整式难题资料

1、此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除整式讲义1、7 张如图 1 的长为 a，宽为 b（ a b）的小长方形纸片，按图 2 的方式不重叠地放在矩形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个矩形） 用阴影表示 设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b 满足（）A a=bB a=3bC a=bD a=4b2、已知 x =3，则 4 x2+x 的值为3、5 张边长为有 3 张边长为 a 的正方形纸片， 4 张边长分别为 a、 b（ b a）的矩形纸片，b 的正方形纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成

2、一个正方形（按原纸张进行无空隙、无重叠拼接），则拼成的正方形的边长最长可以为（）A a+bB 2a+bC 3a+bD a+2b4、若一多项式除以2x2 3，得到的商式为7x 4，余式为 5x+2 ，则此多项式为何？ （）A 14x3 8x2 26x+14B 14x3 8x2 26x 10C 10x3+4x2 8x 10D 10x 3+4x2+22x 105、）观察一列单项式：1x， 3x 2， 5x2， 7x， 9x2， 11x2， ，则第2013 个单项式是6、某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元，加价 50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降

3、价 10%经过两次降价后的价格为元（结果用含m 的代数式表示）7、如图，正方形ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB 也是正方形，以B 为圆心， BA 长为半径画，连结 AF ， CF，则图中阴影部分面积为8、如图，从边长为（a+1） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm 的正方形（ a 1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除A 2cB 2acm2C 4acm2D（ a2-1） cm29、图（ 1）是一个长为2m，宽为 2n（ m n）的长方形，用剪m2刀沿图中虚线

4、 （对称轴） 剪开， 把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A 2mnB（ m+n） 2C（ m-n） 2D m2-n210 一组数据为： x， -2x 2，4x 3， -8x 4， 观察其规律，推断第n 个数据应为11、已知整数 a ，a ，a ，a ， 满足下列条件： a =0，a =-|a+1|，a =-|a+2|，a =-|a +3|， ，12341213243依次类推，则a2012的值为（）A -1005B -1006C -1007D -201212、若 3x=4， 9y=7，则 3x-2y的值为13、求 1+2+22+2

5、 3+ +22012 的值，可令 S=1+2+2 2+2 3+ +22012，则 2S=2+2 2+23+24+ +22013，因此 2S-S=22013-1仿照以上推理，计算出1+5+52+53+ +52012 的值为（）14、根据你学习的数学知识，写出一个运算结果为a6 的算式15、23， 33 和 43 分别可以按一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和例如：如图所示的方式 “分裂 ”成 2 个、 3 个和4 个连续奇数的和，即23=3+5 ； 33=7+9+11 ；43=13+15+17+19 ； ；若 63 也按照此规律来进行 “分裂 ”，则 63“分裂 ”出的奇数中，最大的奇

6、数是只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除16、如图，两个正方形的面积分别为16， 9，两阴影部分的面积分别为a， b（ ab），则（a-b）等于（）A7B6C5D17、如图，边长为（ m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是（）A m+3B m+6C 2m+3D 2m+618、一列数 a1，a2， a3， ，其中 a1=1， an=1（ n 为不小于2 的整数），则 a4 的值21 an 1为（）A 5B 8C 13D 88581319、若 2a-b=5，则多项式6a-3b 的值

7、是20、已知 y=x-1 ，则（ x-y ） 2+（ y-x） +1 的值为21、二次三项式 x2-kx+9 是一个完全平方式，则k 的值是248163222、猜数字游戏中，小明写出如下一组数：, , ，小亮猜想出第六个数字是 64 ，根据此规律，第 n 个数是5711 19356723、 2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦举行，奥运会的年份与届数如表所示：年份1896190019042012只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除届数123n中 n 值等于24、观察下列等式：12×231=132 ×21，13×

8、;341=143 ×31，23×352=253 ×32，34×473=374 ×43，62×286=682 ×26，以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式 ”（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式 ”：52×=×25；×396=693×（ 2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，个位数字为 b，且 2a+b9，写出表示 “数字对称等式 ”一般规律的式子（含 a、 b），并证明25、简

9、便运算 : 99 2+99=.26、如果 x2+kxy+4y 2 是关于 x，y 的完全平方式 , 那么的值是27、 . 已知x13 则 x21=如果 x1，且 x>1xx2xx ，则 x 1 .x28、计算 :11111=1212 212 412821529、已知： a， b， c 为 ABC 的三边长，且2a2 2b2 2c2 2ab 2ac2bc，试判断 ABC 的形状，并证明你的结论30、11111(1 2)(122 )(124 )(128 )215 .=2 1221241 .2n.（2 +1）的结果为31、当代数式a b 的值为 3时，代数式 2a 2b 1的值是。若代数式2a

10、23a 1 的 值 为 6 ， 则 代数 式 6a 29a 5 的值 为.已 知则2mn n2=m n 8，mn 15， m32、已知 ; a 2a10，求 a 32a 21999 =33、） 2481 可以被 60 和 70 之间某两个数整除，求这两个数只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除34、比较25180， 64120， 8190 的大小用“”号联35、计算： 22223218219220_.38、若 m1 n920 ，将 mx2ny2 因式分解得。39、某公园计划砌一个形状如右图（1）所示的喷水池，后有人建议改为如图（ 2）所示的形状， 且外圆的直径不变， 只是担

11、心原来准备好的材料不够用，请你通过计算，比较哪一种方案需要用的材料多（即哪个周长更长）？40、计算： ( 8)2004 ( 0.125)2003， 22005 22004.41、.已知 f kk 2k 1 23k 2 ，则 f 4f 3 为（）A. 12k 29k 2B.12292C.10211212232D. 122923342、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：（ 2a b）（a+b） =2a2 3ab+ b2 就可以用图l l l 或图 l l 2 等图形的面积表示（ 1）请写出图l 1 3

12、所表示的代数恒等式：（ 2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：（ a+b）（ a+3b） a2 4ab 十 3b2（ 3）请仿照上述方法另写一下个含有a、 b 的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形43、图 1 是一个长为2 m、宽为 2 n 的长方形 , 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 2 的形状拼成一个正方形。（本题 12 分）(1) 、比较这两幅图 ,你能说出它们的相同点与不同点吗?(2)、你认为图2 中的阴影部分的正方形的边长等于多少?nm(3)、请用两种不同的方法求图2 中阴影部分的面积。n(4)、观察图 2 你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?22,mnmmm(m+n), (m-n)nmnn图 1图 2n只供学习与交流此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除44、已知，如图2，现有 a× a、b× b 的正方形纸片和a× b 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线框中拼成一个矩形（每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹）使拼出的矩形面积为2a