量：ab=cd=136cm , oa=oc=51cm , oe=of=34cm ,现将晒衣架完全稳固张开,扣链ef 成一条直线,且ef=32cm （ 1）求证： ac bd ；（ 2）求扣链ef 与立杆 ab 的夹角 oef 的度数（精确到0.1°）；（ 3）小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm,垂挂在晒衣架上为否会拖落到地面？请通过运算说明理由（参考数据： sin61.9 °0.882, cos61.9°0.471, tan61.9°0.553；可使用科学记算器）考点 ： 相像三角形的应用；解直角三角形的应用；分析： （ 1）依据等角对等边

42、得出oac= oca=（ 180° bod ）和 obd= odb=（180° bod ）,进而利用平行线的判定得出即可；（ 2）第一作om ef 于点 m ,就 em=16cm ,利用 cos oef=0.471,即可得出oef 的度数；（ 3）第一证明rt oem rtabh ,进而得出ah 的长即可解答： （ 1）证明：证法一：ab .cd 相交于点o, aoc= bod1 分 oa=oc ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 oac= oca=（ 180° bod ）,同理可证：obd= odb=（ 180° bod ）, oac=

43、obd ,2 分 ac bd ,3 分证法二： ab=cd=136cm , oa=oc=51cm , ob=od=85cm ,1 分又 aoc= bod aoc bod , oac= obd ；2 分 ac bd3 分；（ 2）解：在 oef 中, oe=of=34cm ,ef=32cm ； 作 om ef 于点 m ,就 em=16cm ；4 分 cos oef=0.471,5 分用科学记算器求得oef=61.9 ° 6 分；（ 3）解法一：小红的连衣裙会拖落到地面；7 分在 rt oem 中,=30cm8 分,过点 a 作 ah bd 于点 h , 同（ 1）可证： ef bd

44、, abh= oem ,就 rt oem rt abh ,9 分所以：小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度122cm晒衣架的高度ah=120cm 解法二：小红的连衣裙会拖落到地面；7 分同（ 1）可证： ef bd , abd= oef=61.9 °；8 分过点 a 作 ah bd 于点 h ,在 rt abh 中,ah=ab ×sin abd=136 ×sin61.9 °=136×0.882120.0cm9 分所以：小红的连衣裙垂挂在衣架后的总长度122cm晒衣架的高度ah=120cm 点评： 此题主要考查了相像三角形的判定与性质以及解直角三角形

45、,依据已知构造直角三角形利用锐角三角函数解题为解决问题的关键精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载六（此题 2 个小题,每道题10 分,共 20 分）23（ 2021 .江西）如图,已知二次函数l 1：y=x 24x+3 与 x 轴交于 a .b 两点（点 a 在点 b 的左边）,与 y 轴交于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载点 c（ 1）写出 a .b 两点的坐标；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）二次函数l 2：y=kx 24kx+3k （ k0）,顶点为p精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 直接写出二次函数l 2 与二次函数l1 有关

46、图象的两条相同的性质； 为否存在实数k ,使 abp 为等边三角形？假如存在,恳求出k 的值；如不存在,请说明理由； 如直线 y=8k 与抛物线l 2 交于 e.f 两点, 问线段 ef 的长度为否会发生变化？假如不会,恳求出 ef 的长度； 假如会,请说明理由考点 ：二次函数综合题；专题 ：分析：压轴题；（ 1）已知抛物线的解析式,当函数值为0 时,可求得a .b 的横坐标,由此得解（ 2） 直接从系数的变化情形来进行分析； 当abp 为等边三角形时,p 点必为函数的顶点,第一表示出p 点纵坐标,它的肯定值正好为等边三角形边长的倍,由此确定k 的值； 联立直线 y=8k 和抛物线的解析式,求出e.f 两点的坐标,然后判定ef 为否为定值解答： 解：（ 1）当 y=0 时, x 2 4x+3=0 , x 1=1, x2=3；即： a （ 1, 0）, b（ 3, 0）；（ 2） 二次函数l 2 与 l 1 有关图象的两条相同的性质：（）对称轴都为直线x=2 或顶点的横坐标为2；（）都经过a （ 1, 0）, b（ 3, 0）两点； 存在实数 k ,使 abp 为等边三角形 y=kx 24kx+3k=k （ x 2） 2 k ,顶点 p（ 2, k ） a （ 1, 0）, b （3, 0）, a