2022年2022年高中数学核动力2

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载第 2 章第 6 节1 log 22的值为 a 2b.2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c 12【解析】log1222log 2 112log22 2.d.12精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】d2函数 fx log23x 1的值域为 a 0, b 0 , c1, d 1 , 【解析】3x 0,3x 11,log 23x 1 0.fx 0, 【答案】a32021 ·四川绵阳模拟设函数 fxlog axa>0 且 a 1,如 fx1x2x2021 8.就 fx2 fx212 fx22021 a 4b 8c16d

2、2log a8122021【解析】由题意得log ax1x2x2021 8,而 fx2 fx2 fx2 log ax1x2x202122log a x1x2x2021 2× 816.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】c2a2, x 2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4已知 fxlog a且 f2 1,就 f1 .x2 1 , x 2,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】f2 log2a 2 1 loga3 1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 3,f 1 2×

3、 32 18.【答案】185函数 y loga x1 2a 0, a 1的图象恒过肯定点为 【解析】当 x2 时 y 2.【答案】2、2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载课时作业【考点排查表】精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考查考点及角度难度及题号错题记录基础中档稍难精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数的化简与求值7、84精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载对数函数的图象与性质对数函数的综合问题1、62、3911,510、1412、13精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题1函数 y2 log 2x的定义域为 a 4, b 4

4、 , c0、4d 0、4【解析】由 2 log 2x0,得 log 2x 2log 24,0 x 4.【答案】c2 2021 ·大连模拟 函数 fx log2x2 的图象的大致外形为【解析】由于 fx log2x22log 2 |x|,所以函数的定义域为 ,00, ,且当x0 时, f x 2log 2x 在0, 上单调递增,又由于函数为偶函数,所以函数图象关于y轴对称精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】d32021 ·天津高考 已知 a 21.2,b 12 0.2,c 2log52,就 a,b,c 的大小关系为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

5、载a c b ab c a bcb a cd b c a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】由于b 12 0.2 20.2 21.2,所以1 b a, c 2log 52 log 522 log 54 1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载所以 c ba,选 a.【答案】a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载4设 2a 5b m112,就 m a.10 c20b 10 d 100【解析】由 2a 5bm 得 a log 2m, b log5 m,且 ab11ba log m2 log m5 log m10 2,m2 10,m10.【答案】a21x精品学习

6、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载5 2021 ·全国新课标高考当 0 xa. 0,22时, 4 logax,就 a 的取值范畴为 b.2,1 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c1,2d 2, 2【解析】当 a 1 时,明显不成立如0a 1,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 x1时,4 21124 2,此时对数loga2 2,解得 a22 ,依据对数的图象和性质可知,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载要使 4x log ax 在 0 x 1时恒成立,就有2a 1,如图选b.精品学习资料精选学

7、习资料 - - - 欢迎下载22 【答案】b6 2021 ·湖南高考 已知两条直线l 1：y m 和 l 2：y8m0, l1 与函数 y |log2x|2m 1的图象从左至右相交于点a,b,l2 与函数 y |log2x|的图象从左至右相交于c,d.记线段 ac精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载和 bd 在 x 轴上的投影长度分别为a, b,当 m变化时,b的最小值为 a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载a 162b 82精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载c84d 44【解析】在同一坐标系中作出y m, y8m 0, y|log2 x|图象如下图

8、,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载m,由|log2x| m,得 x1 2 ,x2 2m|log2x|8,得 x3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2m 1【答案】b二.填空题7已知 log2 3 a, log 37 b,就用 a, b 表示 log 1456 为 【解析】log23 a,log 37b,log 27 ab,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log2563 log27ab 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log 1456 log2

9、14 1 log.27ab 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】8 2021ab 3ab 1江·西高考改编 如函数 fxx2 1, x1 lg x, x1,就 ff10 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解析】f10 lg 10 1,所以 ff10 f1 12 1 2.【答案】29 2021 ·杭州月考 已知函数fx ln x, gx lg x, hx log3x,直线 ya a 0与这三个函数的交点的横坐标分别为x1, x2, x3,就 x1, x2, x3 的大小关系为.【解析】分别作出三

10、个函数的图象,如下列图：由图可知, x2 x3 x1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【答案】x2 x3 x1三.解答题10已知 fx 2 log3 x,x 1、9 ,求 y fx 2 f x2的最大值及y 取最大值时x 的值精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】f x的定义域为 1、9 ,y f x 2 fx2的定义域由1 x 9,1 x2 9,得 1 x 3,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载定义域为 1、3 y fx 2 f x2 2 log 3x2 2 log3x2 log 3x2 6log 3x 6. 令 t log 3x1 x 3,就 0 t

11、 1,就 y t2 6t 60 t 1, 当 t0、1 时, y 为 t 的增函数,当 t 1 时,ymax 12 6×1 6 13,此时, log 3x 1,得 x 3,当 x 3 时, y 取得最大值13. 11已知 fx log 44 x 11求 f x的定义域；2争论 fx的单调性；1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3求 f x在区间, 2 上的值域2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载【解】1由 4x1 0 解得 x 0,因此 fx的定义域为 0, 2设 0 x1 x2,就 0 4x1 1 4x 2 1,因此 log 44x1 1 log 44x2

12、1,即 fx1 fx2,fx在0, 上递增精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3fx在区间11, 2 上递增,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 f 2 0,f2 log415,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载因此 fx在12, 2 上的值域为 0 , log4 15精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x12 文如 fx2 x b,且 flog 2a b, log 2fa 2a0 且 a 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1求 f log 2x的最小值及相应x 的值；2如 f log 2x f1 且 log 2f x f1,求 x

13、 的取值范畴【解】1 f x x2 x b,flog 2a log 2a2 log2a b b,a 1, log2a 0log 2a 1,a 2.又log 2fa 2,f a 4.a2 a b4,b2.fx x2 x2.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载flogx log x2 log x 2 logx 1 2 7.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22224精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2当log2x 1,即 x2时, flog 2x有最小值 7精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22由题意知4.log 2x 2 log2 x2 2,2精品学

14、习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载log 2 x x 2 2.log2x 0或log 2x 1,0 x2 x 2 4.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0 x 1或x 2, 1 x 2.0 x 1.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载理已知 fx logax, gx 2log a2x t 2a 0, a 1, t r1当 t 4, x 1、2 ,且 f x gxfx有最小值2 时,求 a 的值；2当 0 a 1, x 1、2 时,有 fx gx恒成立,求实数t 的取值范畴【解】1当 t4 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx gx fx log a

15、2x 2 22x 2 2x, x1、2 ,1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 hxx 4x x 2, x1、2 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2就 h x 41 1 x4 x 1x 1x20,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载hx在1、2 上为单调增函数,hxmin 16, hxmax 18.当 0a 1 时,有 f xmin log a18,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 loga18 2 求得 a 32 1舍去 ；当 a1 时,有 f xmin log a16,令 loga16 2

16、 求 得 a 4 1.a 4. 2当 0 a 1, x1、2 时,有 fx gx恒成立,即当 0 a 1, x1、2 时, logax 2log a2x t 2恒成立,由 logax 2log a2x t2可得 logax loga 2x t 2, x 2x t 2,t 2xx 2.设 ux 2xx2 2x2x 2 2x 12 17,48x1、2 , x1 ,2 uxmax u1 1.实数t 的取值范畴为t1.四.选做题13 2021 ·广东模拟 如函数y lg3 4x x2的定义域为m .当 x m 时,求f x 2x 23× 4x 的最值及相应的x 的值【解】y lg3 4x x2,3 4x x2 0,解得 x1 或 x 3,m x|x 1,或 x3 ,x 2xxx 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载fx 2 3× 4 4×2 3×2 .精品学习资料精选学习资料 - -