安徽省宣城市广德县第二中学2019年高一数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省宣城市广德县第二中学2019年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+）上单调递减的函数是（）ay=2|x|by=x3cy=x2+1dy=cosx参考答案：c【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的性质【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：a中，y=2|x|是偶函数，但在（0，+）上单调递增，排除a；b中，y=x3是奇函数，排除b；c中，y=x2+1是偶函数，且在（0，+）上单调递减；d中，y=c

2、osx是偶函数，但在（0，+）上不单调，排除d；故选：c【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，熟记常见基本函数的有关性质是解题关键2. 已知tanx=，则sin2x=（）abcd参考答案：d【考点】二倍角的正弦；三角函数的化简求值【分析】tanx=，sin2x=2sinxcosx=，即可得出【解答】解：tanx=，则sin2x=2sinxcosx=故选：d【点评】本题考查了同角三角函数基本关系式、“弦化切”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题3. 若等比数列的前项和为，且，则等于   ()a.    b.   c. 

3、      d.   参考答案：a4. 已知，且，则满足上述条件的集合共有（   ）a2个b 4个c 6个d8个参考答案：b略5. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是a     b     c    d 参考答案：d6. 化简（1cos30°）（1+cos30°）得到的结果是（）abc0d1参考答案：b【考点】gi：三角函数的化简求值【分析】直接利用同角三角函

4、数基本关系式化简求解即可【解答】解：（1cos30°）（1+cos30°）=1cos230°=1=故选：b7. 已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是 ( )                                  &

5、#160;                     a  b    c     d参考答案：c8. 如图正方形oabc的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积（）ab1cd2（1+）参考答案：a【考点】ld：斜二测法画直观图【分析】由题意求出直观图中ob的长度，根据斜二测画法，求出原图形平行四边形的高，即可求出原图形

6、的面积【解答】解：由题意正方形oabc的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，所以ob=，对应原图形平行四边形的高为：2，所以原图形的面积为：1×2=2故选a9. 用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=4时，v2的值为（）a4b1c17d22参考答案：d【考点】秦九韶算法【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，将x=4代入并依次计算v0，v1，v2的值，即可得到答案【解答】解：f（x）=208+9x2+6x4+x6=（x）x+6）x）x+9）x）x+208，当x=4时，v0=1，v1=1×（4

7、）=4，v2=4×（4）+6=22，故选：d10. 设集合，则（    ）a.               b.              c.            

8、d.参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的最小值是_。参考答案：12. 若函数的定义域是0,6，则函数的定义域为_参考答案：(1,2)(2,3要使函数有意义，需满足，解得且。函数的定义域为。答案： 13. 函数满足：，则的最小值为         参考答案：14. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围为          参考答案：15. 计算：  

9、60;        参考答案：716. 已知,则的值为              参考答案：-1略17. 已知函数满足：当时，；当时，则        参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）求函数y=+的定义域；（2）求函数y=x2+4x2，x0，3）

10、的最值参考答案：考点：二次函数的性质；函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：本题（1）根据分式的分母不为0，偶次根式的被开方数非负，得到自变量满足的条件，解不等式，得到函数的定义域；（2）对二次函数进行配方、画图，根据图象特征，得到函数的最值，得到本题结论解答：（1）要使原式有意义，则，该函数的定义域为（，2）（2，1）（1，2）（2，+）（2）原式化为y=（x2）2+2，x0，3），由图可知：当x=2时，ymax=2，当x=0时，ymin=2，故该函数的最大值为2，最小值为2点评：本题考查了二次函数的图象与性质，本题难度不大，属于基础题19. （本题满分12分）已知函数.（1）当

11、时，判断并证明函数在上单调性。（2）当时，若关于的方程在r上有解，求实数m的取值范围。 参考答案：解：（1）当时，函数在上单调递增，证明如下：1分  设，则2分3分因为，所以，又所以即5分所以，函数在上单调递增6分（2）当时， ，定义域为所以，函数为奇函数8分因为所以9分由（1）知，时，函数在上单调递增所以在上有解，10分所以函数与函数有交点所以，即所以实数的取值范围为12分  20. (本小题8分）在abc中，已知b，c1，b60°，求a和a，c参考答案：21. （本题满分12分）已知,试求() 的值； ()的值.参考答案：解（）由,，

12、60;          ,            2分              4分   （） ，           8分  = &#

13、160;           12分略22. 某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：f（t）=10，t0，24）（）求实验室这一天的最大温差；（）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？参考答案：【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】（）利用两角和差的正弦公式化简函数解析式为f（t）102sin（t+），t0，24），利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）的最大值及最小值，可得实验室这一天的最大温差（）由题意可得，当f（t）11时，需要降温，由f（t）11，求得sin（t+），即t+，解得t的范围，可得结论【解答】