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文档简介

1、2.1.3三角形的内角和导学案三滴水工作室 刘云军学习目标： 知识与技能：1.掌握三角形内角和定理.2.会利用三角形内角和定理进行有关角的计算.3.初步学会使用辅助线.过程与方法：1.会运用方程思想去解决一些求角的问题.2.通过三角形内角和定理的证明，提高学生的逻辑思维能力，同时培养学生严谨的科学态度及一题多解的能力.情感、态度与价值观：1.通过对定理的分析与论证，发展学生的求同和求异的思维能力，培养学生联系与转化的辩证思想.2.通过图片、音频等元素的参与，完成对学生的鼓舞和激励，从而进行情感培养和渗透.学习重点： 三角形内角和定理的应用.学习难点： 三角形内角和定理的证明.学习过程（摘要）：

2、新知导入（见课件）新知讲解1.利用下发的学习工具完成操作和展示.1.1量一量：画一个三角形，并量一量三个角的度数，它们的和又是多少呢？1.2折一折：将一个三角形按下面的方法操作，你能说出1、2、3的和是多少吗？1.3拼一拼：将一个三角形按下面的方法剪拼，你能说出1、2、3的和是多少吗？1.4讨论：通过前面的量、折、拼等操作，你能得到什么结论呢？1.4.1追问：你能说出折与拼这些方法的原理吗？1.4.2追问：还有哪些方法能够得到180 °呢？1.5想一想：我们应如何证明三角形的内角和是180°呢？答：因为直线在平移下的像是与它 的直线，如图，将ABC的边BC所在的直线平移，使

3、其像经过点A，得到直线 BC .所以BC/BC.则BAB= ， CAC= 又BAB+BAC+CAC= 所以 +BAC+ =180°.由些可以归纳得出：三角形的内角和等于 .1.6例1：在ABC中，A的度数是B的度数的3倍，C比B大15°，求A，B，C的度数.解:设B为x°，则A为（3x）°，C为（ ）°，从而有 180.解得 x= .所以3x ，x15 .答：A，B，C的度数分别为 .1.7练习：填空（1）在ABC中，A=60,B=C,则B=_.（2）在ABC中，A-B=50,C-B=40,则B=_.（3）在ABC中AB21，C60°

4、，则A= 课堂练习1下列各组角的度数中，哪一组是同一个三角形的内角的度数？()A95°，80°，5° B63°，70°，67°C34°，36°，50° D25°，160°，15°2. 如图1，D、E分别是AB、AC上的点，若A70°，B60°， DEBC，则AED的度数是 .AECFDBABDE3.如图2，AD是ABC的角平分线，B=36，C=76, 求DAC的度数.拓展提高如图3所示，工人师傅要检查机器零件，现在工人师傅测得BAC=32°,DCA65°，而按要求AB，CD的延长线应相交成85°，你认为这个零件合格吗？为什么？课堂总结通过对本节课的学习，你有什么收获？在知识上： ；

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