2022年2022年高一上学期数学知识点大全

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点高一第一学期数学公式1. 对于集合,肯定要抓住集合的代表元素,及元素的“确定性.互异性.无序性”；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：集合ax| ylg x, by|ylg x, cx、 y| ylg x, a .b .c精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载中元素各表示什么？2. 进行集合的交.并.补运算时,不要遗忘集合本身和空集的特别情形；留意借助于数轴和文氏图解集合问题；空集为一切集合的子集,为一切非空集合的真子集；2如：集合 ax|x2x30 ,bx|ax1如ba ,就实数 a的值构成的集合为3. 留意以下性质：

2、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）集合a1,a2, an的全部子集的个数为2n ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）ababaa ubb精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（3）德摩根定律：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cua u bcu au cu bcuabcu au cu b精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4. 对映射的概念明白吗？映射 f： a b,为否留意到a 中元素的任意性和b 中与之对应元素的唯独性5. 函数的三要素为什么？如何比较两个函数为否相同？（定义域.

3、对应法就.值域）6. 求函数的定义域有哪些常见类型？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载例：函数yx 4lg xx的定义域为23精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载7. 如何求复合函数的定义域？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：函数f x 的定义域为a, b,ba0,就函数 fx f x f x的定精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载义域为 ；8. 如何用定义证明函数的单调性？（取值.作差.利用因式分解配方判正负）如何判定复合函数的单调性？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载

4、（yf u, ux,就yfx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（外层）（内层）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当内.外层函数单调性相同时fx为增函数,否就fx为减函数；）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载9. 函数 fx 具有奇偶性的前提条件为什么？（fx 定义域关于原点对称）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如f xf x 总成立f x为奇函数函数图象关于原点对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如f xf x总成立f x 为偶函数函数图象关于y轴对称精品学习资料精选学习资料 - -

5、- 欢迎下载留意如下结论：（1）在公共定义域内：两个奇函数的乘积为偶函数；两个偶函数的乘积为偶函数；一个偶函数与奇函数的乘积为奇函数；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）如 fx为奇函数且定义域中有原点,就f00 ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如：如f xa· 2 xxa2 为奇函数,就实数a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2110. 你娴熟把握常用函数的图象吗？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）一次函数：ykxbk0 ；k .b 打算图像的什么？精品学习资料精选学习

6、资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）反比例函数： y= k kx0 ；k 打算图像的什么？引申y=kxabk0 表示什精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）二次函数2yaxbxc a02a xb 2a4acb24a图象为抛物线精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a, c,b 、 b22a4ac 打算图像的什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）指数函数：yaxa0,

7、a1a决定图像的什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）对数函数 ylog a x a0, a1a 打算图像的什么？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点yxy=a a>10<a<1y=log axa>11o1x3 x20<a<1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载引申 y2ax 36、 ylog a3 过那个定点？精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6）幂函数y= xn11.分数指数幂m1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1)

8、a nm（ an am10、 m、nn,且 n1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) a nm （ a a n0、 m、 nn,且 n1 ）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载12.根式的性质（ 1） n a na（ 2）当 n 为奇数时,n ana ；nna、 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n 为偶数时,a| a |a、 a0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载13.有理指数幂的运算性质精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(1) ara sar s a0、

9、 r 、 sq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(2) a r sa rs a0、 r 、 sq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) abrrra ba0、 b0、 rq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载b14.指数式与对数式的互化式:log a nban a0、 a1、n0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载15.对数的换底公式:log a nlog m na0 、 且 a1、 m0 、 且 m1、n0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log m a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数恒等式：a log a nn

10、a0 、 且 a1 、n0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载16.对数的四就运算法就: 如 a 0, a 1, m 0, n 0,就(1) log a mn log a mlog a n;(2) logmlogmlogn ;aaan精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载(3) lognn log、精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载am n17 .函数的零点a n n mrm精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载函数 f （ x ）的零点方程 f （x ） =0的根y=f（ x ）与 x 轴交点的横坐标18 .算法的三种基本规律结构：次序结构.条件结构.

11、循环结构；循环结构可细分为两类：（ 1 ）.一类为当型循环结构,它的功能为当给定的条件p 成立时,执行a 框 , a 框执行完毕后, 再判定条件p 为否成立, 假如仍旧成立, 再执行 a 框,如此反复执行a 框,直到某一次条件p 不成立为止,此时不再执行a 框,离开循环结构；（ 2 ）.另一类为直到型循环结构,它的功能为先执行,然后判定给定的条件p 为否成立,假如 p 仍旧不成立,就连续执行a 框,直到某一次给定的条件p 成立为止,此时精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载不再执行a 框,离开循环结构；19.条件语句与循环语句 条件语句的一般格式有两种：（ 1） if then els

12、e 语句；（ 2） if then语句；if条件then语句 1else语句 2end ifif条 件 then语句end if精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载循环语句的一般格式有两种：（ 1）while语句的一般格式为（ 2）until 语句的一般格式为while条件循环体wenddo循环体loopuntil条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载20.辗转相除法；也叫欧几里德算法,用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载用较大的数m除以较小的数n 得到一个商s0

13、 和一个余数r0 ；（ 2）：如r0 0,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n 为 m, n 的最大公约数；如r0 0,就用除数n 除以余数r0 得到一个商s1 和一个余精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数 r1 ；（ 3）：如r1 0,就r1 为 m,n 的最大公约数；如r1 0,就用除数r0 除以余数精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载r1 得到一个商s2 和一个余数r2 ；依次运算直至rn 0,此时所得到的精品学习资

14、料精选学习资料 - - - 欢迎下载rn 1 即为所求的最大公约数；21.更相减损术；任意给出两个正数；判定它们为否都为偶数；如为,用2 约简；如不为,以较大的数减去较小的数,接着把较小的数与所得的差比较,并以大数减小数；连续这个操作,直到所得的数相等为止,就这个数（等数）就为所求的最大公约数22.秦九韶算法概念：fx=a n xn+a n-1xn-1+.+a1x+a 0 求值问题fx=a n xn+a n-1xn-1+.+a1x+a 0 =anxn-1 +an-1xn-2 +.+a1 x+a 0= a n xn-2+a n-1 xn-3+.+a2x+a 1x+a 0 =.=. a nx+a

15、n-1 x+a n-2x+.+a 1x+a 0求多项式的值时,第一运算最内层括号内依次多项式的值,即v1=anx+an-1然后 由内向外逐层运算一次多项式的值,即v2=v1x+a n-2v3=v2 x+an-3.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点vn=vn-1 x+a 0 这样,把 n 次多项式的求值问题转化成求 n 个一次多项式的值的问题；23.进位制十进制转化为 k 进制, k 进制转化为十进制；24. 抽样方法主要有：简洁随机抽样 （抽签法. 随机数表法） 经常用于总体个数较少时,它的特点为从总体中逐个抽取；系统抽样,常用于总体个数较多时,它的主要特点为均衡

16、成如干部分,每部分只取一个；分层抽样,主要特点为分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特点为每个个体被抽到的概率相等,表达了抽样的客观性和公平性；25. 对总体分布的估量用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望 （平均值） 和方差去估量总体的期望和方差；要熟识样本频率直方图的作法：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（1）算数据极差x maxx min；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（2）打算组距和组数；（3）打算分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图；频率其中,频率小长方形的面积组距×组距精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载样

17、本平均值： x1x 1x 2x nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载样本方差： s226 回来直线方程12x 1xn2x 2x2x nx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载xixyiyxi yinx y精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载bi 1i 1nn精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y.bx.a 其中222xxxnx精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载iii 1i 1aybx27. 你对随机大事之间的关系熟识吗？（ 1）必定大事, p1,不行能大事, p0精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2 ）包含关系：ab,“ a 发生必导致b发生”称b 包含 a ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载学习必备精品学问点ab（ 3）大事的和（并） ： a+ba ub、“ a.b 至少一个发生”叫做a 与 b 的和；（ 4）大事的积（交） ： abab,“ a 与 b 同时发生”叫做 a 与 b 的积；（ 5）互斥大事（互不相容大事） ：“ a 与 b 不能同时发生” 叫做 a.b 互斥