匀速圆周运动整体复习

1、 课题名称：匀速圆周运动的复习教学目标：知识点的理解；公式的应用重 难 点：不同类型题的理解及解答教学步骤及内容：匀速圆周运动知识点复习（一） 匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动理想化模型。（二） 特征物理量：为了描述匀速圆周运动的快慢引入的物理量1. 线速度（矢量）：（1）（比值法定义）单位m/s（2） 方向：圆周轨迹的切线方向，在匀速圆周运动中，线速度大小不变。2. 角速度（矢量）：（1）（比值法定义）单位rad/s（2） 方向：右手螺旋定则 在匀速圆周运动中，角速度不变。3. 周期T(s)转速n(r/s或r/min)：当单位时间取秒时，转速n与频率f在数值上相等关

2、系：T=1/n4关系：=判断：根据，v与R成正比（F）（三） 匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。1 条件：（1）初速度；（2）说明：(1)定义：线速度的大小处处相等的圆周运动(2)特点：线速度的大小不变，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也是恒定不变的(3)性质：匀速圆周运动是速度大小不变而方向时刻改变的变速曲线运动，并且加速度大小不变，方向指向圆心，所以加速度时刻在改变(4)条件：合外力大小不变，方向始终与速度垂直2. 说明：（1）向心力：效果力只改变速度方向，不改变速度大小，由实际受的性质力提供。 变力方向始终指向

3、圆心（2）向心力产生的加速度叫做向心加速度，方向指向圆心；向心加速度描述速度方向变化的快慢【实验前】猜测向心力与哪些因素有关？质量m、轨道半径r、角速度即控制变量法【实验仪器】小球三个（质量不等，作为研究对象），DIS向心力实验器（力传感器测向心力、光电门传感器测角速度）【实验过程】1. 控制小球质量m、圆周运动的半径r不变，研究向心力F与转动角速度之间点的关系；作出F-抛物线后再作直线，结论2. 控制小球质量m、转动角速度不变，研究向心力F与转动半径r的关系；结论；3. 控制轨道半径r、转动角速度不变，研究向心力F与小球质量m的关系：结论；4. 得到结论：1如何理解向心力？解答：向心力是做匀

4、速圆周运动的物体所受外力的合力向心力是根据力的作用效果命名的，不是一种特殊的性质力向心力可以是某一个力，也可以是某一个力的分力或某几个力的合力向心力总是指向圆心，其作用是改变速度的方向，由于向心力的方向是时刻改变的，所以向心力是变力。做变速圆周运动的物体，其所受合外力并非向心力，其向心力仅为物体所受合外力沿半径方向的分力合力在切向方向的分力改变物体速度的大小，从而做变速圆周运动 2如何理解向心加速度？ 解答：(1)向心加速度是向心力产生的效果，其方向与向心力相同，总是指向圆心 其计算公式av2/rr2.由上式可以看出：当线速度v一定时，向心加速度a跟轨道半径r成反比；当角速度一定时，向心加速度

5、a跟r成正比；由于vr，所以a总是跟v与的乘积成正比注：当，作圆周运动；，做向心运动；，做离心运动；表现为：a、合外力突然消失，物体不受力，由于惯性，物体沿切线飞出做匀速直线运动。b、物体仍受外力，但不足以提供做圆周运动的向心力，物体将沿原来的圆周和切线间的曲线运动。离心现象及其应用1 离心运动：做匀速圆周运动的物体，在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就做逐渐远离圆心的运动。物体做离心运动的原因是惯性，而不是受离心力。2 离心运动的应用：离心干燥器、离心分离器、洗衣脱水筒、棉花糖的制作等。汽车在转弯处不能超过规定的速度，砂轮等不能超过允许的最大转速。匀速圆周运动练习

6、题：1关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是： （ ）A大小不变，方向变化B大小变化，方向不变C大小、方向都变化 D大小、方向都不变2、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 （ ） A速度大小和方向都改变 B速度的大小和方向都不变C速度的大小改变，方向不变 D速度的大小不变，方向改变3对于做匀速圆周运动的物体恒定不变的物理量是：（ ）A线速度 B角速度 C向心加速度 D向心力4关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（ ）A描述线速度的大小变化的快慢 B描述线速度的方向变化的快慢C描述角速度变化的快慢 D描述向心力变化的快慢5关于质点做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（ ）A质点的速

7、度不变 B质点的周期不变 C质点的角速度不变 D质点的转速不变6质点做匀速圆周运动时，有关它的速度和加速度，下列说法正确的是A速度和加速度都不变 B速度发生变化，加速度不变C速度不变，加速度发生变化 D速度和加速度都发生变化7、下列关于向心加速度的说法正确的是A、向心加速度越大，物体速率变化越快B、向心加速度的大小与轨道半径成反比C、向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D、在匀速圆周运动中向心加速度是不变的8在匀速圆周运动中，下列物理量中肯定不变的是:角速度 线速度 向心加速度 合力9关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是： A大小不变，方向变化B大小变化，方向不变C大小、方向都变化

8、D大小、方向都不变10、关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 A速度大小和方向都改变 B速度的大小和方向都不变C速度的大小改变，方向不变 D速度的大小不变，方向改变11、如图所示，一光滑的圆锥内壁上，一个小球在水平面内做匀速圆周运动，如果要让小球的运动轨迹离锥顶远些，则下列各物理量中，不会引起变化的是 ( )A小球运动的线速度 B小球运动的角速度C小球的向心加速度 D小球运动的周期ABA212如图所示，两个小球A和B分别被两条轻绳系住，在同一平面内做圆锥摆运动，已知系B的绳子与竖直线的夹角为，而系A的绳子与竖直线的夹角为2，关于A、B两小球运动的周期之比，下列说法中正确的是 （ ）A1：2 B2

9、：1 C1：4 D1：113对于做匀速圆周运动的物体恒定不变的物理量是：（ ）A线速度 B角速度 C向心加速度 D向心力14.如图所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员( )A.受到的拉力为G B.受到的拉力为2G C.向心加速度为g D.向心加速度为2g15如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上 （ ）而不掉下来，则衣服 A受到4个力的作用 B所需的向心力由弹力提供 C所需的向心力由重力提供 D所需的向心

10、力由静摩擦力提供16、如图所示，一个圆环环心在O处，若以其直径AB为轴做匀速转动，则环上的P和Q两点的线速度之比为 ；若环的半径为20cm，绕AB转动的周期是0.5s，则环上Q点的线速度为 。匀速圆周运动的性质：变速、变加速曲线运动匀速圆周运动问题的解题步骤1. 选取研究对象，确定轨道平面和圆心位置2. 受力分析，正交分解列方程3. 求解。典型问题：1. 转盘与皮带问题2. 杆或线做周期运动3. 汽车在拱桥上4. 车辆转弯和火车转弯问题转盘与皮带问题：同一转盘上各点的角速度相同同一皮带轮缘上各点的线速度大小相等1图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点左侧是一轮轴，大轮的半

11、径为4r，小轮的半径为2rb点在小轮上，到小轮中心的距离为rc点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上若在传动过程中，皮带不打滑则： （ ） A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等D. a点的向心加速度小于d点的向心加速度2如图1所示，表演“飞车走壁”的杂技演员骑着摩托车飞驶在圆台形筒壁内，圆台筒固定不动，其轴线沿竖直方向演员驾驶摩托车先后在M和N两处紧贴着内壁分别在图中虚线所示的水平面内做匀速圆周运动，如果此时不计车轮与墙壁的摩擦力，则 AM处的线速度一定大于N处的线速度 BM处的角速度一定大于N处的角速度CM处的运动周期一定等于N处的运

12、动周期DM处对筒壁的压力一定大于N处对筒壁的压力3下图是自行车传动机构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为（ ）A B CDAB4如图所示，在绕过盘心O的竖直轴匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连 的质量相等的两个物体A和B，它们与盘面间的动摩擦因数相同，当转速刚好使两个物体要滑动而未滑动时，烧断细线，则两个物体的运动情况是（） A.两物体均沿切线方向滑动 B两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C.两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 D.物体B仍随圆盘一起做圆周运动，物体A发生滑动

13、5如图为常见的自行车传动示意图。轮与脚登子相连，轮与车轴相连，为车轮。当人登车匀速运动时，以下说法中正确的是ABC轮与轮的角速度相同轮边缘与轮边缘的线速度相同轮边缘与轮边缘的线速度相同轮与轮的角速度相同PQ图 3PQ6图3所示是自行车的轮盘与车轴上的飞轮之间的链条传动装置。P是轮盘的一个齿，Q是飞轮上的一个齿。下列说法中正确的是（ ）AP、Q两点角速度大小相等 BP、Q两点向心加速度大小相等CP点向心加速度小于Q点向心加速度 DP点向心加速度大于Q点向心加速BA7如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下说法正确的是：A

14、VA>VB B A>B C aA>aB D压力NA>NB 8、如图为一皮带传动装置，大轮与小轮固定在同一根轴上，小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连（皮带不打滑），它们的半径之比是123。A、B、C分别为小、中、大轮子边缘上的三点，那么角速度AB ；向心加速度aBaC 。9、如图所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于_。A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于_。ABC·····10如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、

15、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RA =RC =2RB，皮带不打滑，则：线速度vA: vB:vC = _；向心加速度aA : aB : aC = 11半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2Cr，如下图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为VA：VB：VC 12、A、B分别是地球上的两个物体，A在北纬某城市，B在赤道上某地，如图所示。当它们随地球自转时，它们的角速度分别是A、B，它们的线速度大小分别是vA、vB下列说法正确的是（ ）AA=B，vA<vB BA=B，vA>vBCA<B，vA=vB DA>B，

16、vA<vB 火车转弯问题（1）如图所示是轨道与火车的示意图：工字型铁轨固定在水泥基础上，火车的两轮都有轮缘，突出的轮缘一般起定位作用；（2）若是平直轨道转弯，只能依靠外轨道对火车外轮缘的侧压力提供向心力，该侧压力的反作用力作用在铁轨上，长此以往会对铁轨造成极大的破坏作用，甚至会引起轨道变形，导致翻车事故；（3）实际铁轨采用什么方法减小火车在转弯处对轨道的破坏作用呢？(LH分析：如图所示，实际铁轨在转弯处造得外轨高于内轨，即将外轨垫高，则轨道平面与水平面有一倾角，火车转弯时，铁轨对火车的支持力N的方向不再是竖直的，而是斜向轨道内侧，与重力的合力指向圆心，提供火车转往的向心力，满足，（R是转

17、弯处轨道半径）所以（4）讨论：当时，恰好提供所需向心力，轮缘对内外轨道均无压力；当时，不足以提供所需向心力，需要外轨道对外轮轮缘施加一个侧压力，补充不足的向心力，此时火车轮缘对外轨道由侧压力；当时，大于所需向心力，需要内轨道对内轮轮缘施加一个侧压力，此时火车轮缘对内轨道由侧压力；由以上分析可知，为何在火车转弯处设有限速标志。练习：火车转弯，为保证行车安全，外轨 内轨，若轨道平面倾角为，弯道半径为R，火车安全行驶额定速率= ；当， 轨受挤压；当， 轨受挤压。1铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关下列说法

18、正确的是Av一定时，r越小则要求h越大 Bv一定时，r越大则要求h越大Cr一定时，v越小则要求h越大 Dr一定时，v越大则要求h越大5. （1）圆锥摆GTrF质量为m的小球用长为L的细线连接着，使小球在水平面内作匀速圆周运动，细线与竖直方向夹角为 ，试求其角速度的大小？对小球而言，只受两个力，重力和细线拉力，这两个力的合力 mgtan 提供向心力，知道半径r=Lsin得所以由得：6. 车辆过桥： 针对性练习题：1同一辆汽车以同样大小的速度先后开上平直的桥和凸形桥，在桥的中央处有：（ ）A车对两种桥面的压力一样大 B车对平直桥面的压力大C车对凸形桥面的压力大 D无法判断2、如图所示，汽车以速度v

19、通过一圆弧式的拱桥顶端时，则汽车 ( )A的向心力由它的重力提供B的向心力由它的重力和支持力的合力提供，方向指向圆心C受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D以上均不正确3如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶时的速度应为 （ ）A15m/s B20m/s C25m/s D30m/s4如图所示，小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有： （ ）A小球通过最高点的最小速度为B小球通过最高点的最小速度为零C小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作

20、用力D小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力5（15分）有一辆质量为1.2 t的小汽车驶上半径为50 m的圆弧形拱桥，如图5所示。求：（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大？（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s2，地球半径R取m)图56.、如图，已知汽车的质量是5t,当汽车通过半径是50m的拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力是多少？ 7. 竖直面圆周运动的临界条件：非匀速圆周运动（1） 绳（类似圆轨道内侧）；（2）

21、 杆（类似圆轨道外侧）：例1：一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方L/2处钉有一颗钉子，如图4-3-6所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间图4-3-6O LA小球线速度没有变化B小球的角速度突然增大到原来的2倍C小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍析：小球撞钉子后做单摆运动、竖直面圆周运动的条件1、如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则( )A小球在最高点时所受向心力一定为重力B小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速

22、率是D小球在圆周最低点时拉力可能等于重力rm2、在质量为M的电动机的飞轮上，固定着一个质量为m的重物，重物到转轴的距离为r，如图所示，为了使放在地面上的电动机不会跳起，电动机飞轮的角速度不能超过( ) A BC DABR0v03如图所示，一竖直平面内光滑圆形轨道半径为R，小球以速度v0经过最低点B沿轨道上滑，并恰能通过轨道最高点A以下说法正确的是( )（A）v0应等于2，小球到A点时速度为零（B）v0应等于，小球到A点时速度和加速度都不为零（C）小球在B点时加速度最大，在A点时加速度最小（D）小球从B点到A点，其速度的增量为O·图24如图2所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑桌面上绕绳

23、的另一端O作匀速圆周运动，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A受重力、支持力和向心力的作用 B受重力、支持力、拉力和向心力的作用 C受重力、支持力和拉力的作用 0.6LOAD受重力和支持力的作用。5长度为L=0.4m的轻质细杆OA，A端连有一质量为m=2kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是1m/s，g取10m/s2，则此时细杆小球的作用力为( )A15N，方向向上 B15N，方向向下C5N，方向向上 D5N，方向向下6、如图所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大

24、小之比等于_。A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于_。ABC·····7如图所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，A、B、C三点均是各轮边缘上的一点，半径RA =RC =2RB，皮带不打滑，则：线速度vA: vB:vC = _；向心加速度aA : aB : aC = 8半径为r和R的圆柱体靠摩擦传动，已知R2r，A、B分别在小圆柱与大圆柱的边缘上，O2Cr，如下图所示。若两圆柱之间没有打滑现象，则三点的线速度大小之比为VA：VB：VC 9长为L0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m1.0kg的小球，小球以O为圆心在竖直面内做圆周

25、运动，通过最高点时小球的速率是2m/s，g取10m/s2，则此时刻细杆OA受到小球给的作用力大小为_，方向为_10. 长为l=0.50 m的轻质杆OA，A端有一质量m=3.0 kg的小球，小球以D点为圆心在竖直平面内做圆周运动如右图所示，通过最高点时小球的速率是2.0 m/s，当小球运动到最低点时，杆对小球的拉力为 N。（g取10 ms2）11.如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2,求：(1) 在最高点时，绳的拉力？ (2) 在最高点时水对小杯底的压力？(3) 为使小杯经过最高

26、点时水不流出, 在最高点 时最小速率是多少?8. 离心现象与临界问题关于临界问题总是出现在变速圆周运动中，竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低点的情况： 如图所示，没有物体支撑的小球，在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：<1> 临界条件：小球达到最高点时绳子的拉力；（或轨道的弹力）刚好等于零，小球的重力提供其做圆周运动的向心力，即，上式中的是小球通过最高点的最小速度，通常叫临界速度。 <2> 能过最高点的条件：（此时绳、轨道对球分别产生拉力、压力）。<3> 不能过最高点的条件：（实际上球还没有到最高点就脱离了轨道）。 如

27、图所示，有物体支撑的小球在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况：<1> 临界条件：由于硬杆和管壁的支撑作用，小球恰能达最高点的临界速度。<2> 如图所示的小球过最高点时，轻杆对小球的弹性情况：当时，轻杆对小球有竖直向上的支持力，其大小等于小球的重力，即。当时，杆对小球的作用力的方向竖直向上，大小随速度的增大而减小，其取值范围是：。 当时，。当时，杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大。<3> 如图所示的小球过最高点时，光滑硬管对小球的弹力情况，同上面图（1）的分析。 例1：.如图所示，水平转盘上放有质量m的物块，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和

28、转轴的绳子刚好拉直（绳子上拉力为零），物块和转盘间最大静摩擦力是其正压力的倍，求：（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力例. 用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为，线的张力为T，则T随2变化的图象是图（2）中的（ ） 2、如图所示，圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，一质量为m的金属圆环在轨道上可以自由滑动，以下说法正确的是A、要使小环通过最高点，小环在最低点的速度应大于 B、要使小环通过最高点，小环在最底点的速度应大于C、如果小环在最高点时速度小于，则小环挤压轨道外侧D、小环

29、在最低点时对轨道压力最大3 一人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它过最高点时的角速度应满足的条件是AB300450C图4-2-6A B C D4.如图4-2-6所示，质量为m=0.1kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角1=30°，2=45°，g=10m/s2求：（1）当细杆转动的角速度在什么范围内，A、B两绳始终张紧？（2）当=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？ 5. 半径为R的圆筒绕其竖直的中心轴匀速转动，有

30、一物块紧靠在筒壁上，它与筒壁的动摩擦因数为，现要使物块A不下滑，则圆筒的转动角速度至少为 6、如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们距离轴心O分别为rA=0.2m，rB=0.3m，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，g取10 m/s2，（1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角速度应满足的条件。AB7、如图所示，绳系小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点由重力和绳中的拉力提供向心力，绳中拉力为零时，小球具有最小的向心力，已知绳长为L，小球半径不计，质量为M。求：（1）小球在最高点具有的向心加速度的最小值；（2）小球在最高点速度的最小值男；(3)若将绳换成细杆，则小球在最高点速度的最小值又为多大？O其他类型题：1、如图，质量为M的物体内有光