山西省临汾市汾城中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、山西省临汾市汾城中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知幂函数的图像经过（9，3），则=(     )a.3           b.             c.     

2、;     d.1参考答案：c2. 若f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，则f（2）的值为（）a1b1cd参考答案：b【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】由已知条件得，由此能求出f（2）的值【解答】解：f（x）满足关系式f（x）+2f（）=3x，×2得3f（2）=3，f（2）=1，故选：b3. 下列各式中，值为的是（     ）a         b      c

3、       d参考答案：b4. 已知的面积为，且，则等于(  )a、b、c、      d、 参考答案：d5. sin(1020°)=（    ）a         b       c       d参考答案：c6. 函数的零点个数是（&

4、#160;  ）a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：b【分析】先得到函数的定义域为：或，解方程【详解】要使函数有意义，则，即或，由或函数的零点个数为2个.故选：b.【点睛】这个题目考查了函数的零点的求解，函数的零点即方程的根，两者可以直接转化.7. 已知x1、x2是关于x1的方程x2(k2)xk23k5的两个实根，那么+的最大值是a.19           b.17         c. 

5、        d18参考答案：d8. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（   ）a10               b9       &

6、#160;      c8               d7参考答案：a分层抽样是按比例进行抽样,据题中所给的学生人数比,可设高三学生中抽取的人数应为x,可得 ,得x=10. 9. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（     ）a     b      c 

7、     d 参考答案：d略10. 若函数，则的值为                    （    ）a5                b1     

8、60;       c7               d2参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是            ，值域是           

9、。参考答案：，.12. 已知|=1，|=，与的夹角为150°，则|2|=参考答案：2【考点】向量的模【分析】直接根据向量的数量积公式计算即可【解答】解：|2|2=4|2+|24|?|?cos150°=4+124×1×2?（）=28，|2|=2，故答案为：213. 计算              结果用分数指数幂表示）。参考答案：14. （4分）函数的定义域是     参考答案：（0，1考点：函数的

10、定义域及其求法；对数函数的定义域 专题：计算题分析：令被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域解答：0x1函数的定义域为（0，1故答案为：（0，1点评：求解析式已知的函数的定义域应该考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数函数的真数大于0底数大于0小于1；分母非015. 函数y的定义域是          。参考答案：16. 把二进制数1111（2）化为十进制数是_参考答案：15.【分析】由二进制数的定义可将化为十进制数.【详解】由二进制数的

11、定义可得，故答案为：.【点睛】本题考查二进制数化十进制数，考查二进制数的定义，考查计算能力，属于基础题.17. 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，给出下列五个命题:     点到平面的距离为三棱锥的体积为定值，     异面直线所成的角为定值其中真命题的序号是_     _.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）    如图，已知：射线oa为y=kx(k>0，x

12、>0)，射线ob为y= kx(x>0)，动点p(x，y)在aox的内部，pmoa于m，pnob于n，四边形onpm的面积恰为k.   （1）当k为定值时，动点p的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；   （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域. 参考答案：解：（1）设m(a，ka)，n(b，-kb)，(a>0，b>0)。（2）由0<y<kx，得  0<<kx       (*)当k=1时，不等式为

13、0<2恒成立，(*)x>。当0<k<1时，定义域为x|<x<当k>1时，定义域为x|<x<.    -12分19. （本小题满分14分）等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列  （1）求的公比q；（2）求3，求    参考答案：解：（）依题意有          由于 ，故         

14、又，从而                       （）由已知可得          故          从而    20. （本题满分14分）1.已知，（1）求的值 

15、;    （2）求的值2.证明：参考答案：21. 如图，在平面直角坐标系xoy中，点a（x1，y1），b（x2，y2）在单位圆上，xoa=，(，)，aob=（1）若 cos(+)=，求x1的值；（2）过点a作x轴的垂线交单位圆于另一点c，过b作x轴的垂线，垂足为d，记aoc的面积为s1，bod的面积为s2，设f（）=s1+s2，求函数f（）的最大值参考答案：【分析】（1）由三角函数的定义有，x1=cos，利用同角三角函数基本关系式可求，利用两角差的余弦函数公式即可计算得解（2）由图可知s1=cossin，利用三角函数恒等变换的应用化简可求f（）=sin（2），其中，利用正弦函数