安徽省宿州市解集中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省宿州市解集中学2020-2021学年高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，对，是真命题，则的最大取值范围是（）                                &#

2、160;    参考答案：c2. 函数的零点所在的区间为（   ）a     b      c        d    参考答案：a3. 已知点和向量，若，则点的坐标为（    ）a         b     

3、;     c         d参考答案：a4. 若，则最大值是（）a.b.c.d.参考答案：b5. 下列命题正确的是()a单位向量都相等                 b若与共线，与共线，则与共线c若，则    d若与都是单位向量，则参考答案：c6. 已知集合mx|y，nx|ylog2(x2x

4、2)，则?r(mn)()a  bc  d(，0参考答案：b7. abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c若cosa，则abc为（）a钝角三角形b直角三角形c锐角三角形d等边三角形参考答案：a【考点】gz：三角形的形状判断【分析】由已知结合正弦定理可得sincsinbcosa利用三角形的内角和及诱导公式可得，sin（a+b）sinbcosa整理可得sinacosb+sinbcosa0从而有sinacosb0结合三角形的性质可求【解答】解：a是abc的一个内角，0a，sina0cosa，由正弦定理可得，sincsinbcosasin（a+b）sinbcosasinacos

5、b+sinbcosasinbcosasinacosb0   又sina0cosb0   即b为钝角故选：a8. 设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（   ）a   b      c    d参考答案：b9. （5分）函数y=在区间上的值域是（）abcd参考答案：c考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：根据函数y=在区间上为减函数求解解答：函数y=在区间上为减函数，y，即2y3，函数的值域为故选c点评：本题考查了函数的值域及其

6、求法，利用函数的单调性求值域是常用方法10. 数列的通项公式是，若前项和为，则项数的值为 ()a             b            c            d参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正实数x，y满足,则5x?2y的最小值

7、为         .参考答案：4由得，由，可得，当且仅当时等号成立，故答案为4. 12. 函数的值域是                   参考答案：略13. 函数y=的单调增区间为            参考答案：1

8、4. 函数的单调递增区间是参考答案：（，0【考点】指数函数的图象变换【分析】根据题意，本题即函数y=|x|的减区间，从而得出结论【解答】解：函数的单调递增区间，即函数y=|x|的减区间，而函数y=|x|的减区间为（，0，故答案为：（，0【点评】本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、绝对值函数的性质，属于基础题15. 平面向量中，若，=1，且，则向量=_。参考答案： 解析： 方向相同，16. 函数的单调增区间是               . 参

9、考答案：2，+）17. 的最小值为_.参考答案：8【分析】利用先把原式进行化简，通分后换元，通过自变量的范围解出最后值域的范围.【详解】原式可化：，设则，原式可化为，故最小值为8，此时.【点睛】1、求解三角等式时，要熟练应用三角恒等变换，尤其是“1”的代换；2、换元时要注意写出未知数的取值范围；3、利用基本不等式解题时要注意取等条件是否能够取到.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，其中.（）若函数具有单调性，求的取值范围；（）求函数的最小值（用含的式子表示）.参考答案：解：（）函数的图像的对称轴是 2分当或，即或时，函数具有

10、单调性5分所以，的取值范围是6分评分建议：如果只考虑单调递增或单调递减一种情况，得3分（）当时，；8分      当时，；10分      当时，；12分综上所述， 当时，； 当时，；     当时，；评分建议：如果没有综上所述，只要叙述清楚，也可以不扣分。写出自变量取何值时，函数值最小，但计算函数值错误，酌情扣1分19. （本小题满分13分）一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米. 如图，设菜园与墙平行的边长为米，另一边长为米.（1）求与满足

11、的关系式；（2）求菜园面积的最大值及此时的值.参考答案：（1）由已知 , ，5分（2）由（1）有，则 7分，  10分当且仅当，即时等号成立， 12分故当米时，菜园面积最大，最大值为平方米 13分20. （12分）如图，已知在底面为正方形是四棱锥pabcd中，pa底面abcd，m为线段pa上一动点，e，f分别是线段bc、cd的中点，ef与ac交于点n（1）求证：平面pac平面mef；（2）若pc平面mef，试求pm：ma的值参考答案：考点：直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）由已知可证明paef，由底面abcd为正方形，e，f分别是

12、线段bc、cd的中点，ef与ac交于点n，可证明acef，从而可得ef平面pac，又ef?平面mef，即可判定平面pac平面mef；（2）连接mn，由pc平面mef，且mn?平面mef，mn?平面apc，可得pcmn，从而有，设bc=2，则可得ec=1，ac=，en=，cn=，从而可求pm：ma的值解答：（1）pa底面abcd，paef，底面abcd为正方形，e，f分别是线段bc、cd的中点，ef与ac交于点n，设bc=2，可得ec=1，en=，可解得acef，ef平面pac，ef?平面mef，平面pac平面mef；（2）连接mn，pc平面mef，且mn?平面mef，mn?平面apc，pcmn

13、，由（1）可得设bc=2，则ec=1，ac=，en=，故cn=，解得：=点评：本题主要考查了直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的判定，熟练应用相关判定定理和性质定理是解题的关键，属于基本知识的考查21. 集合，满足 求实数的值参考答案：解析：， ，    ， 至少有一个元素在中， 又， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       即，得 而矛盾， 22. 如图，已知四棱锥p-abcd的侧棱pd底面abcd，且底面abcd是直角梯形，点m在棱pc上，且.（1）证明：bm平面pad；（2）求三棱锥m-pbd的体积.参考答案：（1）见证明；（2）4【分析】（1）取的三等分点，使，证四边形为平行四边形，运用线面平行判定定理证明.（2）三棱锥的体积可