161分式-1612分式的基本性质教案人教新课标八年级下

1、16.1.2分式的基本性质教学目标1.理解分式的基本性质.2 会用分式的基本性质将分式变形 .重点、难点重点：理解分式的基本性质.分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则.难点：灵活应用分式的基本性质将分式变形.利用分式的变号法则，把分子或分母是 多项式的变形.情感态度与价 值观灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分 总结岀分数的基本性质，再用类比的方法得岀分式的基本性质.应用分式的基本性质导岀通分、约分的概念，使学生在理解的基础上灵活地将分式变形教学过程教学设计与师生互动备注第一步：课堂引入315931 .请同学们考虑：4与20相等吗？ 24与8相等吗？为什么

2、？15932 .说出3与20之间变形的过程，与 -之间变形的过程，并说出变形依据？42483提问分数的基本性质，让学生类比猜想岀分式的基本性质分式的基本性质:分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变.,A A?CA A C可用式子表示为 := =（Cm 0）B B?CB B C第二步：例题讲解P7例2.填空：分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3.约分：分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式P11例4 .通分：分析通分要想确定各分式

3、的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.6b，X，2m，7m，3x.5a3yn6n4y分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.小6b6bxx2m2m解：=，=，=，5a5a3y3y 'nn7m _ 7m3x _ 3x= , = .6n 6n4y 4y第三步：随堂练习1. 填空：c2小3,2c3“、 2x6a b 3a(1) 2 = (2) 3 = x2 3xx 38b3.d 22b 1x y x y(3)=(4)'2 =a c

4、 a n cnx y2. 约分：小2,c2,23、3(i)_3a b_(力 8m n(3) 4x yz(4)2(x y)6ab2c2mn216xyz5y x3. 通分：1 十2a十 b3c十a(1)3 和22( 2)和2(3)2 和22ab5a b c2xy 3x2ab8bc1 1(4)和y 1 y 1第四步：应用提高【例1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“”号：(1) 4a(2) r(3)5m3b5y7 n分析：由于要求分式的分子、分母不含“”号，而对分式本身的符号未做规疋.解：由分式的符号变化法则，可得结果/ 八4a 4a/补rr5m5m(1)=(2)=(3)=3b 3b5y5

5、y7n7n【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：c2.2.3(1)3a3a 1( 2) 1x3( 3)2 a 1a 3a 11 x xa a 1分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的 符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符 号即可.2 2 2解：( 1)原式=a3a 2=(a3a 2)= a3a 2.a3a 1(a33a 1) a3a 1x2 x 1(x2 x 1)x2x 1(2) 原式二 一r 二.x x1x x1xx 1333(3) 原式=J1 =2(a1)= 2a1 .a a 1a a 1

6、 a a 1说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也 同样遵循“同号得正，异号得负”的原则.总结：1 .分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.2 分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛.应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号.第五步：激活思维训练x 1【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围：(1)分式1的值是负数；(2)2x 12分式I3_xL的值是正数；(3)分式 一 的值是整数，且x为整数.xx 2说明:此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性.第六步：课后练习1判断下列约分是否正确：/八 ac a/c、xy1m n 小(1) = (2)= (3) =0b c bx y x ymn2.通分