2022年湖南省郴州市资兴周源山学校高二数学文模拟试卷含解析

1、2022年湖南省郴州市资兴周源山学校高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中,角所对的边分别为,且满足,则的最大值是(    )  a          b.           c.        d

2、.2参考答案：a，最大值为1.2. 我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）a 12b18c24d48参考答案：c3. 椭圆的焦点为f1、f2，点m在椭圆上，则m到y轴的距离为（）abcd参考答案：b考点：椭圆的简单性质专题：计算题分析：m （h，t ），则 由得   h23+t2=0  ，把m （h，t ）代入椭圆方程得  t2=1，把代入可得|h|即为所求解答：解：由题意得  a=2，b=1，c=，f1（，0）、f2（，0），设

3、m （h，t ），则 由得 （h，t）?（h，t）=h23+t2=0  把m （h，t ）代入椭圆方程得  t2=1，把代入可得 h2=，|h|=故选 b点评：本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，两个向量的数量积公式的应用4. 如图，在棱长为的正方体中,为的中点,为上任意一点,为上任意两点,且的长为定值,则下面四个值中不为定值的是a点到平面的距离b直线与平面所成的角c三棱锥的体积 d二面角的大小       参考答案：5. 双曲线的渐近线方程为(  )a.   

4、   b.       c.        d.参考答案：试题分析：令,解得考点：双曲线渐近线的求法.6. 若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆的方程是（）abcd +=1参考答案：b【考点】抛物线的简单性质【分析】确定抛物线y2=8x的焦点坐标，双曲线的焦点坐标，可得椭圆中相应的参数，即可求得椭圆的方程【解答】解：抛物线y2=8x的焦点坐标为（2，0），双曲线的焦点坐标为（±，0），椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，

5、a=2，c=，b=1，该椭圆的方程是，故选b7. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 (    )ai>20           bi<20           ci>=20          di<=20参考答案：a8. 给定空间

6、中的直线l及平面，条件“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的（）条件a充要b充分非必要c必要非充分d既非充分又非必要参考答案：c【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由垂直的定义，我们易得“直线l与平面垂直”?“直线l与平面内无数条直线都垂直”为真命题，反之，“直线l与平面内无数条直线都垂直”?“直线l与平面垂直”却不一定成立，根据充要条件的定义，即可得到结论【解答】解：直线与平面内的无数条平行直线垂直，但该直线未必与平面垂直；即“直线l与平面内无数条直线都垂直”?“直线l与平面垂直”为假命题；但直线l与平面垂直时，l与平面内的每一条直线都垂直，即“直线l与平面垂直

7、”?“直线l与平面内无数条直线都垂直”为真命题；故“直线l与平面内无数条直线都垂直”是“直线l与平面垂直”的必要非充分条件故选c【点评】判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系9. 已知椭圆的左右焦点分别为，p是椭圆上的一点，且成等比数列，则椭圆的离心

8、率的取值范围为（）a  bcd参考答案：d略10. 从编号为1，2，3，300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为7和32，则样本中最大的编号应该是(     ) a. 279  b. 280   c. 281    d. 282参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是参考答案：（2，+）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x

9、）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故答案为：（2，+）12. 设函数，其中，则导数f (1)的取值范围是_.参考答案：13. 某几何体的三视图入下图所示，则该几何体最长的一条棱的长度=          ，体积为          .参考答案：，如图所示，该几何体为三棱锥pabc其中pa底面abc，pa=2，底面abc是

10、边长为2的等边三角形该几何体最长的一条棱的长度为pa或pc= =2，体积v= = 故答案为：， 14. 从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球,共有种取法。在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有，即有等式：成立。试根据上高考资源网述思想化简下列式子：             。参考答案：略15. 如图，正方体棱长为1，点，且，有以下四个结论：,；平面；与是异面直线.其中正确结论的序号是_ (注：把你认为正确命题的序号都填上）参考答案

11、：16. 设函数f(x)，若f(x)为奇函数，则当0<x2时，g(x)的最大值是_   _参考答案：略17. 圆x2+y26x2y+9=0与圆x2+y22y8=0的位置关系是参考答案：相交【考点】圆与圆的位置关系及其判定【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】求出两圆的圆心坐标和半径大小，利用两点的距离公式算出两个圆心之间的距离，再比较圆心距与两圆的半径之和、半径之差的大小关系，可得两圆的位置关系【解答】解：圆x2+y26x2y+9=0的标准方程为（x3）2+（y1）2=1，圆心是c（3，1），半径r1=1x2+y22y8=0的标准方程为x2+（y1）2=9

12、，圆心是c（0，1），半径r2=3|cc|=3，|r1r2|=2，r1+r2=4，|r1r2|cc|r1+r2，可得两圆相交故答案为：相交【点评】本题给出两圆的方程，判断两圆的位置关系着重考查了圆的标准方程和圆圆与圆的位置关系等知识，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知过抛物线 的焦点，斜率为的直线交抛物线于 两点，且 .（1）求抛物线的方程;（2）o为坐位原点，c为抛物线上一点，若 ，求的值.参考答案：（1）y28x.（2）0，或2.试题分析：第一问求抛物线的焦点弦长问题可直接利用焦半径公式，先写出直线的方程，再与抛物线的方程联

13、立方程组，设而不求，利用根与系数关系得出，然后利用焦半径公式得出焦点弦长公式，求出弦长，第二问根据联立方程组解出的a、b两点坐标，和向量的坐标关系表示出点c的坐标，由于点c在抛物线上满足抛物线方程，求出参数值.试题解析：(1)直线ab的方程是y2（x-2），与y28x联立，消去y得x25x40，由根与系数的关系得x1x25.由抛物线定义得|ab|x1x2p9， (2)由x25x40，得x11，x24，从而a(1，2)，b(4，4)设(x3，y3)(1，2)(4，4)(41，42)， 又y8x3，即2(21)28(41)，即(21)241，解得0或2.【点睛】求弦长问题，一般采用设而不求联立方程

14、组，借助根与系数关系，利用弦长公式去求；但是遇到抛物线的焦点弦长问题时，可直接利用焦半径公式，使用焦点弦长公式，求出弦长.遇到与向量有关的问题，一般采用坐标法去解决，根据联立方程组解出的a、b两点坐标，和向量的坐标关系表示出点c的坐标，由于点c在抛物线上满足抛物线方程，求出参数值.19. 某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园abcd，公园由长方形的休闲区a1b1c1d1（阴影部分）和环公园人行道组成。已知休闲区a1b1c1d1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米。（1）若设休闲区的长米，求公园abcd所占面积s关于的函数的解析式；（2）要使公园所占面积最小，休闲区a

15、1b1c1d1的长和宽该如何设计？参考答案：解、由，知当且仅当时取等号要使公园所占面积最小，休闲区a1b1c1d1的长为100米、宽为40米.20. （本小题满分13分）函数f(x)x3x2xm.(1)当m0时，求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)有三个零点，求实数m的取值范围参考答案： 21. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是菱形，dab=，pd平面abcd，pd=ad=3，pm=2md，an=2nb，e是ab中点（1）求证：直线am平面pnc；（2）求证：直线cd平面pde；（3）求三棱锥cpda体积参考答案：【考点】lf：棱柱、棱锥、棱台的体积；lw：直线与平面垂直的

16、判定【分析】（1）在pc上取一点f，使pf=2fc，连接mf，nf，通过证明四边形mfna为平行四边形，得amna，于是am平面pnc；（2）由菱形性质可得cdde，由pd平面abcd可得pdcd，故而cd平面pde；（3）利用公式vcpda=vpacd=计算【解答】证明：（1）在pc上取一点f，使pf=2fc，连接mf，nf，pm=2md，an=2nb，mfdc，mf=cd，又andc，an=cdmfan，mf=an，mfna为平行四边形，即amna又am?平面pnc，fn?平面pnc，直线am平面pnc（2）e是ab中点，底面abcd是菱形，dab=60°，aed=90°abcd，edc=90°，即cdde又pd平面abcd，cd?平面abcd，cdpd又depd=d，pd?平面p