2022年天津市河北区高三总复习质量数学文科试卷含答案

1、精选学习资料 - - - 欢迎下载天津市河北区高三年级总复习质量检测（二）数学（文史类）本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分,共150 分,考试用时120分钟第一卷1 至 2 页,第二卷3 至 8 页精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意事项：第一卷（挑选题共 40 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 答第一卷前,考生务必将自己的姓名.准考号.科目涂写在答题卡上,并在规定位置粘贴考试用条形码；2 每道题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动,用橡皮擦洁净后,在选涂其他答案标号；答在试卷上的无效；3 本卷共 8 小题,每道题5 分

2、,共 40 分；参考公式：精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载· 假如大事 a, b 互斥,那么p （a b） p （a） p （b）· 假如大事 a, b 相互独立,那么p （ab） p（ a）p（ b）· 球的表面积公式s 4 r243球的体积公式v r3其中 r 表示球的半径精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一.挑选题：在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 1）设集合a x x 23x0,xr ,集合 b x x2,xr,就 ab精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

3、载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） 2,0（ b） 2,3（ c） 2,3（ d ） 0,2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 2）如复数za - i1 - i为纯虚数i 为虚数单位 ,就实数 a 的值为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a） -2（b ） - 1（ c） 1（ d）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 3）某空间几何体的三视图如下列图,就该几何体的体积为（ a） 16+ 2（ b） 16+ （ c） 8+ 2（ d） 8

4、 + 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 4）设 a,br,就 “2a2b2a b ”为“ab2 ” 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）充分不必要条件（b ）必要不充分条件（ c）充要条件（ d）既不充分也不必要条件精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 5）已知双曲线的中心在原点,焦点在x 轴上,如其渐近线与圆22xy4y30 相精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载切,就此双曲线的离心率为精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 12（b ）2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ c）3（ d） 2精品学习

5、资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 6）使函数值为f xsin2x3cos2x为奇函数, 且在0, 上为减函数的的一个4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） 3（ b ） 23（ c） 43（d ） 53精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 7）已知函数y = f x 为 r 上的偶函数,当x1, x20,+ 时,都有精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x -x f x -f x <成 立0 , 如 a

6、= ln 1 ,b = ln c = ln,就精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21212 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ）（ c）f a >f b >f b >f a >f cf c（b ）（d ）f c >f c >f a >f b >f bf a精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 8）如至少存在一个x x 0 ,使得关于x 的不等式x 2 4 -2x -m 成立,就实数m 的取精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载值范畴为精品学习资料精

7、选学习资料 - - - 欢迎下载（ a ） - 4,5（ b） - 5,5（ c） 4,5（d ） - 5,4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载河北区 2021 2021 学年度高三年级总复习质量检测（二）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载留意事项：数学（文史类）第二卷精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 答卷前将密封线内的项目填写清晰；2 用钢笔或圆珠笔答在答题纸上；3 本卷共 12 小题,共110 分；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载题 号二三总 分（ 15）（ 16）（ 17）（ 18）（ 19）（ 20）精品学习资料精选学习资料 - -

8、 - 欢迎下载分 数得 分评卷人二.填空题：本大题共6 小题,每道题5 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上.精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 9）执行如下列图的程序框图,就输出的结果为（ 10）如图,切线pa 切圆 o 于点 a ,割线 pbc 与圆 o 交于点 b, c ,且3pc =2pa ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载d 为线段 pc 的中点, ad 的延长线交圆o 于点 e 如值为 开头pb,就 ad de 的4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载s0、 n1ss2nnnn1否s 15.为输出 s终止（第 9 题图）（第 10 题图）精

9、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 11）设f x =xlnx ,如f x0 = 2 ,就x0 等于精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 12）点 p 在边长为 1 的正方形abcd 内运动,就动点p 到定点 a 的距离pa1 的概率精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 13）在直角梯形中abcd 中, ad bc ,abc90 ,abbc2 , ad=1 ,梯形所精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在平面内一点p 满意ba+ bc =2bp ,就 pcpd = 精品学习资料精选学习资料 - - -

10、 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 14）设 x, y 为正实数,且x+ y=1 ,就xy22的最小值为 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x +2y+1三.解答题：本大题共6 小题,共80 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 分评卷人（ 15）（本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在abc 中,角 a, b,c 的对边分别为a, b, c ,已知 ab2,c4 ,s i na2 sbi n（）求 a, b 及 cosb的值；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）

11、求sin2 b - 的值6请将答案写在答题纸上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 分评卷人（ 16）（本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载某工厂要制造a 种电子装置45 台. b 种电子装置55 台,需用薄钢板给每台装置精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载配一个外壳已知薄钢板的面积有两种规格：甲种薄钢板每张面积2m 2 ,可做 a.b 的精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载外壳分别为3 个和 5 个, 乙种薄钢板每张面积用 x 张甲种薄钢板,y 张乙种薄钢板3m2 ,可做 a.b 的外壳均为6 个 设工厂精品学习资料精选学习资料

12、- - - 欢迎下载（） 用 x , y 列出满意条件的数学关系式,并在下面的坐标系中用阴影表示相应的平面区域；（）甲,乙两种薄钢板各用多少张才能使用料总面积最小,最小面积为多少？请将答案写在答题纸上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 分评卷人（ 17）（本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载如图,在四棱锥 sabcd 中,底面 abcd为正方形, sa底面 abcd,saab ,m 为 sd的中点,ansc,且交 sc于点 n （）求证：sb平面 acm ；（）求证：sc平面 amn ；（）求ac 与平面 amn 所成角的余弦值请将答案写在答题纸上精

13、品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 分评卷人（ 18）（本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知数列 an 的前 n 项和为sn ,且2 sn*33an nn 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求数列 an 的通项公式；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设 b4n17*, tbbbb ,求证： t精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn123nann nn 2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请将答案写在答题纸上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 分评卷人（ 19）（本小题满分14 分

14、）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载22已知椭圆 c ： x+y22 = 1 a > b >0) 的焦距为 2 ,一个顶点与两个焦点组成一个等精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载ab边三角形精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求椭圆c 的方程；（）设椭圆c 的右焦点为f ,过 f 点的两条相互垂直的直线分别为l1,l 2 ,直精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载线 l1 与椭圆 c 交于 p, q 两点,直线l2 与直线 x=4 交于 t 点精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

15、i）求证：线段pq 的中点在直线ot 上（ o 为坐标原点） ；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tf（ ii ）求pq的取值范畴请将答案写在答题纸上精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载得 分评卷人（ 20）（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载已知函数f x =2 - alnx ,其中 ar x精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）当a = - 1 时,求曲线y = f x在点 1,f 1 处的切线方程；精品学习资料精选学习资料 - -

16、- 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）求函数f x 的单调区间；精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）如函数2g x = x + f x在区间 0,1 内有极值,求a 的取值范畴精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载请将答案写在答题纸上河北区 2021 2021 学年度高三年级总复习质量检测（二）一.挑选题：本大题共数 学8 小题,每道题答5 分,共案（文）40 分题号12345678答案cbcadbba精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载二.填空题：本大题共6 小题,每道题5 分,共 30 分

17、（ 9） 20 ；（10） 9 ；（11） e ； 8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 12） 4（ 13）1 ；（ 14） 1 4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载三.解答题：本大题共6 小题,共80 分（ 15）（本小题满分13 分）解：（）sin a2sin b , a = 2b2 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 ab2,解得 a =4, b = 2 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由余弦定理得,cosb =a2 + c2 -2 acb 27=86 分精品学习资料精选学习资料

18、 - - - 欢迎下载（） 0 < b,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载sinb =1 -cos2 b =157 分8精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1577 158832 sin2 b = 2sin bcosb = 2,9 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载cos2b = 2cos2 b1 = 17 11 分32精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 sin2 b21 5 - 1713 分 = sin 2bcoscos2b sin=66664精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（

19、16）（本小题满分13 分）解：（）设工厂用x 张甲种薄钢板,y 张乙种薄钢板,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载就 x , y 满意的数学关系式为3x+ 5x+6 y 45,6 y 55,3 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x 0,y 0,作出二元一次不等式组所表示的平面区域精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）设总面积为z m 2 ,就目标函数为：z = 2x +7 分3y 8 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载考虑 z =2x + 3 y ,将

20、它变形为y = -21x +z 33,这为斜率为2-,随 z 变化的3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载一族平行直线当截距1 z 最小,即z 最小3又由于 x , y 满意约束条件,所以由图可知,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当直线y = -211x +z ,经过可行域上的点a 时,截距z 最小,即z 最小精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载333x + 6 y = 45,解方程组5x + 6 y = 55,得 a5,53,11 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载代入目标函数得zmin =25 +

21、35 =2512 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载答：甲,乙两种薄钢板各用5 张才能使用料总面积最小,最小面积为25m2 13 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 17）（本小题满分13 分）证明：（）连结bd ,交 ac 于点 e ,连结 me abcd 为正方形, e 为 bd 的中点 又 m 为 sd 的中点, me sb2 分又 me平面 acm , sb平面 acm , sb 平面 acm 4分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（） sa平面 abcd, sacd 又 cdad , saada

22、, cd平面 sad 5 分 又 am平面 sad, cdam 由已知 saad , m 为 sd 的中点, sdam 6 分又 sdcdd , am平面 sdc7分 amsc8分又 ansc , aman = a , sc平面 amn 9 分（） 解： 由（）知,sc平面 amn ,can 为 ac 与平面 amn 所成的角11分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rt sac 中,设 sa1,就 ac2, sc3 , an =2 3精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载在 rt acn 中,coscanan3 ,ac3精品

23、学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3 ac 与平面 amn 所成角的余弦值为313 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 18）（本小题满分13 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（）当 n1时,2s133a1 ,得a13 1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载当 n 2 时,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2sn33an , 2sn 133an 1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 2sn2sn 13an3an 1 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下

24、载 a3a,即an3 4 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载nn 1an 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载数列 an 为以 3 为首项, 3 为公比的等比数列5分n an3 6 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）由（）得b4n11 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n4nan1 3,7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载t511 21 31 n n913 4 n1 3333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1 t1 21 31 n1 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n594 n3 4 n

25、1 9分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载33333精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载两式相减得,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2t11 21 31 n1 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载n54 4 n1 10 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3333331 1 n精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1431 34n1 1 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3113311 n1 n 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载21 4n1 12分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎

26、下载71 4n71n7 2232 tn33313分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（ 19）（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（）由已知得2c = 2,2 分a = 2c,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 c1,a2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 a2b 2 +c2 , b3 x2y 24 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载椭圆 c 的方程为4 + 3 = 1精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载（）（ i）设直线l1 的方程为xmy1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载x2

27、y2精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载由4312xmy1消去 x 并整理得,23m24 y6my90 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载236m43m4 90 .精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设 px1, y1 ,qx2,y2 ,pq 的中点 gx0,y0 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 y1y26m 3m2,y1 y2493m26 分4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载y1y2 y3m,xmy14,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载0223m40023m4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载即 g4,

28、3m 7 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3m24 3m242精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载kog3m3m243m 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载3m444精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载设直线 kotl2 的方程为3m,4ym x1 ,就t 4,3m 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 kog（ ii ）kot,线段 pq 的中点在直线ot 上9分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 m0 时, pq 的中点为 f , t 4,0 精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tf3,pq2b2tf3 ,

29、 110分 apq精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 当 m0 时,222tf41 3m3m1 ,22pq11yy1m yy 4 y y,212121 2k精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载1m26m24912m21,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载2223m43m43m4精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载tf3m2213m241 3m211 11 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载pqm1124m21精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载令 tm21 ,就 tfpq1 3t41 t t1 精品学习资料精选学习资料 - -

30、 - 欢迎下载令 g t 1 3t41 t t1 ,精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载 g t 在 1, 上为增函数, g t g 11 13分tf精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载综合,的取值范畴为1,pq 14 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载注：其他解法可参照评分标准酌情给分（ 20）（本小题满分14 分）精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载解：（）当 a = - 1 时, f x = 2lnx , f x = - 21 ,1 分精品学习资料精选学习资料 - - - 欢迎下载又 f 1 = 2 , fxx2x1 = - 1 ,2 分精品学