利用matlab实现信号幅度的调制与解调

1、第一章 调制解调的基本原理第一节 调制的基本原理“调制”就是使信号f(t)控制载波的某一个或某些参数（如振幅、频率、相位等），是这些参数按照信号f(t)的规律变化的过程。载波可以是正弦波或脉冲序列。以正弦型信号作载波的调制叫做连续波调制。调制后的载波就载有调制信号所包含的信息，称为已调波。对于连续波调制，已调信号可以表示为它有振幅频率和相位三个参数构成。改变三个参数中的任何一个都可以携带同样的信息。因此连续波的调制可分为调幅、调相、和调频。调制在通信过程中起着极其重要的作用：无线电通信是通过空间辐射方式传输信号的，调制过程可以将信号的频谱搬移到容易以电磁波形势辐射的较高范围；此外，调制过程可以

2、将不同的信号通过频谱搬移托付至不同频率的载波上，实现多路复用，不至于互相干扰。按照被调制信号参数的不同，调制的方式也不同。如果被控制的参数是高频振荡的幅度，则称这种调制方式为幅度调制，简称调幅；如果被控制的参数是高频振荡的频率或相位，则称这种调制方式为频率调制或相位调制，简称调频或调相（调频与调相又统称调角）。振幅调制是一种实用很广的连续波调制方式。幅度调制的特点是载波的频率始终保持不变，它的振幅却是变化的。其幅度变化曲线与要传递的低频信号是相似的。它的振幅变化曲线称之为包络线，代表了要传递的信息。第二节 解调的基本原理解调是调制的逆过程，它的作用是从已调波信号中取出原来的调制信号。调制过程是

3、一个频谱搬移的过程，它将低频信号的频谱搬移到载频位置。如果要接收端回复信号，就要从已调信号的频谱中，将位于载频的信号频谱再搬回来。解调分为相干解调和非相干解调。相干解调是指为了不失真地恢复信号，要求本地载波和接收信号的载波必须保持同频同相。非相干解调主要指利用包络检波器电路来解调的。包络检波电路实际上是一个输出端并接一个电容的整流电路。二极管的单向导电性和电容器的充放电特性和低通滤波器滤去高频分量，得到与包络线形状相同的音频信号，见图1.2.3 。对于频率调制来说，解调是从它的频率变化提取调制信号的过程。频率解调要比幅度解调复杂，用普通检波电路是无法解调出调制信号的，必须采用频率检波方式。图1

4、.2.1包络检波器电路及检波过程第二章 信号的双边带调制原理第一节 信号调幅数字模型以及特点AM是指调制信号去控制高频载波的幅度，使其随调制信号呈线性变化的过程。AM信号的调制原理模型如下：图2.1.1 AM信号的调制原理模型上图中m（t）为基带信号含有有用信息，频率较低，它可以是确知信号，也可以是随机信号，但通常认为它的平均值为0.载波信号用于搭载有用信号，器频率较高，表达式为： （2.1.1）上式中，为载波振幅，为载波角频率为载波的初始相位。运用MATLAB信号处理工具箱的有关函数可以对信号进行调制。对于已调信号，通信系统就可以有效而可靠的传输了。第二节 信号的波形和频谱特性虽然实际模拟基

5、带信号m(t)是随机的，但我们还是从简单入手，先考虑m(t)是确知信号的傅氏频谱，然后在分析m(t)是随机信号时调幅信号的功率谱密度。可知 (2.2.1)设m(t)的频谱为M(w），由傅氏变换的理论可得已调信号表达式为： (2.2.2)AM的波形和相应的频谱图如下图2.2.1AM信号的时域波形及其频谱可以看出，第一,AM的频谱与基带信号的频谱呈线性关系，只是将基带信号的频谱搬移，并没有产生新的频谱成分，因此AM调制属于线性调制；第二,AM信号波形的包络与基带信号成正比，所以AM信号的解调即可以采用相干解调，也可以采用非相干解调（包络检波）。第三,AM的频谱中含有载频和上，下两个边带，无论是上边

6、带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息，股已调波形的带宽为原基带信号带宽的两倍，即 (2.2.3)其中为调制信号的最高频率。第三章 信号的解调原理第一节 信号的相干解调解调是将位于载波的信号频谱再搬回来，并且不失真的恢复出原始基带信号。解调的方式有两种：相干解调与非相干解调。相干解调适用于各种线性调制系统，非相干解调一般适用幅度调制（AM）信号。所谓相干解调是为了从接受的已调信号中，即接收端，分析已调信号的频谱，不失真地恢复原调制信号，要求本地载波和接收信号的载波保证同频同相。相干载波的一般模型如下：图3.1.1AM信号的相干解调原理框图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得 (3.1

7、.1)由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号 (3.1.2)包括直流成分(1/2)Ao、调制信号(1/2)f(t).直流成分可以通过隔直元件消除，因而无失真的恢复了信号。相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。第二节 信号的非相干解调所谓非相干解调是在接收端解调信号时不需要本地载波，而是利用已调信号中的包络信号来恢复原基带信号7。因此，非相干解调一般只适用幅度调制（AM）系统。由于包络解调器电路简单，效率高，所以几乎所有的幅度调制（AM）接收机都采用这种电路。如下为串联型包

8、络检波器的具体电路。图3.2.1AM信号的非相干解调原理当RC满足条件时，包络检波器的输出基本与输入信号的包络变化呈线性关系，即 (3.2.1)其中，。隔去直流后就得到原信号。第四章 信号调幅解调MATLAB详细设计第一节 详细设计步骤一 利用MATLAB绘制已知信号f（t）（一）绘制已知信号根据f(t)表达式利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。载波频率为100Hz。（二）绘制已知信号f(t)的频谱根据f(t)的表达式，通过傅里叶变换来实现信号的频谱，具体可以取10000个点来实现。并且运用算法这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标

9、识，如标题，幅度。二 利用MATLAB绘制已调信号（一）由调制信号知：双边带调幅的调制过程实际上就是调制信号与载波信号的相乘运算。得已调信号这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度,时间。（二）绘制已调信号的频谱根据已调信号的表达式，通过傅里叶变换来实现信号的频谱，具体可以取1000个点来实现。并且运用算法这样再利用subplot函数实现子图的画法，并且对所画的图做标识，如标题，幅度。三 利用MATLAB绘制相干解调后的信号波形程序由双边带调幅的解调过程实际上就是将已调信号与本地载波相乘。即 在利用一个低通滤波器把高频分量滤除掉就可以恢复原始的调制信号，这

10、种方法称为相干解调。主要程序语句为n.Wn=ellipord(Wp,Ws,Rp,Rs);b,a=ellip(n,Rp,Rs,Wn);这样可以实现求n和传递函数的分子分母b,a;Wp=40/100;Ws=45/100;这时的100是最高频率的一半，而40则是在100/PI和45之间。X1=5*filter(b,a,y2)。通过这样可以是滤波后的波形失真更小。此时可得相干解调后的信号波形。第二节 具体设计程序一 原始信号、调制信号及各自频谱t=linspace(0,1,256);ft=sin(40*pi*t);fs=256;f=-500:499/1000*fs;yk=fft(ft,1000);%对

11、信号做傅里叶变换yw=2*pi/1000*abs(fftshift(yk);%频谱搬移Sm=ft.*cos(200*pi*t); yk1=fft(Sm,1000)%对信号做傅里叶变换yw1=2*pi/1000*abs(fftshift(yk1)%频谱搬移subplot(4,1,1);plot(t,ft);title('原始调制信号');xlabel('t/s');ylabel('幅度');grid;subplot(4,1,2);plot(f,yw);title('原始调制信号的频谱');xlabel('f/hz')

12、;ylabel('幅度');grid;subplot(4,1,3);plot(t,Sm);title('已调信号Sm');xlabel('t/s');ylabel('幅度');subplot(4,1,4);plot(f,yw1);title('已调信号的频谱');xlabel('f/hz');ylabel('幅度');二 解调信号及其频谱Fs=256;t=linspace(0,0.3,Fs);ft=sin(40*pi*t);sm=ft.*cos(200*pi*t);mo=sm.*co

13、s(200*pi*t);N=Fs*200;Yk=fft(mo,2048)%对调制信号进行傅立叶变换Yw=2*pi/N*abs(fftshift(Yk);Fw=-1024:1023/2048*Fs;b=ones(1,10)/10;ft1=filtfilt(b,1,mo);Yk1=fft(ft1,2048)%对调制信号进行傅立叶变换Yw1=2*pi/N*abs(fftshift(Yk1);subplot(411);plot(mo);title('滤波前的解调信号')xlabel('t/s');ylabel('幅度')subplot(412)plot(

14、Fw,Yw) %绘制滤波之前的频谱title('滤波前的解调信号频谱')xlabel('f/hz');ylabel('幅度')subplot(413)plot(ft1); %绘制解调之后信号波形title('滤波后的解调信号');xlabel('t/s');ylabel('幅度')subplot(414)plot(Fw,Yw1) %绘制滤波之后的频谱title('滤波后的解调信号频谱')xlabel('f/hz');ylabel('幅度')第三节 设计

15、结果及分析一 设计结果二 结果分析（1）原始信号以及频谱的分析：由于原始信号是正信号，所以经傅里叶变换后经设计得出图形。故正确得出了原始信号的频谱（2）对于已调信号则是由原信号与载波信号相乘的结果。由于正弦函数幅度均匀，故与载波相乘后，幅度分布也较均匀。此时再对已调信号求取频谱。结果图形如图所示，恰好与分析结果相吻合。证明了双边带调制过程中有频谱的搬移。（3）最后将已调信号通过乘以同频同相的本地载波，即为相干解调。此时的波形没有经过低通滤波器，所以波形与原来有点不一致，最后通过低通滤波器后，在设计参数的调整下，可以恢复原始的信号。 (4) 信号解调前后的比较: 本设计是采用双边带调幅来实现的信

16、号调制，用相干波解调后，没有直流分量，幅度减为原来的一半，频率不变化。由频谱图可知解调是把已调信号的频谱搬回到原来的位置，从而恢复出原始信号。恢复信号不失真的关键是低通滤波器的设置，尽可能的减小失真度。综上所述，通过画原始信号的波形，频谱，并分析实现原始信号与载波信号相乘得出已调信号，并利用傅里叶变换找到其频谱。可以看出双边带调幅的实质为频谱的搬移。最后将已调信号与载波信号相乘经过低通滤波器作相干解调，就可以恢复出原始的调制信号了。对滤波器的参数作调整，可以改变其回复信号的准确度。第五章 心得体会一周的课程设计又接近尾声，经过与同学的探讨与分析，使得我顺利的完成了利用MATLAB实现信号的幅度

17、调制与解调的课程设计。在此次设计中我们将课本理论知识与实际应用联系起来，按照书本上的知识和老师讲授的方法，首先分析此次课程设计的任务和要求，然后按照分析的结果进行实际编程操作，检测和校正，再进一步完善程序。在其中遇到一些不解和疑惑的地方，还有一些出现的未知问题。我们都认真分析讨论，然后对讨论出的结果进行实际检测校正，对一些疑难问题我们也认真向老师询问请教和老师一起讨论解决。原本课本里的知识只知道一点皮毛，根本就不理解更别说运用了，不过经过一周的课程设计，不得不去认真看书，分析各个知识点。从中对课本内容更加了解。通过此次的课程设计，我们加深了对课本知识的认识理解，对电路设计方法和MATLAB语言也有了一定的初步认识。在设计过程中，我发现了不少问题。首先，自己在书本知识的学习上还存在太多的问题，有许多的知识根本没有完全理解。其次，我发现自己对设计的方向把我的不够好，并因此浪费了不少的时间，这些都是我以后要注意的地方。总之，在本次设计中，通过自己的努力，认真学习相关的函数。而在设计过程中通过对错误的改正，也加强了自己对相关知识的理解。同时有于本次设计运用了不同的知识，这样我就可以更好的将不同科目的知识进科目的知识进行联系学习，对牢靠的学习有着巨大的支持！不仅锻炼了实实际运用的