吉林省四平市第一中学2019年高一数学文期末试题含解析

1、吉林省四平市第一中学2019年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合a=1，16，4x，b=1，x2，若b?a，则x=（）a0b4c0或4d0或±4参考答案：c【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】集合【分析】根据集合的包含关系与集合元素的互异性进行判断【解答】解：a=1，16，4x，b=1，x2，若b?a，则x2=16或x2=4x，则x=4，0，4又当x=4时，4x=16，a集合出现重复元素，因此x=0或4故答案选：c【点评】本题考查集合中子集的概念与集合中元素的互异性2. 某

2、校高一年级某班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“跑操与健康”的调查，为此将学生编号为1，2，60，选取的这6名学生的编号可能是（   ）a1，2，3，4，5，6         b6，16，26，36，46，56       c1，2，4，8，16，32       d3，9，13，27，36，54参考答案：b根据系统抽样的定义，从60名学生中抽取6名学生

3、，编号的间隔为 编号组成的数列应是公差为10的等差数列，故选：b 3. 已知集合，则中所含元素的个数为（   ）     a3           b            c            d.参考答案：d略4

4、. 空间中可以确定一个平面的条件是（    ）a. 三个点b. 四个点c. 三角形d. 四边形参考答案：c【分析】根据公理2即可得出答案。【详解】在a中，不共线的三个点能确定一个平面，共线的三个点不能确定一个平面，故a错误；在b中，不共线的四个点最多能确定四个平面，故b错误；在c中，由于三角形的三个顶点不共线，因此三角形能确定一个平面，故c正确；在d中，四边形有空间四边形和平面四边形，空间四边形不能确定一个平面，故d错误.【点睛】本题对公理2进行了考查，确定一个平面关键是对过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面的理解。5. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的

5、体积为（   ）a  b   c    d参考答案：b6. 已知f(x)为定义在r上的奇函数，且对任意的时，当时，则不等式的解集为a(3,+)                   b(,3 c3,+)           

6、0;       d(,3) 参考答案：c7. 设，上述函数中，周期函数的个数是   (a)  1    (b)  2     (c)  3       (d)  4 参考答案：b     解析： 是以任何正实数为周期的周期函数；不是周期函数。 因为是以为周期的周期函数, 是以为周期的周期函数, 而与之比不是

7、有理数，故不是周期函数。不是周期函数。因为是以为周期的周期函数, 是以为周期的周期函数, 而，故是周期函数。不是周期函数。因此共有2个周期函数。8. 为了在运行下面的程序之后得到y=9， 键盘输入应该是(      ).a. x= -4         b. x= -2  c. x=4或-4      d. x=2或-2参考答案：c略9. 将十进制数31转化为二进制数为a. 1111  

8、     b. 10111    c. 11111  d. 11110参考答案：c略10. 已知函数的定义域为，的定义域为，则（    ）ab   cd参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 执行如图所示的程序框图，如果输入的n是5，那么输出的s是参考答案：55【考点】循环结构【分析】通过程序框图，按照框图中的要求将几次的循环结果写出，得到输出的结果【解答】解：如果输入的n是5，那么：循环前s=1，k=1，经过第一次循环得到s=1，k=

9、3，经过第二次循环得到s=9，k=5，经过第三次循环得到p=55，k=7，此时不满足k5，执行输出s=55，故答案为：5512. 设函数对任意，恒成立，则实数的取值范围是_参考答案：已知为增函数且，若，由复合函数的单调性可知和均为增函数，故不合题意；当时，可得，可得，在上的最小值为，即，解得：或（舍），故实数的取值范围是13. 已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且=1，则三角形面积的最小值为   参考答案：4【考点】基本不等式【分析】根据=1，求出ab的最小值，从而求出三角形面积的最小值即可【解答】解：a0，b0， =1，12，ab8，当且仅当b=2a时“=”成立，故

10、s=ab4，故答案为：414. 已知实数满足，则的大小关系是           a           b           c           d  参考答案：a15. 给定集合与，则可由对应关系_（只须填写一个符合要求的解析式即

11、可），确定一个以为定义域，为值域的函数参考答案：，等略16. 如图，在等腰梯形abcd中，ab=2dc=2,dab=60°,e为ab的中点，将ade与bec分别沿ed、ec向上折起，使a、b重合于点p，则三棱锥pdce的外接球的体积为        。参考答案：略17. 直线与直线垂直，则            .参考答案：0或2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

12、18. （12分）已知函数是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上满足(1)求和的解析式；(2)设，求；(3)求值：。参考答案：(1) ， (2) ，(3)201319. 已经cos（23）=，且是第四象限角，（1）求cos和sin的值；（2）求+的值参考答案：【考点】gl：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）（2）利用诱导公式和同角三角函数关系式化简即可求解【解答】解：由cos（23）=cos（+2）=cos2=，即cos2=12sin2=，（1）是第四象限角，sin=cos2=2cos21=是第四象限角，cos=（2）由+=20. 等差数列an的前n项和为sn，数列bn是等比数列，满足，.（

13、1）求数列an和bn的通项公式；（2）令，求数列cn的前n项和tn.参考答案：（1），；（2）【分析】（1）由是等差数列，可求出，由是等比数列，可求出；（2）将和的通项公式代入，则 ，利用裂项相消求和法可求出.【详解】(1)，解得.又， .（2）由（1），得 【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的通项公式的求法，考查了用裂项相消求数列的前项和，属于中档题。21. 集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，若ab=?，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【专题】计算题【分析】当a=?时，a12a+1，解得a的取值范围当a?时，有 或 ，由此求得实数a的取值范围，再把这两个范围取并集，即得所求【解答】解：集合a=x|a1x2a+1，b=x|0x1，ab=?，当a=?时，a12a+