2022年浙江省温州市第十二高中高二数学理期末试题含解析

1、2022年浙江省温州市第十二高中高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面内已知两点a（0，2）、b（0，-2），若动点p满足|pa|+|pb|=4，则点p的轨迹是（   ）a椭圆    b双曲线    c抛物线    d线段参考答案：d略2. 已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）a1a2b3a6ca3或a6da1或a2参考答案：c【考点

2、】利用导数研究函数的极值【分析】题目中条件：“函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根，利用二次方程根的判别式可解决【解答】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，有f（x）=3x2+2ax+（a+6）若f（x）有极大值和极小值，则=4a212（a+6）0，从而有a6或a3，故选c3. 过双曲线左焦点且倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点落在轴上，则此双曲线的离心率为（   ）abcd参考答案：d略4. 已知锐角abc的面积为3，bc=4，ca=3，则角c的大小为（    

3、）度a. 75?b. 60?         c. 45?  d. 30?参考答案：b5. 若存在，使不等式成立，则实数a取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】令，将问题等价转化为，然后讨论的最大值，从而求出的取值范围.【详解】令，对称轴方程为，若存在，使不等式成立，等价于，当时，即，解得，因为，所以；当时，即，解得，因为，所以；因为，所以.故选c.【点睛】主要考查了一元二次不等式存在性问题，属于中档题.这类型问题关键是等价转化为最值问题，通过讨论

4、对应二次函数最值的情况，从而求出参数范围.6. 已知集合，则（   ）a    b     c    d参考答案：a7. 命题“若，则”的否命题是（  ）a若，则              b若，则c若，则            

5、  d若，则参考答案：b略8. 若有极大值和极小值，则的取值范围是 （     ）a. b.或c或    d参考答案：b略9. 已知o，n，p在所在平面内，且，且，则点o，n，p依次是的     （a）重心 外心 垂心   （b）外心 重心 垂心   （c）重心 外心 内心   （d）外心 重心 内心参考答案：b略10. 若命题，则是（    ）a   &#

6、160;       bc           d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我校篮球队曾多次获得全国中学生篮球赛冠军！在一次比赛中，需把包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4个队）进行小组预赛，则我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率为参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】先求出基本事件总数n=，再求出我

7、校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组包含的基本事件个数m=，由此能求出我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率【解答】解：包括我校篮球队在内的7个篮球队随机地分成两个小组（一组3个队，一组4个队）进行小组预赛，基本事件总数n=，我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组包含的基本事件个数为：m=，我校篮球队和另6个队中实力最强的队分在同一小组的概率：p=故答案为：12. 的内角对边分别为，且b1，c2，如果是锐角三角形，则a的取值范围是_.参考答案：略13. 曲线x在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=     

8、60;     。参考答案：略14. 已知一平面与一正方体的12条棱的所成角都等于，则sin=_参考答案：试题分析:如图,由题意平面与条侧棱所成的角都相等,且都等于.因平面,且,故,所以,故应填.考点：线面角的定义及求解15. 设f为抛物线a、b、c为该抛物线上三点，若，则=              .参考答案：12略16. 已知函数f(x)昀定义域为-1，5，部分对应值如右表，f(x)的导函数y=(x)的图像如下图所示。下

9、列关于f(x)的命题：      函数f(x)的极大值点为0，4；  函数f(x)在o，2上是减函数；      1；如果当x-1，t时，f(x)的最大值为2，那么t的最大值为4；当l<a<2时，函数y=f(x)-a有4个零点；其中真命题的个数是 (    )       a1个          

10、0;            b2个                        c. 3个              

11、         d4个参考答案：c17. 在平行六面体中，则的长为               参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数在内有意义对于给定的正数，已知函数，取函数若对任意的，恒有，则的最小值为参考答案：略19. 参考答案：20. (10分)已知命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题：双曲线的离心率，

12、若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围.参考答案：（1）若  则   无解   4分       （2）若  则   15  9分         故m的取值范围为15  10分  略21. 已知,复数z =.（1）实数m取什么值时,复数z为纯虚数?（2）实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?参考答案：（1）由题可得，解得。  &

13、#160; （2）由题可得，解得或略22. （本小题共13分）如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直。ef/ac，ab=,ce=ef=1（）求证：af/平面bde；  （）求证：cf平面bdf;参考答案：证明：（）设ac于bd交于点g。因为efag,且ef=1，ag=ag=1  所以四边形agef为平行四边形  所以afeg           因为eg平面bde,af平面bde,           所以af平面bde    &