山东省潍坊市综合高级中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、山东省潍坊市综合高级中学2021年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数有两个极值点，且，则（    ）a                 bc             &

2、#160;   d参考答案：d略2. 、 分别是双曲线 的左、右焦点，过的直线 与双曲线的左、右两支分别交于点a、b，若 为等边三角形，则该双曲线的离心率为  (a)4        (b)        (c)        (d) 参考答案：b3. 已知集合，则ab=（  ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】先化简集合a,b，再求ab得解.【详解】,所以

3、.故选：b【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 已知函数f（x）=，则f（5）=（）a32b16cd参考答案：d【考点】函数的值【分析】利用分段函数的性质求解【解答】解：函数f（x）=，f（5）=f（2）=f（1）=21=故选：d5. 已知p、a、b、c是平面内四点，且，那么一定有    （    ）         a.       

4、 b.        c.        d.参考答案：d6. 集合 ，则集合c中的元素个数为    a.3          b4         c11         d12参考答案：【知识点】

5、集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性.   a1  c  解析：，故选c.【思路点拨】利用已知求得集合c 即可.  7. 下列说法错误的是（）a自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系b线性回归方程对应的直线，至少经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）中的一个点c在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高d在回归分析中，r2为0.98的模型比r2为0.80的模型拟合的效果好参考答案：b【考点】bp：回归分析【分析】根据线性回归直线不一定过样本数据点中的任意一

6、个点，要通过样本中心点，对于这组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好，根据对r2为0.98的模型比r2为0.80的模型拟合的效果好【解答】解：根据相关关系的概念知a正确，根据线性回归直线不一定过样本数据点中的任意一个点，要通过样本中心点，故b不正确，对于这组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好，根据对r2为0.98的模型比r2为0.80的模型拟合的效果好，知c，d正确，故选b8. 函数的零点所在的一个区间是abcd参考答案：9. 在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，则弦的长等于a.    &

7、#160;     b.          c.          d . 参考答案：b圆心到直线的距离，则，所以.10. 已知命题：；命题：复平面内表示复数（，是虚数单位）的点位于直线上。则命题是命题的a充分非必要条件             &#

8、160;     b必要非充分条件c非充分非必要条件                 d充要条件参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=（xa）（x+3）为偶函数，则f（2）=参考答案：5【考点】函数奇偶性的性质【分析】根据偶函数f（x）的定义域为r，则?xr，都有f（x）=f（x），建立等式，解之求出a，即可求出f（2）【解答】解：因为函

9、数f（x）=（xa）（x+3）是偶函数，所以?xr，都有f（x）=f（x），所以?xr，都有（xa）?（x+3）=（xa）（x+3），即x2+（a3）x3a=x2（a3）x3a，所以a=3，所以f（2）=（23）（2+3）=5故答案为：512. 已知平面量，若向量，则实数的值是_参考答案：，解得，13. 已知，复数且（为虚数单位），则          ，         参考答案： 14. 已知命题：“，使x2+2x+a0”

10、为真命题，则a的取值范围是              参考答案：a-8 15. （00全国卷）设是首项为1的正项数列，且（=1，2，3，），则它的通项公式是=_参考答案：答案:  16. 已知函数 (p为常数，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值为4，则实数p的值为_参考答案：略17. 抛物线y2=2x的准线方程是   参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得p，进而根据抛物线的性质，求得答案【解答】解：抛物线y

11、2=2x，p=1，准线方程是x=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 函数f(x)是r上的偶函数，且当x0时，函数的解析式为f(x)1.(1)用定义证明f(x)在(0，)上是减函数；(2)求当x0时，函数的解析式参考答案：19. （本小题满分12分）    已知函数是增函数。   （i）求实数p的取值范围；   （ii）设数列的通项公式为前n项和为s，求证：        参考

12、答案：解：由题意，函数的定义域为，由函数是增函数知对恒成立， 3分   令，则，注意到，所以 ， 即，所以为所求. 6分  证明：由知，是增函数，所以，即，对恒成立. 8分注意到，所以.10分即成立12分20. （14分）已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆，其离心率，且经过抛物线的焦点。（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点b（2，0）的直线l与椭圆交于不同的亮点e、f(e在b、f之间)且 ，试求实数的取值范围。   参考答案：解析：（）设椭圆方程为则  抛物线的焦点为   由

13、解得椭圆的标准方程为（）方法一：设又点e在b、f之间，则故的取值范围是方法二：如图，由题意知直线的斜率存在设方程为      将代入，整理得   由知    即的取值范围是21. （本小题满分13分）   已知：数列的前项和为，且满足，（）求：，的值；（）求：数列的通项公式；（）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和参考答案：            

14、60;                        解：（）         令 ，解得；令，解得     2分   （）        

15、 所以，（）         两式相减得                       4分         所以，（）       5分  

16、       又因为         所以数列是首项为，公比为的等比数列  6分         所以，即通项公式 （）   7分         （），所以      所以   

17、          9分       令                       得                                     11分  &