四川省雅安市仁义中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省雅安市仁义中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a=0.32，b=log20.3，c=20.3，则a，b，c的大小关系是（）aabcbacbcbcadbac参考答案：d【考点】对数值大小的比较；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，能比较a，b，c的大小关系【解答】解：0a=0.320.30=1，b=log20.3log21=0，c=20.320=1，bac，故选d【点评】本题考

2、查对数值和指数值大小的比较，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化2. （    ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】首先由诱导公式可得sin160°=sin20°，再由两角和的余弦公式即可求值.【详解】cos20°cos10°sin160°sin10°cos20°cos10°sin20°sin10°cos30°故选b【点睛】本题考查了诱导公式和两角和的余弦公式，直接运用公式即可得到选项，属于较易题.3. 函数在上为增函数，则

3、实数的取值范围是   (      ) （a）       （b）      （c）     （d） 参考答案：a4. 在平行四边形abcd中，m为dc的中点，n为平面abcd内一点，若，则（   ） a6               b8 

4、0;               c12            d16参考答案：a由，可得，取am得中点为o，连接on，则，又，故选：a.5. 如图所示，可表示函数的图像是：(       )参考答案：d6. 如图，在abc中，p是bn上的一点，若，则实数m的值为（）abc1d3参考答案：

5、a【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据题意，设=，将向量表示成向量、的一个线性组合，再结合题中向量的等式，建立关于m、的方程组，解之即可得到实数m的值【解答】解：，设=，（0）得=+m=且=，解之得=8，m=故选：a7. 圆心在直线2x3y1=0上的圆与x轴交于a（1，0），b（3，0）两点，则圆的方程为（）a（x2）2+（y+1）2=2b（x+2）2+（y1）2=2c（x1）2+（y2）2=2d（x2）2+（y1）2=2参考答案：d【考点】j1：圆的标准方程【分析】由圆与x轴的交点a和b的坐标，根据垂径定理得到圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=0上，联立两直线方程组成方程

6、组，求出方程组的解集得到交点坐标即为圆心坐标，由求出的圆心坐标和a的坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到a的距离即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程即可【解答】解：解：由题意得：圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=0上，圆心m的坐标为（2，1），又a（1，0），半径|am|=，则圆的方程为（x2）2+（y1）2=2故选：d8. 已知，那么的值为（）a   b        c  d参考答案：a由，即，所以，故选a. 9. 正四棱锥pabcd的底面积为3，体积为，e为侧棱pc的

7、中点，则pa与be所成的角为（）abcd参考答案：b【考点】异面直线及其所成的角【分析】过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点o，连接oe，我们根据正四棱锥pabcd的底面积为3，体积为，e为侧棱pc的中点，易求出oeb即为pa与be所成的角，解三角形oeb，即可求出答案【解答】解：过顶点作垂线，交底面正方形对角线交点o，连接oe，正四棱锥pabcd的底面积为3，体积为，po=，ab=，ac=，pa=，ob=因为oe与pa在同一平面，是三角形pac的中位线，则oeb即为pa与be所成的角所以oe=，在rtoeb中，tanoeb=，所以oeb=故选b【点评】本题考查的知识点是异面直线及其所成的角，

8、其中根据已知得到oeb即为pa与be所成的角，将异面直线的夹角问题转化为解三角形问题是解答本题的关键10. 已知直线2x+my1=0与直线3x2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则pmn的值为（）a6b6c4d10参考答案：c【考点】ij：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】由直线的垂直关系可得m值，再由垂足在两直线上可得np的方程组，解方程组计算可得【解答】解：直线2x+my1=0与直线3x2y+n=0垂直，2×3+（2）m=0，解得m=3，由垂直在两直线上可得，解得p=1且n=8，pmn=4，故选：c【点评】本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题二、 填空题:本大题共7

9、小题,每小题4分,共28分11. 集合a=a2，2a2+5a，12且3a，则a=   参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【分析】利用3a，求出a的值，推出结果即可【解答】解：集合a=a2，2a2+5a，12且3a，所以a2=3，或2a2+5a=3，解得a=1或a=，当a=1时a2=2a2+5a=3，所以a=故答案为：12. 设，则     参考答案：313. 已知   ， ， 则  _.参考答案：【分析】通过利用和差公式即得答案.【详解】根据题意， ，因此，故答案为.【点睛】本题主要考查和差公式的运用

10、，意在考查学生的转化能力和计算能力，难度一般.14. 关于函数f(x)4sin(2x), (xr)有下列命题：yf(x)是以2为最小正周期的周期函数； yf(x)可改写为y4cos(2x)；yf(x)的图象关于(，0)对称； yf(x)的图象关于直线x对称；其中正确的序号为                。参考答案：略15. 如果角的终边经过点（，），则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义，求得

11、cos的值【解答】解：角的终边经过点（，），x=，y=，r=1，则cos=，故答案为：16. 已知?（x）=sin （x+），若cos =（0），则f（+）=    参考答案：【考点】gq：两角和与差的正弦函数；gp：两角和与差的余弦函数【分析】由cos =（0），得sin=，则f（+）=sin（+）=sincos+cossin即可【解答】解：cos =（0），sin=f（+）=sin（+）=sincos+cossin=故答案为：17. 若tan0，则sin2的符号是（填“正号”、“负号”或“符号不确定”）参考答案：正号考点： 二倍角的正弦；三角函数值的符号

12、60; 专题： 三角函数的求值分析： 由已知，利用三角函数的基本关系式可得sin2=0，即可得解解答： 解：tan0，sin2=0故答案为：正号点评： 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，三角函数基本关系式的应用，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：(1)设x<0，则x>0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x<0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)

13、要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图像知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,319. 已知集合，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：(1)a=，b=x|2<x<10,ab=x|2<x<10a=，cra=x| x<3或x7(cra)b=x| x<3或x7=x|2<x<3或7x<10 (2)如图，                 &#

14、160;                      当a>3时，ac                    略20. 设集合a=x|（x2m+1）（xm+2）0，b=x|1x+14（1）若m=1

15、，求ab；（2）若ab=a，求实数m的取值集合参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简集合a，b，即可求ab；（2）若ab=a，a?b，分类讨论求实数m的取值集合【解答】解：集合b=x|0x3（1）若m=1，则a=x|1x1，则ab=x|0x1（2）当a=?即m=1时，ab=a；当a?即m1时，（）当m1时，a=（2m1，m2），要使得ab=a，a?b，只要，所以m的值不存在（ii）当m1时，a=（m2，2m1），要使得ab=a，a?b，只要，m=2综上所述，m的取值集合是1，221. （本小题满分12分）已知函数  (1) 求证：在上是增函数；  (2

16、) 若在区间上取得最大值为5，求实数的值参考答案：(1)任取且                   1分          3分                 

17、0;  4分                        5分上是增函数                       

18、 6分(2)因为上单调递增                  7分所以在上也单调递增                   8分