2022年2022年河科大有限元复习重点

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载学问重点1.单元划分应遵循的原就1）合理支配单元网格的疏密分布；2）为突出重要部位的单元二次划分；3）划分单元的个数；4）单元外形的合理性；5）不同材料界面处及载荷突变点.支撑点的单元划分；6）曲线边界的处理,应尽可能减小几何误差；7）充分利用结构及载荷的对称性,以削减运算量；2.形函数应满意的条件1）必需能反映单元的刚体位移,就为位移模式应反映与本单元形变无关的由其他单元形变所引起的位移； 2）能反映单元的常量应变,所谓常量应变,就为与坐标位置无关,单元内全部点都具有相同的应变； 当单元尺寸取小时, 就单元内各点的应变趋于相等,也就为单元的形

2、变趋于匀称,因而常量应变就成为应变的主要部分；3） 尽可能反映位移连续性,应尽可能反映单元之间位移的连续性,即相邻单元位移和谐；3.四边形等参数单元中“等参数”的含义,即为什么要引入等参数单元？所谓等参数单元, 就为在确定单元外形的插值函数和确定单元位移场的插值函数中采纳了完全相同的形函数；意义：构造出一些曲边的高精度单元,以便在给定的精度下,用数目较少的单元,解决工程实际的详细问题；4.线弹性力学静力问题有限元法运算式的推导,弹性力学问题基本方程；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1）假设单元的位移场模式fne ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习

3、资料 - - - 欢迎下载2）带入到几何方程,得be ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3）带入到物理方程,得dbese ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4）代入到虚功方程或最小势能原理,得单元刚度方程f ek ee ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5）叠加到总刚阵,得到系统的平稳方程fk；6）引入已知位移边界条件后,k 非奇特,解上式得节点位移；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载5.为了保证有限元解答的收敛性,位移模式应满意的条件1）位移模式必需能够反映单元的刚体位移；2）必需能反映单元的常量应变；3）尽可能反映单元之

4、间位移的连续性；6.空间轴对称问题的有限元运算列式与平面问题的有限元运算列式对比相像之处为：都为二维问题,单元自由度数量相同；区分之处为： 平面问题应力和应变重量为3 个,空间轴对称问题应力和应变重量为 4 个；求解刚度矩阵和等效节点力的积分,平面问题为在有厚度的单元平面上积分, 而轴对称问题为在整个圆周上积分；即平面单元指有厚度的面, 轴对称单元指一个轴对称的旋转体；基本问题1）弹性力学平面问题4 节点四边形等参元,其单元自由度为多少？单元刚阵元素为多少？2）弹性力学空间轴对称问题三角形3 节点单元,其单元自由度为多少？单元刚阵元素为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必

5、备欢迎下载3）弹性力学空间问题4 节点等参元,其单元自由度为多少？单元刚阵元素为多少？4）平面刚架结构梁单元（考虑轴向和横向变形）的自由度为多少？单元刚阵元素为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载杆系有限元解法1.杆件系统如图,上方固定后,在下方受垂直向下的集中力作用：上下各部分采精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用同一种材料,已知：杆件的弹性模量为3107 n / mm2 ,面积a 为100mm2 , a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1为 50mm2 ,长度为 l点位移；l212mm

6、 ,集中力f100n,用有限元法运算 b 点和 c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载2.杆件系统如图, 左端固定后, 在杆件中心受水平向右的集中力f 的作用；已知：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载杆件的弹性模量为2e10 pa ,面积 a250mm2 , f60kn,用有限元法判定杆精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载件右端为否与墙面接触,假如接触,左端和右端的支反力为多少？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3. 如 图 所 示 结 构 , 材 料 的 弹 性 模 量 为3e 5 n/ mm2 , a100 mm2,精