小学数学探究性操作的实践探索与反思

1、    小学数学探究性操作的实践探索与反思    摘 要：探究性操作，是指学生在教师的指导下，自觉地、主动地探索，寻找事物内部本质联系，从中找出规律，形成自己的概念，实现数学的再创造，从而促进数学学习。而低年级学生的思维正处在具体形象阶段，他们对概念、原理、规律的理解往往需要直观形象的支撑，因此探究性的动手操作便成为小学生学习数学的重要方式。笔者在课堂教学实践的基础上，以教学片断剖析为载体，对探究性操作的现状、实施策略进行了实践探索与反思。关键词：探究性操作；策略；反思一、 探究性操作的课题提出1. 研究背景探究学习理念在国外由来已久，有很多成熟的理论和

2、实践经验，同时积累了一些经验。新课程改革中十分注重学习方式的改变，对探究学习也高度重视，是小学数学践行新课程的重要理念。但在课堂实施情况不容乐观，受很多客观因素影响，使得探究学习的效果并没有如想象一样得到充分实现。新课程标准指出：小学生学习的重要方式在于动手实践、自主探索与合作交流。这就要求教师改变教学策略，改变原来学生在课堂上被动接受和简单模仿记忆的学习方式。讓学生主动参与课堂，动手操作，使思维在操作中得到发展。2. 课题提出探究性操作是一种新的学习方式，它具有积极思维、主动探索、发现和创新等特点，有利于充分发挥学生的主体地位，促进学生可持续发展。促使教师充当学习活动的参与者和促进者，培养学

3、生的创新能力，提高学生的综合素质。新课程标准实施以来，探究性操作越来越多地受到教育者关注，并进行积极有效的探索。在此大背景下，我与学校各位同仁认真研究，以人教版小学数学教材为平台，在教学中开展探究性操作活动，引导学生进行自主探究，让学生自己发现数学结论，获得数学活动经验。二、 探究性操作的现状分析反观课堂中的操作活动，不难发现，最核心的问题就是很多操作活动有“形”无“质”。主要表现在放纵操作过程，缺乏思维性。比如笔算除法会分小棒，但不会写42÷2的除法竖式。教师没有认识到，动手操作是不能代替教师的讲解和学生交流的，其思维能力没有得到提升；轻视操作方法，缺乏细致性。比如由着学生的兴致来

4、摆弄操作材料。教师忽视了对动手操作的过程进行细致的调控。三、 探究性操作的概念界定（一） 探究性操作的理性认识基本内涵：探究性操作，是指老师给学生一些事例和问题，让学生自己通过阅读、观察、实验、思考、交流等途径去探究，发现并掌握相应的结论的一种方法。在教师的指导下，以学生为主体，自觉地、主动地探索新识和解决问题的方法和步骤，发现事物内部的联系，从中找出规律，提升自己的概念认知度。在探究式教学的过程中，学生的主体地位、自主能力都得到了加强。（二） 实效操作的理论依据1. 皮亚杰研究论根据心理学家的研究，儿童的认知结构类似于螺旋形，认识的螺旋是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展逐步地向

5、另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺旋中布满很多的认知的生长点，当这些结点正在生长时，让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。2. 儿童发展理论朱智贤、林崇德的儿童发展理论中指出：小学阶段，小学生逐步从具体形象思维过渡到抽象思维为主的形式。在这个过渡中，需要教师遵循儿童发展规律，有效设计，巧妙引领。四、 探究性操作的教学策略（一） 精心选材，使操作过程更具思考性作为操作活动的重要载体，操作材料发挥着从形象走向抽象的桥梁作用。如何扎实地开展操作活动，使学生在动手操作中既动手又动脑？1. 材料有变化操作中促进思考。操作中肯定会产生新问题。我们可以从学具入手，从不同角度组织学

6、具，寻找事物的本质联系，在变化中生成新的问题，以促进进一步思考。例如三角形的认识一课，提供丰富的学具让学生“做”三角形。学生产生了多种方法：用小棒摆、在钉子板上围、在方格纸上画，还有的用彩纸剪、折、拼等。然后借助丰富的学具让学生展开思考：我们做的三角形有什么相同之处？通过观察比较学生发现了各种做法的共同点：用三根小棒、三段细绳、三条线段等才能做成三角形三角形有三条边；小棒、细绳、线段等必须两两相连三角形三条线段必须首尾依次相连。因此通过变化学具，能引导学生主动思考变化中的不变因素，积极构建对图形比较深入的认识。2. 材料有空间操作中激发想象。动手实践不仅要关注操作层面，更要关注实现活动的内化，

7、而内化的方式之一就是想象。如果能在直观操作的同时展开数学想象，往往能够培养学生的空间想象能力，发展空间观念。在操作中与孩子的想象互相结合，不失为一种好方法。例如旋转一课，探索把三角尺绕o点旋转90°，先让学生想象一番：三角尺绕o点旋转90°后会是什么样子的？然后把想象后的样子在草稿纸上画个草图，最后操作三角尺进行验证。像这样，操作之前学具适当隐形，就把内隐的想象推到了前台，使学生头脑中的所思所想充分外显、表露无遗。3. 材料有层次操作中唤醒合作。合作学习的核心就是学生是否具有强烈的合作学习的需求。心理学家舒兹认为，每个人都需要别人，都具有人际之间交往的心理需求。因此，在合作

8、学习中，教师的任务就在于唤醒学生本身固有的合作心理需求，使学生把“要我合作”变为“我要合作”。我们可以在学具上做做文章，比如准备的学具“短斤缺两”“你有我无”，让学生自然产生必须合作才能完成任务，这样合作就从学生的学习需要中展开。例如面积单位一课，布置了同桌合作任务：用1平方分米的纸片测量课桌面的面积。刚操作了一会儿，教室里就骚动起来，原来同桌两人手中的10个1平方分米的纸片已摆完，面对未摆完的课桌，学生们没辙了。这时教师提示：“两个人的学具确实不够用，能不能想想办法呢？”聪明的学生马上领悟，连忙招呼周围同学一起操作，教室自发形成四人一组，五人一组等。学生们分工合作各就各位，操作活动从形式上的

9、合作走向了真正实质意义上的合作。（二） 规范表达，使操作过程与思维、语言相结合操作过程中，教师要不断引导学生将操作与表达互相结合。即符号语言与图式语言相结合，而不是停留在繁琐的描述化浅层的心理感受上。【案例】找规律1. 操作活动：学生用图片摆出有规律的图案。2. 展示汇报：学生作品：3. 这是按照怎样的规律摆的？4. 谁还能用其他方式来表示上面的规律呢？5. 用文字、图形、数字来表示规律，这些都是好方法，哪种方法最简单方便呢？我们可以感受到，教师在教学过程中对学生浅层的规律表述不满足，而是不断地促使学生进行观察和提炼，使学生对这组规律的认识经历了自然语言数学语言不断数学化的过程。因此，教师在操

10、作的过程中，要注意引导学生及时、准确地用语言加以概括，并进一步转化为数学符号。这样把语言和符号对应起来，使学生“嘴上会说”最后成为“数学认识”，由动作思维，形象思维，进而发展为数学的抽象思维。（三） 巧用材料，使操作过程更有价值性我们在课前设计操作活动时精心挑选材料，但完成学习任务后，就放弃了该材料的继续利用。如果在教学过程中能将操作材料继续利用好，往往会使教学探究更加有气氛，学生的思维得到进一步深入提高。【案例】 倍的认识1. 同桌合作一起摆一摆。2. 交流：说说你是怎么摆的？第二行摆了几个？你能不能找到和第五幅有共同点一张？五张中找出有共同点的两张？3. 通过刚才的摆一摆，比一比，有什么收

11、获吗？教师安排了三次交流活动：说一说：说摆的过程中，加深对“倍”的意义的理解。猜一猜：只显示其中的一行，猜一猜另一行摆了几个？引导学生利用几个几与“倍”的关系进行计算，在猜测中进一步深化了对“倍”的意义的理解。找一找：在五幅作品中找出有相同的作品。这是一个开放性问题，引导学生这样层层递进、步步深化的设计，真正做到了物尽其用。五、 探究性操作的研究成效（一） 形成探究性操作新思路通过课题的实践研究，形成了“多途径、多维度、多方式”的有效的探究性操作活动的新思路。1. 明确了探究性操作多途径通过研究，我们总结提炼了探究性操作的新理念。具体策略表现为：通过数形结合，物化计算过程。通过主客观结合，量化

12、理性知识。通過动静结合，获得数学体验。通过操作与思维结合，发展学生思维。2. 确定了探究性操作多维度通过研究，我们总结提炼了探究性操作的引导路径，具体策略表现为：通过活动定向，明确操作要求；通过尝试操作，经历抽象过程；通过内化提高，自主建构知识。多渠道获取操作材料，有效激活了学生的探究欲望。3. 提升了思维品质从两个班（同一名教师任教，班级原有水平差不多，未实施课题）进行期末测试成绩的数据对比。发现各项优秀率随着年级的升高差距明显。六、 探究性操作的实践与反思（一） 教师的教育教学素养是关键课题研究过程中，通过学习、培训，教师反馈评价的意识有所增强，对反馈评价理解和运用有所提升。但是课堂中反馈评价的形式单一，目的不明的现象还时有出现。教师的教学智慧、课堂的调控和驾驭是影响本课题研究的关键因素。（二） 确定合适的操作题材是根本确定合适的操作内容，让操作有的放矢，而非简单地让学生理解记忆现成的结论。一个问题，通过了学生自己的操作探究，就可以加深了解。让学生的感兴趣的问题才是一个合适的探究对象，才有较大的探究空间。特别把那些有规律性的内容、学生感兴趣的生活事例，与现实生活密切相关的内容，挖掘出来作为操作题材。（三） 设计多个操作目标是高度特别对某些难度较大的探究性问题，教师在设计的