47知识讲解电磁感应基础知识

1、电磁感应基础知识 1【学习目标】1 能够熟练地进行一些简单的磁通量、磁通量的变化的计算。2 经历探究过程，理解电磁感应现象的产生条件。3 重视了解电磁感应相关知识对社会、人类产生的巨大作用。【要点梳理】 要点一、电流的磁效应1820年，丹麦物理学家奥斯特发现载流导线能使小磁针偏转，这种作用称为电流的磁 效应。iifSu-ailLi*奥斯特实验要点诠释：(1) 为了避免地磁场影响实验结果，实验时通电直导线应南北放置。(2) 电流磁效应的发现证实了电和磁存在必然的联系，受其影响，法国物理学家安培 提出了著名的右手螺旋定则和“分子电流”假说，英国物理学家法拉第在“磁生电”思想的 指导下，经过十年坚持

2、不懈的努力终于找到了 “磁生电”的条件。要点二、电磁感应现象1831年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁生电”的条件，产生的电 流叫感应电流。A电X的周购有OJM'i-t 时蔭禅 是什X?要点诠释：(1)法拉第将引起感应电流的原因概括为五类：变化的电流；变化的磁场；运动的恒定电流；运动的磁场；在磁场中运动的导体。囲3】年11月24 法拉第写了一薦论丈，向英国皇家学僉报告了整个试验 情况、也把可以产生感应吐漉的情母概描为五奠：（I ）变化着的电流：t ）变化着的 磁场：（"运动的稳恒抵淤（1）运动的磁铁；（"在陋场中运动的导体.（2）电流的磁效应是由电生磁

3、，是通过电流获得磁场的现象；电磁感应现象是磁生电 现象，两个过程是相反的。要点三、产生感应电流的条件感应电流的产生条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。也就是：一是电路必须闭合， 二是穿过闭合电路的磁通量发生变化。即一闭合二变磁。要点诠释：判断有无感应电流产生，关键是抓住两个条件：（1）电路是闭合电路；（2）穿过电路本身的磁通量发生变化。其主要内涵体现在“变化”二字上，电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件， 如果穿过电路的磁通量很大但不变化，那么无论有多大，也不会产生感应电流。只有“变磁”才会产生感应电动势，如果电路再闭合，就会产生感应电流。要点四、电流的磁效应与电磁感应现象的区别与联系1.

4、区别：“动电生磁”和“动磁生电”是两个不同的过程，要抓住过程的本质，动电生 磁是指运动电荷周围产生磁场；动磁生电是指线圈内的磁通量发生变化而在闭合线圈内产生了感应电流。要从本质上来区分它们。2联系：二者都是反映了电流与磁场之间的关系。要点五、磁通量的计算1.公式BS中的B是匀强磁场的磁感应强度，S是与磁场方向垂直的面积，可以理解为 BS丄。如果磁感线和平面不垂直，S应取平面在垂直磁感线方向上的投影面积。如图所示，线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，磁感应强度为B，线圈面积为S。使用 BSsin 时很容易出错，多数同学分不清是谁和谁的夹角，盲目代入公式导致错误。我们可以取垂直磁感线的有效面积

5、S Seos ,BScos ,这样就不易出 错了。2公式BS中的S是指包含磁场的那部分有效面积。如图所示，闭合回路abed在纸面内，匀强磁场 B在圆区域内且垂直纸面，回路abed的面积S大于圆区域面积 S2，但穿过Si和S2的磁通量是相同的，因为有磁感线穿过的S和S2的有效面积相同。h3. 磁通量是标量，但磁通量有正负之分，其正负是这样规定的：任何一个面都有正、反两个面，若规定磁感线从正面穿入为正磁通量，则磁感线从反面穿人时磁通量为负值。若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁感线条数为1，反向磁感线条数为 2 ,则磁通量为穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)，即 !一2。要点诠释：磁

6、通量的正负既不表示大小，也不表示方向，仅是为了计算方便而引入的。4. 磁通量与线圈匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。同理，磁通量的变化量 21中。也不受线圈匝数的影响。所以，直接用公式求、 时，不必去考虑线圈匝数n。要点六、磁通量变化的几种情形根据公式 BSsin (其中 为闭合回路所围面积和磁感线间的夹角)可知，有四种 情形：(1) B不变，S变，则Bg S ；(2) B变化，S不变，则 BgS ；(3) B变，S也变，则 B2S B1S1 (但 Bg S!);(4) B不变，S不变，变化，则 BS(sin 2 sin 1)。如图甲所示，闭合回路的一部分导体切割磁感线，闭合回路面

7、积变化，引起磁通量变化；如图乙所示，由于磁铁插入或拔出线圈，线圈所处的磁场变化，引起磁通量变化；如图丙所2 2示，若回路面积从Si 8 m 变到S218 m ，磁感应强度B同时从B 0.1 T变到B2 0.8 T，则回路中磁通量的变化为 2O B2S2 -13.6 Wb ,若按 Bg S (0.8 0.1) (18 8)Wb 7 Wb就错了；如图丁所示，闭合线圈abed在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴00/转动，B不变，线圈面积不变，但B和S的夹角变化，引起了穿过线圈的磁通量变化。要点六、对“导体棒切割磁感线”的理解闭合电路的一段导体做切割磁感线运动时，闭合电路中产生感应电流。 如图甲所示，

8、当导体ad向右运动时，穿过 abed的磁通量发生变化，回路中产生感应电流。所以， “切割磁 感线”产生感应电流和“磁通量变化”产生感应电流在本质上是一致的。导体切割磁感线时，回路中一定产生感应电流吗？如图乙所示，导体框的一部分导体切割磁感线，回路磁通量减小，线框中有感应电流；如图丙所示，虽然有两边切割了磁感线， 但回路磁通量不变化， 无感应电流产生。因此回路中是否产生感应电流，不是看有没有导体切割磁感线，关键是看闭合回路的磁通量是否发生了变化。要点七、电磁感应现象中的能量转化当在闭合电路中产生感应电流时，电流做功，消耗了电能，根据能量守恒定律，能量不会被创造，也不会被消灭。那么，是什么能量转化

9、为电能呢？一般有两种情况：1 导体做切割磁感线运动，在电路中产生感应电流，是该导体的机械能转化为电能。2.如图所示，当图中 R变化时，线圈a中变化的电流产生变化的磁场，从而使 b中的 磁通量发生变化而在 b中产生感应电流。 此处电能是螺线管 a转移给b的。但此处的转移并 不像导线导电一样直接转移，而是一个间接的转移：电能转化 磁场能 转化 电能，实质上还是能量的转化。ran1H【典型例题】类型一、磁通量的大小比较和计算例1 如图所示，线圈平面与水平方向成角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为B ,线圈面积为S，则穿过线圈的磁通量 。【答案】BScos【解析】本题考查如何求磁通量，关键要分清已知条件

10、中的面积S是否为公式 BS中的面积S。方法一：将面积 S投影到与磁场 B垂直的方向，即水平方向 a'bcd，则S Scos , 故 BS BScos 。方法二：把磁场B分解为平行于线圈平面的分量Bp和垂直于线圈平面的分量 B，显然Bp不穿过线圈，且S Scos ，故 BS BScos 。【总结升华】直接应用公式 BS计算时，应注意其适用条件是线圈平面与磁感线垂直。如果线圈平面和磁感线不垂直，应把S投影到与B垂直的方向上，求出投影面积 S , 然后由BS计算。或者将B分解为Bp与B，由B S计算。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例1】【变式】下列说法正确的有（）A 某线圈放置在磁感

11、应强度大的地方，穿过它的磁通量越大B .若线圈面积越大，则磁场穿过它的磁通量越大C.放在磁场中某处的一个平面，若穿过它的磁通量为零，则该处的磁感应强度一定为零D .比较磁场中两处磁感线的疏密程度，能定性比较磁感应强度大小【答案】D例2 .两个圆环A、B如图所示放置，且圆环半径 Ra> Rb，条形磁铁的轴线过两个圆环的圆心处，且与圆环平面垂直，贝U穿过A、B环的磁通量 A和B的关系是（）A .A> %B.A % C.AV % D .无法确定【答案】C【解析】本题考查合磁通量的求解。 解题时要注意有两个方向的磁感线穿过线圈，磁通量应是抵消之后剩余的磁感线的净条数。从上向下看，穿过圆环A

12、、B的磁感线如图所示，磁感线有进有出， A、B环向外的磁感线条数一样多，但A环向里的磁感线条数较多，抵消得多，净剩条数少，所以 AV 0B，选C。【总结升华】磁通量是标量，但有正负，正负号并不表示磁通量的方向，它的符号仅表示磁感线的贯穿方向。 当有两个方向的磁感线穿过某一回路时，求磁通量时要按代数和的方法求合磁通量（即穿过回路面积的磁感线的净条数）。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例2】【变式】如图所示为两个同心金属圆环，当一有限匀强磁场垂直穿过A环面时，A环面磁通量为 01，此时B环磁通量为2，若将其间匀强磁场改为一条形磁铁，垂直穿过 A环面，此时 A环面磁通量为 3, B环面磁通量为

13、 4，有关磁通量的大小说法，正确的是( )A .i 2B .i 2C.14D .3 4【答案】BC例3如图所示，有一个100匝的线圈，其横截面是边长为 L 0.20 m的正方形，放在 磁感应强度为B 0.50 T的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直。 若将这个线圈横截面的形状 由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？XXXXXXXXxKlxxxxlxxxKxxKxrxxKxxxxrxXXXKXlxXXKXXKX XXKKXXXXXM【答案】5.5 10一3Wb【解析】线圈横截面为正方形时的面积：S L20.20 2 m2 4.0 10-2m2。穿过线圈的磁通

14、量：-2 - 20i BSi 0.50 4.0 10 Wb 2.0 10 Wb .XXXXXXMX截面形状为圆形时，其半径r=4L / 2 n =2L /n.截面积大小S2= n (2L/n )2=4 / (25 n ) m2穿过线圈的磁通量：_ 22 BS2 0.50 4/(25 ) Wb 2.55 10一 Wb .所以，磁通量的变化：-2- 3 i (2.55 2.0) 10 Wb 5.5 10 Wb .【总结升华】(1) 一定长度的导线所围成的封闭图形中，圆的面积最大。(2) S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积。)磁通量、磁通量的变化量与线圈匝数均无关。举一反三【高清课堂：恒定电流

15、复习与巩固例3】【变式】在某一区域的磁感强度 B是5T ,其方向沿x轴正方向，如图所示.其中ad /bc / ef ； ab / cd , be / cf ； ab 50cm, be ef 40cm，求：穿过bcfe表面上的磁通量多大 ？(1)(3)穿过adfe表面上的磁通量多大？(2)【答案】(1) 1Wb ； (2) 0 ； (3) 1Wb .类型二、磁通量变化情况分析例4如图所示，有一个垂直纸面向里的匀强磁场，B 0.8 T,磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1 cm。现于纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为 1 cm , 10匝；B线圈半径为2 cm , 1匝；C线圈半

16、径为0.5 cm, 1匝。问：(1) 在B减为0.4 T的过程中，A和B中磁通量改变了多少？(2) 当磁场转过30°角的过程中， C中磁通量改变了多少？【答案】见解析【解析】本题主要考查磁通量改变量的求解，可由 21求出。注意BS中的S取对磁通量有贡献的有效面积。2 2(1) 对A线圈：i Bi R ,芯B2 R磁通量改变量2 2 4 |2i| (0.8 0.4) 3.14 (1 10 ) Wb 1.256 10 Wb 对B线圈：2 2 4 |2。| (0.8 0.4) 3.14 (1 10 ) Wb 1.256 10 Wb 2(2) 对C线圈：,B r ,磁场转过30时，202 B

17、 R cos30 ,磁通量改变量 0201 B r2(1 cos30 ) 0.8 3.14 (5 10 3)2 (1 0.866) Wb 8.4 10_ 6Wb.【总结升华】磁通量和线圈匝数无关，磁通量的改变量和线圈匝数也无关；当线圈所围面积大于磁场区域时，以磁场区域面积为准。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例4】【变式】一矩形线框 abcd，共有50匝，有一半放在具有理想边界的B 0.1T的匀强磁场中，线框可绕 ab边或绕cd边转动.如图所示.已知 ad 20cm, dc 10cm，求：(1) 在图示位置处的磁通量；(2) 由图示位置绕ab边转过60角位置处的磁通量;(3) 由图示位置

18、绕cd边转过60角位置处的磁通量.【答案】(1) 10 3Wb ; (2) 10 3Wb ; (3) 0 .例5. (2014 娄底期末)如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由I平移到n,第二次将金属框绕cd边翻转到n,设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为 1和2,则()nO dEl"b CA . 1> 2B . 1= 2C. 1< 2D .不能判断【答案】【解析】选C 导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离 MN处的磁感线疏一些，当线框在I位置时，穿过平面的磁通量为I,当线框平移到n位置时，磁通量为n,则磁

19、通量的变化量为 1=|n I |= 0I Qn。当线框翻转至n位置时，磁感线相当于从反面”穿过平面，则磁通量为- n,则磁通量的变化量是 2 =|n i |=©i +n，所以 1<2。【总结升华】直导线周围的磁感线疏密分布是：越靠近导线，磁感线越密；本题要明确磁通量的方向规定，设由某一面穿过的为正，则从另一面穿过的磁通量为负。类型三、产生感应电流条件的分析判断例6 一条形磁铁与导线环在同一平面内，磁铁的中心恰与导线环的圆心重合，如图所 示，为了在导线环中产生感应电流，磁铁应()A 绕垂直于纸面且过 0点的轴转动B. 向右平动C. 向左平动D. N极向外转动，S极向里转动【答案】

20、D【解析】本题考查感应电流的产生条件，解决本题的关键是清楚条形磁铁的磁感线分布情况。图中位置穿过导线环平面的磁通量为零，要使导线环中有感应电流，只要让导线环中有磁感线穿过，就会有磁通量的变化，A、B、C的运动，导线环内磁通量始终为零，只有D正确。【总结升华】解决物理问题要求学生有较强的识图能力和空间想象能力。本题中，若磁铁垂直纸面向外平动，穿过线圈的总磁通量仍然为零，无感应电流产生。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例6】【变式】恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线 圈在此磁场中作下述哪种运动时，线圈中能产生感应电流（）A .线圈沿自身所在的平面做匀速运动B

21、.线圈沿自身所在的平面做加速运动C. 线圈绕任意一条直径做匀速转动D. 线圈绕任意一条直径做变速转动【答案】CD例7. （2014德州模拟 熾圈在长直导线电流的磁场中，做如图所示的运动：A向右平动，B向下平动，C绕轴转动（ad边向外转动角度90°）D向上平动（D线圈有个缺口 ）,判断线圈中有感应电流的是（）巾 d n d aABCD【答案】BC【解析】A中线圈向右平动，穿过线圈的磁通量没有变化，故A线圈中没有感应电流；B中线圈向下平动，穿过线圈的磁通量减少，必产生感应电动势和感应电流；C中线圈绕轴转动，穿过线圈的磁通量变化 （开始时减小），必产生感应电动势和感应电流； D中线圈由于

22、有个缺口不会产生感应电流。故 B、C正确。【总结升华】感应电流的产生条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化，而不是有磁通量。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例4】【变式】如图所示，边长为 100c m的正方形闭合线圈置于匀强磁场中，线圈两边中点连线00的左右两侧分别存在方向相同，磁感强度大小各为B 0.6T , B2 0.4T的匀强磁场，若从上往下看，线圈逆时针方向转过 37时，穿过线圈的磁通量改变了多少 ？线圈从 初始位置转过180角时，穿过线圈平面的磁通量改变了多少 ？OXfX1x丙xfivX读 ()【答案】一0.1Wb ; -1.0Wb .【解析】在原图示位置，磁感线与线圈平面垂直，则

23、BiB20.6 -10.4 0.5Wb .2线圈绕00轴逆时针转过37后,110.6 -0.8 0.40.822SS 2 Bi cos37B2 cos37220.40Wb .磁通变化量2Q 0.40-0.50 -0.1Wb .线圈绕00轴逆时针转过180角时，规定穿过原线圈平面的磁通量为正，则转过180角后，穿过线圈平面的磁通量为负.S s3 B1B20.5Wb .3 i0.5 0.51.0Wb .例8.如图所示，线圈I与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈U与电流计 相连，线圈I与线圈U绕在同一个线芯上，在下列情况下，电流计©中是否有示数？wm（1）开关闭合瞬间；（2）开关闭合稳定后；

24、（3）开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻 器滑动端；（4）开关断开瞬间。【答案】（1）有 （2 ）无 （3）有（4）有【解析】本题主要考查闭合电路中，电流变化导致磁场变化从而产生感应电流的情况。（1） 开关闭合时线圈I中电流从无到有，电流的磁场也从无到有，穿过线圈U的磁通 量从无到有，线圈n中产生感应电流，电流计 ©有示数。（2） 开关闭合稳定后，线圈 I中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈n中虽有磁通量但磁通量稳定不变，线圈n中无感应电流产生，电流计 ©无示数。（3） 开关闭合稳定后，来回移动滑动变阻器滑动端，电阻变化，线圈I中的电流变化， 电流形成的磁场也发生变化，穿

25、过线圈 n的磁通量也发生变化，线圈 n中有感应电流产生， 电流计©有示数。（4） 开关断开瞬间，线圈 I中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈n的 磁通量也从有到无，线圈 n中有感应电流产生，电流计 ©有示数。【总结升华】螺线管线圈 I相当于条形磁体，其产生的磁场随线圈I中电流的增大而增强，随线圈I中电流的减小而减弱，而电流的变化可以通过开关闭合、断开、滑动变阻器电 阻改变来实现，从而引起线圈 n中磁通量变化产生感应电流。举一反三【高清课堂：恒定电流复习与巩固例7】【变式】如图所示，闭合圆导线圈平行地放置在匀强磁场中，其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两直径

26、. 当线圈做以下运动时， 能否产生感应电流的是 （）A 使线圈在纸面内平动或转动B 使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动C.使线圈以ac为轴转动D 使线圈以bd为轴转动【答案】D例9 如图所示，一个矩形线框从匀强磁场的上方自由落下，进入匀强磁场中，然后再 从磁场中穿出。已知匀强磁场区域的宽度|大于线框的宽度 h。那么下列说法中正确的是( )xxxxxxxx fXXXXXXXMA .线框只在进入和穿出磁场的过程中，才有感应电流产生B .线框从进入到穿出磁场的整个过程中，都有感应电流产生C.线框在进入和穿出磁场的过程中，都是磁场能转变成电能D .线框在磁场中间运动的过程中，电能转变成机械能【答案】A

27、【解析】本题考查了感应电流的产生条件及电磁感应中的能量转化。有无感应电流产生关键要看穿过闭合线框的磁通量是否发生变化，有导体切割磁感线时不一定产生感应电流。 线框只在进入和穿出磁场的过程中，穿过它的磁通量才会发生变化，该过程中发生了机械能和电能的相互转化。故选 A。【总结升华】电磁感应现象实现了机械能和电能的转化，我们要重视从能量转化角度去思考分析问题。类型四、电磁感应现象的应用例10.如图所示是生产中常用的一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈 A和B。线圈A跟电源连接，线圈 B的两端接在一起，构成一个闭合回路。在断开开关S的时候，弹簧E并不能立即将衔铁 D拉起，因而不能使触头 C (连接工作电路)立即离开，过一段 时间后触头C才能离开，延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的原理。【答案】线圈A与电源连接，A中流过恒定电流，产生恒定磁场，有磁感线穿过线圈 B , 穿过B的磁通量不变， B中无感应电流。断开开关 S时，线圈A中电流迅速减小为零，穿 过B的磁通量减小，由于电磁感应，B中产生感应电