新苏科版九年级数学下册《5章二次函数5.2二次函数的图像和性质y=ax^2+bx+c的图像》教案_18

1、5.2二次函数的图象和性质(5)教学目标：1 .能通过配方把二次函数y ax2 bx c化成y a(x h)2+k的形式，从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标；2 .会利用对称性画出二次函数的图象.教学过程：知识回顾y=ax2 y y=a(x-h) 2y=a(x-h) 2 y=a(x-h) 2+ky=a(x-h) 2+k的图象：对称轴是 ,顶点坐标是 .探究交流1 .你知道二次函数y=x2-6x+5的顶点坐标与对称轴吗？2 .你知道将y=x2-6x+5转化为顶点式利用所学过的什么知识吗?你能尝试着将函数 y ax2 bx c转化为顶点式吗?二次函数y=ax2+bx+c(a w 0)的图象和性质抛

2、物线y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)开口方向对称轴顶点坐标增减性最值点拨矫正例.已知二次函数y 1x2 X 322(1)求抛物线开口方向，对称轴和顶点 M的坐标(2)设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C, A, B的坐标？(3)x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最值，这个最值是多少?才艺展示21 . 一次函数y x 2x的对称轴是 .2 .二次函数y x2 2x 5有()A.最大值-5 B .最小值-5 C .最大值-6 D3 .二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则 m的值是(A. - 8 B .8 C .±

3、;8 D . 64 .确定下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标.2y=x -2x-1(2)y 2x2 4x 15.二次函数y=ax2+bx+c (aw0)图象上部分点的坐标(x, y)对应值列表如下:x-3-2-101y-3-2-3-6-11则该函数图象的对称轴是 6.已知二次函数y=-x2+2x+3,当x>2时，y的取值范围是A . y>3 B. y<3 C. y>3 D. y<37 .已知点(-1 ,成、(2, n )在二次函数y=ax2-2ax-1的图象上，如果 m> n,那么a 0 (用 或“v”连接).8 .如图所示，已知平行四边形ABCD勺周

4、长为8cm, / B=30° ,若边长 AB=x (cm).(1)写出？ABCD勺面积y (cm2)与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围.(2)当x取什么值时，y的值最大？求最大值.姓名：学号()得分：一、选择题1 .抛物线y=x2-2x-1的对称轴是A.直线x=1 B ,直线x=-1 C ,直线x=2 D ,直线x=-22 .函数y=-x2-4x-3图象顶点坐标是A. (2, -1 ) B . (-2,1) C. (-2,-1) D . (2, 1)3 .抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1 , 0)和(5, 0),那么对称轴是直线A.直线x=0 B ,直线x=1 C ,直线

5、x=2 D ,直线x=34 .二次函数y x2 2x 5有A.最大值5B .最小值-5 C .最大值 6 D .最小值 65 .已知二次函数 y=ax2+bx+c(a w 0)的图象如图所示，给出以下结论：a>0.该函数的图象关于直线x 1对称.n当x1或x3时，函数A.3B.2C.1D6.函数 y=ax+ 1 与 y=ax2+ bx + 1 v，yy的值都等于0.其中正确结论的个数是0/(aw0)的图象可能是' 3 y.y+r(箪 5 就,。：oxo 卜A.B.C.二、填空题 27 .一次函数y x2x的对称轴是 8 .二次函数y 2x2 2x 1的图象的顶点是9 .抛物线y

6、ax2 4x 6的顶点横坐标是10 .当a 0时，求抛物线y x2 2ax 111 .把抛物线y ax +bx+c的图象先向右平移式是 y= x2 3x+5,贝U a+b+c=三、解答题12 .利用配方法，把卜列函数写成y a(x方向、对称轴和顶点坐标.(1) y 2x2 8x 1(2工小xD.,当x时，y随x的增大而减小.2,则 a=._2 .2a的顶点在象限.3个单位，冉向卜平移2个单位，所得的图象的解析2h) +k的形式，并写出它们的图象的开口2:)y 2x 3x 413 .已知抛物线 y=-x2+2x+2.(1)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)在如图的直角坐标系内画出 y=-x2+2x+2的图象.14 .已知：抛物线 y=x2+ (b-1 ) x+c 经过点 P (-1 , -2b).(1)求b+c的值；(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标.(1)表中n的值为15 .已知二次函数 y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表:x01234y5212n,(2)当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？(3)若A (m, yO , B (m+1, vD两点都在该函数的图象上，且mt>2,试比较y1与y2的大小16 .已知抛物线y ax2 bx经过点A( 3, 3)和点P。，