2022年江苏省常州市薛家中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022年江苏省常州市薛家中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知abc的一个内角为，并且三边的长构成一个公差为4的等差数列，则abc的面积为（   ）  a. 15    b. 14   c.     d. 参考答案：c2. 设向量，给出下列四个结论：； 与垂直；，其中真命题的序号是a.         

2、    b.             c.            d. 参考答案：b略3. 已知集合m0,1,2,3,4，n1,3,5，pmn，则p的子集的个数共有()a2个  b4个  c6个  d8个参考答案：b4. 中,de/bc，且与边ac相交于点e，的中线am与de相交于点n，设，用表达=(  )a.

3、0;        b.     c.        d.参考答案：d5. 定义域与值域相同的奇函数称为“八卦函数”，下列函数中是“八卦函数”的是a  b   c  d 参考答案：c6. 若|=|且=，则四边形abcd的形状为（）a平行四边形b矩形c菱形d等腰梯形参考答案：c【考点】相等向量与相反向量【分析】由向量相等，得出四边形abcd是平行四边形；由模长相等，得出平行四边形

4、abcd是菱形【解答】解：四边形abcd中， =，bacd，且ba=cd，四边形abcd是平行四边形；又|=|，平行四边形abcd是菱形；故选：c【点评】本题考查了向量的相等与平行四边形以及菱形的判定问题，是基础题7. 下列函数中，值域是的是（   ）a.      b.      c.     d参考答案：a8. 函数的定义域为（   ） a. 3,+)    b. (2,+)   c. 3,2

5、)(2,+)    d. (,2)(2,+)参考答案：c要使函数解析式 有意义， ， 且 ，函数 的定义域为 ，故选c. 9. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表作，其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田是由圆弧（简称为弧田弧）和以圆弧的端点为端点的线段（简称为弧田弦）围成的平面图形，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角，半径为4米的弧田，则按上述经验公式计算所得弧田的面积约是     平方米（注：）a6  

6、;          b 9           c10           d12参考答案：b由题意得，圆心到弦的距离为，所以矢为2；又弦长为，弧田的面积为选b 10. 已知中，那么角等于a          b或 

7、c          d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=的值域为参考答案：（，2【考点】对数函数的值域与最值【分析】先求出对数的真数的范围，再由对数函数的单调性求出函数的值域【解答】解：设t=x22x+5=（x1）2+4，t4，在定义域上是减函数，y2，函数的值域是（，2故答案为：（，2【点评】本题考查了有关对数复合函数的值域的求法，需要把真数作为一个整体，求出真数的范围，再由对数函数的单调性求出原函数的值域12. （5分）若直线m被两平行线l1：xy+1=0与l2：xy+

8、3=0所截得的线段的长为2，则直线m的倾斜角为           参考答案：15°或75°考点：两条平行直线间的距离 专题：计算题；直线与圆分析：由两平行线间的距离=，得直线m和两平行线的夹角为30°再根据两条平行线的倾斜角为45°，可得直线m的倾斜角的值解答：由两平行线间的距离为=，直线m被平行线截得线段的长为2，可得直线m 和两平行线的夹角为30°由于两条平行线的倾斜角为45°，故直线m的倾斜角为15°或75°

9、，故答案为：15°或75°点评：本题考查两平行线间的距离公式，两条直线的夹角公式，两角和差的正切公式，属于基础题13. 已知：函数的图象关于直线x=1对称，当，则当 =               参考答案：14. 设，则函数的值域为           参考答案：略15. 设定义在r上的奇函数f（x）在（0，+）上为增函数，且f（2）=

10、0，则不等式f（x）0的解集为参考答案：（，2）（0，2）考点： 函数奇偶性的性质；函数单调性的性质专题： 函数的性质及应用分析： 利用奇函数的对称性、单调性即可得出解答： 解：如图所示，不等式f（x）0的解集为（，2）（0，2）故答案为：（，2）（0，2）点评： 本题考查了奇函数的对称性、单调性，属于基础题16. 若不等式的解集为，则             。参考答案：略17. 已知则      参考答案：1三、 解答题：

11、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）指出的周期、振幅、初相、对称轴；参考答案：解：（1）列表 (2)周期t，振幅a3，初相，由，得即为对称轴；略19. 集合a=x|1x7，b=x|2x10，c=x|xa，全集为实数集r（1）求ab，（2）求（?ra）b   （3）如果ac?，求a的取值范围参考答案：解：（1）a=x|1x7，b=x|2x10，ab=x|1x10（2）a=x|1x7，?ra=x|x7或x1，（?ra）bx|7x10（3）a=x|1x7，c=x|xa ，要使ac?

12、，则a1考点：集合关系中的参数取值问题；交、并、补集的混合运算  专题：计算题；数形结合分析：（1）直接根据并集的运算求ab（2）先求?ra，然后利用交集运算求（?ra）b（3）利用ac?，建立不等式关系，确定实数a的取值范围解答：解：（1）a=x|1x7，b=x|2x10，ab=x|1x10（2）a=x|1x7，?ra=x|x7或x1，（?ra）bx|7x10（3）a=x|1x7，c=x|xa ，要使ac?，则a1点评：本题主要考查集合基本运算，以及利用集合关系确定参数的取值，利用数形结合是解决此类问题的基本方法20. （本小题满分8分）已知函数（）若函数在上是增函数，求实数的取值

13、范围；（）当函数在上的最大值为时，求实数的值 参考答案：由已知得          1分（）因为函数在上是增函数，所以故实数的取值范围是                            4分（）当时，函数在上是减函数，于是， 所以，符

14、合题意                              5分当时，函数在上是增函数，在上是减函数，于是， 所以或，舍去               &

15、#160;              6分当时， 函数在上是增函数，于是，所以，符合题意                               7分综上所述，实数的值为或