数形结合思想在小学数学教学中的应用_1

1、    数形结合思想在小学数学教学中的应用    闫波摘 要：美国著名的教育心理学家布鲁纳指出，在组织数学教育教学活动的时候，倘若能将数学思想方法渗透其中，可以提高学生对抽象的数学结论的理解与记忆，掌握解决数学问题的方法。由此，在小学数学教学活动开展中，需要在数学知识传授的过程中，采取多样化的方式将数学思想方法渗透其中，借此提高学生的数学能力。主要谈一谈如何在小学数学教学活动开展中渗透数形结合思想。关键词：小学数学；数学思想方法；数形结合；应用方法众所周知，数学是一门以数和形为基础的学科。对于以形象思维为主的小学生来说，抽象的数学结论是难以理解的。借助生

2、动直观的图形可以帮助学生理解抽象的数，借助客观的数可以帮助学生为图形赋予直观的意义。如此，在数与形的结合下，学生可以有效地挖掘数学结论中的直观成分，抓住这些成分来理解问题，解决问题，降低数学问题的解决难度。那么，我们要如何将数学结合思想应用到小学数学教学活动之中呢？一、在概念形成中渗透数形结合通过对建构主义的学习观进行分析，我们可以发现，学生的学习并不是通过教师的知识灌输，通过被动接受的方式来获得的，而是在其已有的知识基础上，充分发挥已有的知识经验和生活经验来自主地建构知识体系。纵观我们所使用的数学教材，我们会发现其中有大量的概念性内容。这些内容对于以形象思维为主的小学生来说是难以理解的。就算

3、教师将概念讲述给学生，学生也是只知其一，不知其二。此时，教师可以借助数形结合的方式，将抽象的概念以直观的图形的方式呈现在学生面前，引导学生在直观的图形中自主探究事物的内在联系，从而自主总结出数学概念。我在组织“乘法的引入”这一内容教学的时候，会借助多媒体向学生呈现一个以主题公园为话题的内容：主题公园的中心湖上现在有一艘小船，船上有5个人。随着画面的播放，学生会看到第二艘、第三艘船慢慢地驶入（都有5个人）。此时，我会要求学生算出这三艘小船上一共有多少人。学生在已有的同数连加这一内容的驱使下，会自然地将每一艘小船上的人数进行连加，算出结果。在此基础之上，我会再次播放多媒体，学生会看到陆陆续续有20

4、艘船，30艘船，50艘船慢慢地驶入。此时这些船上一共有多少人呢？问题提出后，学生哗然一片：“算式太长了，用加法根本就列不出来，而且还很费力。”此时，在学生对解决问题存在疑惑的时候，我会直接将乘法概念引入。这道题可以用乘法算式来进行表示：当船上的人数相同时，可以用船上的人数乘以船只的数量。如此，在已有的知识经验和生动的图形的作用下，学生自然会对乘法的概念有一定的理解，同时还可以进行简单的乘法运算。二、在理解算理中渗透数形结合在小学数学教学活动开展中，我们会发现其中存在着大量的计算问题。倘若教师在组织计算问题教学的时候，没有将算理呈现在学生面前，那么，学生是无法深刻理解为什么要采取这样的方法来进行

5、计算的。其在计算的时候，也只是按猫画虎。为了使学生能在数学计算方面做到知其然，知其所以然，我会借助数形结合的方式来引导学生理解算理。以“植树问题”为例。植树问题是小学数学中最常见的一种题型，我在组织该类问题教学的时候，会先让学生伸出自己的手，观察两个手指之间有多少个间隔，三个手指之间有多少个间隔？四个手指之间有多少个间隔？如此，学生在直观生动的手指展示下，会直接说出：两个手指之间有1个间隔，三个手指之间有2个间隔，四个手指之间有3个间隔接着我会引导学生对手指数量与其间隔数量之间的关系进行归纳：手指数=间隔数+1。在此基础之上，我会引入一道植树问题：在一条长度为50米的一旁种树，两端都要種上，每

6、棵树之间的间隔是5米。那么，这条小路上一共要栽多少棵树？学生在小组合作下，可以自主地列出式子，计算出结果。甚至一些学生会直接利用画图的方式，来验证自己的结论。如此，学生可以在直观的图形下推出算式，加深学生对算理的理解，还可以在算式运用中借助图形来加以验证，实现数学知识的灵活运用。三、在问题解决中渗透数学结合在小学数学教学活动开展中，将数学结合思想应用其中，可以使抽象的数量关系变得更加生动直观，学生在对直观的数量关系的理解下，可以有效地解决问题。由此，我在组织小学数学教学活动的时候，会引导学生将抽象的数与直观的图形结合起来理解数学问题。也就是说，根据数学问题，将数量关系转化为图形问题，或者将图形问题转化为数量关系，在数与形的相互转化下，将问题化难为易。生：要想求出这袋大米一共多重，就必须知道吃了多少千克，还剩下多少千克。师：在这道题中我们已经知道了一些条件，我们要如何利用这些条件来解决问题呢？如此，在直观的图形展示下，学生可以将所学到的单位“1”的方法灵活地运用其中，实现问题的解决。而且，在问题解决的过程中，学生也会加深对单位“1”的方法的理解。总之，在小学数学教学活动开展中，教师可以采取多样化的方式将数形结合思想渗透其中，借助直观的图形来帮助学生理解概念、算理等，借此加深学生对数学知识的理解。参考文献：1王晓英