幂的运算—强化教学内容

1、幂的运算强化第 13 章13.1幂的运算【知识方法归纳】知识要点主要内容友情提示同底数幂相乘mnmn)；a 可以多项式aaa、是正整数(m n幂的乘方(am )namn(m、n 是正整数 )( am ) n(an ) ma mn积的乘方(ab) nan bn (n 是正整数 )( an ) n(ab) n同底数幂的除法amam namanam n(m、n 是正整数，anm >n)方法归纳注意各运算的意义，合理选用公式注意：零指数幂的意义“任何不等于0 的数的 0 次幂都等于 1”和负指数幂的意义“任何不等于0 的数的负次幂等于它正次幂的倒数”知识点 1 同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则

2、（重点）同底数幂是指底数相同的幂。如如23 与 2 5 或 (a2 b)3 与 (a2b)5 等同底数幂的乘法法则：am anamn ，即，同底数幂相乘，底数不变，指数相加。【典型例题】1计算（ 2） 2007+（ 2） 2008 的结果是（）A 22015B22007C 2D 220082当 a<0，n 为正整数时，（ a） 5·（ a）2n 的值为（）A 正数B负数C非正数D非负数3（一题多解题）计算：（a b） 2m1 ·（ b a）2m ·（ab）2m+1，其中 m 为正整数知识点 2 逆用同底数幂的法则逆用法则为： a m na m ? an （m

3、、 n 都是正整数）【典型例题】1（一题多变题）（ 1）已知 xm=3， xn=5，求 xm+n（ ）一变：已知xm=3，xn=5，求2x2m+n；（3）二变：已知 xm=3，xn=15，求 xn知识点 3 幂的乘方的意义及运算法则（重点）幂的乘方指几个相同的幂相乘。幂的乘方的法则：(am )namn (m、n 是正整数 ) 即：幂的乘方，底数不变，指数相乘【典型例题】1计算（ -a2）5+（ -a5）2 的结果是（）A 0B 2a10C-2a10D2a72下列各式成立的是（）A （ a3）x=（ax） 3B（ an） 3=an+3C（ a+b） 3=a2+b2D（ -a） m=-am3如果（

4、 9n） 2=312，则n 的值是（）A 4B 3C2D14已知x2+3x+5 的值为7，那么3x2+9x-2 的值是（）A0B2C4D66. 计算：（ 1） a 2 a 4a3a3(a3 ) 2（ 2） 2 ( a 2 ) 4a4(a 2 ) 2知识点 4 积的乘方意义及运算法则积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。积的乘方运算法则：(ab)nanbn (n 是正整数 ) 即：积的乘方，等于各因式乘方的积。警示：三个或者三个以上因数的积得乘方，也具备这一性质。【典型例题】1化简 (a2m·an+1)2·(-2a2)3 所得的结果为 _。2()5=(8 ×8×

5、;8×8×8)(a·a·a·a·a)3如果 ab，且 (ap)3·bp+q=a9b5 成立，则 p=_，q=_。4若 am 1bn 2a2n 1b2ma3b5 ，则 m+n 的值为（）A1 B2 C3 D-3322200332253的结果等于（）2 xy? 1?2 xyA3x10y10B3x10101010D10y10yC9xy9x7如果单项式3 x4ab y2 与 1x3 yab 是同类项，那么这两个单项式的积进（）3A6 y4B 3 y28 32D6y4xxC3xyx8（科内交叉题）已知（xy）·（xy）3&#

6、183;（xy）m=（x y） 12，求（ 4m2+2m+1） 2（2m2 m5）的值知识点 5 同底数幂的除法法则（重点）m法则： aam n (m、 n是正整数， m >n) 即：同底数幂相除，底数不变，指数相减an【典型例题】一、选择1在下列运算中，正确的是（）A a2÷a=a2B（ a）6÷a2=（ a） 3=a3Ca2÷a2=a2 2=0D（ a）3÷a2=a2在下列运算中，错误的是（）A a2m÷am÷a3=am 3Bam+n ÷bn=amC（ a2）3÷（ a3）2=1Dam+2÷a3

7、=am 1二、填空题1（ x2）3÷（ x）3=_2 （y2）n 3÷（y3）n 2=_3104÷03÷102=_4（3.14） 0=_三、解答1（一题多解题）计算：（632（巧题妙解题）计算： 1+2 2a b） ÷（ba） 2+23+2 20083、已知 am=6，an=2，求 a2m 3n 的值4（科外交叉题）某种植物的花粉的直径约为3.5 ×10 5 米，用小数把它表示出来【挑战中考】1（ 2008，西宁， 2 分）计算： m2·m3 的结果是（）A m6B m5Cm6D m522（ 2007，河北， 3 分）计算：

8、 a·a =_-_3（ 2008，哈尔滨， 3 分）下列运算中，正确的是（）A x2+x2=x4B x2÷x=x2Cx3 x2=xD x·x2=x34（ 2008，济南， 4 分）下列计算正确的是（）A a3+a4=a7Ba3·a4=a7C（ a3 ）4=a7Da6÷a3=a25、（ 2008 年南京市）计算 (ab2 ) 3 的结果是（）A ab5B ab6C a3b5D a3b66、（ 2008 淮安）下列计算正确的是A a2a2 a4Ba5·a2a7C a235 D2a2a22a7、(2008 上海市 ) 新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳 91 000 位观众，将 91 000 用科学记数法表示为A 91 103 ；B.910102 ；C. 9.1 103 ； D. 9.1 1048、（ 2008 青岛）计算： 202 19、（ 2008 上海市）下列运算中，计算结果正确的是（）A.x ·x32x3； B. x3÷xx2； C. （x3） 2x5； D. x3+x3 2x610（ 2007