数的整除的综合运用上

1、原来如此*新搬來的邻居好可恶，昨天晚上三更半夜、夜深人静z时然跑來猛按我家的门 铃j的确可恶！你有没有马上报警？没有。我当他们是疯子，继续吹我的小喇叭。（事出必有因，如果能先看到自己的不是，答案就会不一样在你血対冲突和争执 时，先想一想是否心中冇亏，或许很快就能释怀了。）被常见数整除的特点=> 四大判断方法2系列被2 -整除只需看末位能否被2 -整除被4整除只需看末两位能否被4幣除被8整除只需看末三位能否被8整除，依此类推 以四位数 abed 为例，四位数 abed = 1000x6/+100x/?+1 oc+d100、1000都是4的倍数，只需10c+也是4的倍数即可，也就是看末两位能

2、否被4整除 3系列被3整除只需看各位数字z和能否被3整除被9整除只需看各位数字之和能否被9整除 以 3 为例，abed = 1 000xq+ 100xb+1 oc+d =999a+99b+9c+a+b+c+d999、99、9均为3的倍数，只需要a+b+c+d是3的倍数即可从中我们还发现，数字z和除以3余几，则原数除以3余几.9依次类推5系列被5整除只需看末位是否为0或5被25整除只需看末两位能否被25整除，即只可能是00, 25, 50, 75被125整除的特征依次类推看末三位07、11、13 系列u通用特点|一个数如果是1001的倍数，即能被7、11、13整除qf比如201201=201x1

3、001,则其必然能被7、11、13整除吟从右边开始，三位一段，奇数段z和与偶数段z和的差如果是7、11、13的倍数，则其为7、jw11、13的倍数i特殊特点j被11整除：从右边开始，第奇数位的和与第偶数位的和之差是11的倍数b如：112113114115r?奇数段和：©+（§）=228§偶数段和：+0=226q=> 差=228-226=2 2 不是 7、11、13 的倍数= 112113114115 不是 7、11、13 的倍数合数的整除特征j,判断一个数能否被某个合数整除，一般的方法是先把这个合数分解成几个容易判断整除的数的乘i 积的形式，并且这些数两两互

4、质，再分别判断j如被36整除的特点：36=4x9，则能被4和9同时整除r试除法h?在整除里，对未知部分，我们可以使用试除法，令被除数为最人或为最小（一般为最小）§i当令被除数最人时，除以除数会得到一个余数，把余数减去，即为所求数j如：六位自然数1082口能被23整除，末两位数有多少种情况？q108200 4-23 = 4704.8&使108200加上（23-8） =15 （当然还可以再加若干个23 ）则没有余数»所以，方框中的数为15、38、61、84共四种情况例题讲解判断下列各数，那些能被 4、8、25、125、3、9、11 整除：437250、96255>

5、 42104、6875、752604、 308；判断1027、45038,哪个能被13整除，哪个能被7整除？知识储备解题过程秀情总结在线测试判断3720,2850,2937,能被4整除的是（ 除的是（ ）oa. 3720; 2850:2937b. 3720;3720,2850;2937c. 2850;3720;2937d. 3720,2850;3720,2850;2937）,5整除的是（），能被11整知识点学而思网蔽u cn要使15abc6能被36整除，而且所得的商最小，那么4、b、c分别是多少？b丫 知识储备解题过程秀情总结在线测试要使两丽能被36整除，而且所得的商最人，那么a

6、、b、c分别是（）。a. 8、 9、 3b. 9、 7、 8c. 9、7d. 9、 8、 1知识点173是一个四位数。数学老师说：“我在其小的方框内先后填入3个数字，所得到的3个四 位数：依次可被9, 11, 6整除。”问：数学老师先后填入的3个数字的和是多少？知识储备解题过程秀情总结在线测试393是一个四位数.数学老师说：“我在其中的方框内中先后填入3个数字，所得到的3 个四位数：依次可被6, 11, 8整除”问：数学老师先后填入的3个数字的和是（）。a. 20b. 21c. 23d. 25知识点学而思网蔽u cn个数的一个：9864；9866；9867；9868；9870这两

7、个4位数的和到底是多少？丫 知识储备解题过程秀情总结在线测试一个4位数，把它的千位数字和百位数字移到右端构成一个新的4位数。已知这两个4位数 的和是以下5个数的一个：9864；9866；9696；9868；9870。这两个4位数的和 到底是（）。a. b. c. d. 知识点学而思网蔽u cn如果r05200?200© 01能被11整除，那么/?的最小值是多少?/;=2005乂知识储备解题过程厂gr秀情总结的最小值为多少?在线测试衲牡繼坯|2觥09能被11整除，那么, ”个 2009a. 4b. 5c. 6d. 7知识点(1)能被 4 整除的:42104、752604、308；能被 8 整除:42104能被25整除的：437250、6875；能被125整