2022年河南省开封市中国化学工程总公司第十一建设公司职业中学高二数学文模拟试题含解析

1、2022年河南省开封市中国化学工程总公司第十一建设公司职业中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知三个实数，则的大小关系正确的为（ ）a、    b、    c、    d、参考答案：c略2. 点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（    ）a圆     

2、; b椭圆          c双曲线的一支        d直线参考答案：d3. 设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m ( )a. 5b. 6c. 7d. 8参考答案：b试题分析：由题意可知,即,解得故b正确考点：1二项式系数；2组合数的运算4. 设点,则“且”是“点在直线上”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件  

3、60;  c充分必要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a5. 过abc所在平面外一点p，作po，垂足为o，连接pa，pb，pc，若点o是abc的内心，则（）apa=pb=pcb点p到ab，bc，ac的距离相等cpapb，pbpc，pcpadpa，pb，pc与平面所成的角相等参考答案：b【考点】点、线、面间的距离计算【分析】过o做三角形abc三边的高od，oe，of，连接pd，pe，pf，构造直角三角形，利用三角形的全等得出pd=pe=pf，再利用线面垂直的性质得出pdab，pebc，pfac，从而得出p到ab，bc，ac的距离相等【解答】解：过o做三角形abc三边的高，垂足分别为d

4、，e，f，连接pd，pe，pf，如图所示：o是abc的内心，od=oe=of，po平面，od?平面，oe?平面，of?平面，pood，pooe，poof，rtpod=rtpoe=rtpof，pd=pe=pf，abod，abpo，ab平面pod，abpd，即pd为p到ab的距离，同理pebc，pfac，点p到ab，bc，ac的距离相等故选b6. 若，则是的      （   ）a充分而不必要条件          b必要而不充分条件c充要

5、条件                  c既不充分又不必要条件参考答案：a7. 设集合，则 a    b    c    d参考答案：d略8. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设的内容应为（  ）a假设至少有一个钝角       b假设至少有两个钝角c假设没有

6、一个钝角         d假设没有一个钝角或至少有两个钝角参考答案：b略9. 下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的回归直线必过（  ） x0123y1357 a点（2,2）        b点（1.5,2）    c.点(1,2)            d.点（1.5,4）

7、参考答案：d略10. 将函数的图象沿x轴方向左平移个单位，平移后的图象如右图所示. 则平移后的图象所对应函数的解析式是（   ）a            bc           d参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的一条渐近线方程是 y=x，则该双曲线的离心率等于参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用双曲线的渐近

8、线方程，列出关系式，求解离心率即可【解答】解：双曲线的一条渐近线方程是 y=x，可得=，可得e=故答案为12. 已知一组抛物线，其中为1、3、5、7中任取的一个数，为2、4、6、8中任取的一个数，从这些抛物线中任意抽取两条，它们在与直线交点处的切线相互平行的概率是    参考答案：13. 已知过抛物线焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是_.参考答案：45°或135°略14. 已知i为虚数单位，复数，且复数满足，则_；_.参考答案：    (1).     (2). 【分析】设出根据复数的乘

9、法运算得到相应的参数值，由模长公式得到结果.【详解】设故得到 故答案为：(1). ；(2).【点睛】向量的模叫做复数的模，记作或;如果，那么是一个实数，它的模等于（就是的绝对值）;由模的定义可知：15. 椭圆的焦点在y轴上，一个焦点到长轴的两端点的距离之比是14, 短轴长为8, 则椭圆的标准方程是               参考答案：16. 定积分（2x+）dx的值为参考答案：3+ln2【考点】67：定积分【分析】根据定积分的计算法则计算即可【解答】解：

10、（2x+）dx=（x2+lnx）|=4+ln210=3+ln2，故答案为：3+ln217. 如果对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点a，那么点a的坐标是 参考答案：（1，2）【考点】恒过定点的直线【分析】由（3+k）x+（12k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x2y+5）=0，进而有x2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到结论【解答】解：由（3+k）x+（12k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x2y+5）=0x2y+5=0且3x+y+1=0x=1，y=2对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点a（1，2）故答

11、案为：（1，2）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 .（1）求n的值；（2）求展开式中的常数项.参考答案：（1）4；（2）8.【分析】（1）利用排列数公式、组合数公式化简可得，从而得到的值.（2）利用通项公式可求常数项.【详解】（1）等价于，整理得到，因，故，故整理得到：即.（2），令，故，从而展开式中的常数项为.【点睛】本题考查排列数、组合数的计算及二项展开式中指定项的计算，属于基础题.19. （本题满分12分）设等差数列的前项的和为s n ,且s4 =62, s6 =75求：（i）的通项公式an 及前项的和sn ； 

12、0; （ii）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |.参考答案：设等差数列首项为a1，公差为d，依题意得解得：a1=20,d=3。； .20. 为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为50,100，得到频率分布直方图如下，其中a，b，c成等差数列，且.（1）求b，c的值；（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在60,70)，70,80)中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在60,70)的概率.参考答案：(1) (2) .【分析】(1)直接利用图中数据及成等差数列列方程组，解方程组即可。（2）根据分层抽样中抽2人记为

13、，中抽3人记为，可列出基本事件总数为10种，“至少有一名在的同学”事件包含7个基本事件，利用古典概型概率计算公式计算得解。【详解】（1）由题可得：解得. （2）根据分层抽样中抽2人记为，中抽3人记为共有10种本事件： ，记事件为：至少有一名在的同学，该事件包含7个基本事件，所以至少有一名同学是紧张度值在的概率【点睛】本题主要考查了频率分布直方图知识，考查了等差数列的定义，还考查了古典概型概率计算公式，属于中档题。21. （本小题满分13分）         已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，（1）求数列与的通项公式；（2）对任意n，是否存在正实数，使不等式恒成立，若存在，求出 的最小值，若不存在，说明理由参考答案：解：设数列的公差为，数列的公比为，则4分所以6分（2）存在正实数，使不等式恒成立，即对任