整式的加减知识点总结

1、整式的加减知识点总结1. 由数和字母用运算符号连接所成的式子, 称为 _.2. 单独的一个 _ 或一个 _ 也是代数式 .3. 列代数式时要注意 :（ 1）代数式中出现的乘号通常省略不写;（ 2）数字与字母相乘 , 数字应写在字母的 _;（ 3）带分数与字母相乘时 , 带分数应化成 _;（ 4）除法常写成 _ 的形式 ;（ 5）代数式是加减运算时 , 若后面有单位 , 则代数式应加 _4. 代数式的判断 : “”、“”、“”、“”、“”都不是运算符号 , 所以式子都不是代数式.5. 代数式的值一般地 , 用数值代替代数式里的字母, 按照代数式中的运算结果 , 叫做 _.6. 求代数式的值的一般

2、步骤:（ 1）解 : 当 时 ;（ 2）抄写代数式 ;（ 3）数据代入 ;（ 4）计算并得出结果 .8. 用整体思想求代数式的值在求某些代数式的值时, 字母的值并不知道, 无法逐一代入某个代数式的值整体代入求值. 这就是整体思想.22 x 3 0 , 则 2x2例 1. 已知 x4 x 的值为（A）6（B） 6（C）2或 6（D）分析 :题目所给条件 “ x2”是一个关于 x 的方程2 x 3 0水平 , 还无法解此类方程, 所以问题的解决就需要我们另辟蹊径法 . 此时我们可以考虑使用整体思想.2解 : x2 x302 x2 x32 2x4 x2 x22 x2 36故选择答案【B 】 .例 2

3、.已知当 x1 时 , 2ax2则当 x2 时 , 2axbx 的值为 3,解 : 当 x1 时 , 2ax2bx 的值为 3 2a1 2b139. 单项式由数与字母的乘积组成的代数式, 叫做 _.单独的一个_ 或一个 _ 也是单项式.注意也是单项式.单项式的分母里面不能出现字母10. 单项式的系数单项式中的_ 因数叫做这个单项式的系数.当单项式的系数是1 或 1 时 ,_ 可省略不写.当单项式的系数为带分数时, 应化为 _.11. 单项式的次数一个单项式中, 所有字母的指数的_ 叫做这个单项式的一个单项式的次数是几, 我们就称它是几次单项式.32如,单项式a b 的次数是 3, 它是三次单项

4、式 .2单项式的次数不包括系数中的指数.注意 :326 , 而不是 _ ，它单项式 6 x y的系数是_.单项式 510 5 t 的系数是 _, 次数是 _.12. 多项式几个单项式的_ 叫做多项式, 其中每个单项式叫做多不含字母的项叫做_.16. 多项式的排列将多项式各项的位置按照其中某一字母的指数从小到大排列起来多项式按这个字母的_; 按照某一字母的指数从大到做这个多项式按这个字母的_.17. 理解多项式的排列要注意以下几点:（ 1）重新排列后还是多项式的形式, 只是各项的位置发生了变（ 2）各项移动时要连同它前面的符号一起移动;（ 3）含有两个或两个以上字母的多项式, 注意“按某一字母”

5、（ 4）升幂排列时 , 常数项放在多项式的最前面（作为首项）项放在多项式的最后面（作为末项）.18. 多项式中不含某项的问题如果一个多项式中不不含某项, 则该项的系数等于_注意 : 如果多项式中含有同类项, 则应先合并同类项, 把多项不含某项的问题 .432n 中不含例 1. 已知多项式 mxm 2 x2n 1 x3 x出这个多项式.分析 : “不含 x 3 项和 x 2 项”的意思就是该多项式中三次项和二次0, 据此可分别求出m, n 的值 . 再把 m, n 的值代入多项式 , 即可另外 , 该多项式中没有同类项, 不考虑合并同类项问题 .4323解 : 多项式 mxm 2 x2n 1 x

6、3 x n 中不含x例 2. 当 k 为何值时 , 关于 x, y 的多项式22x2kxy 3 y 6 x分析 : “不含 xy 项”的意思是该项的系数等于0.这个多项式中含有同类项, 应先合并同类项.解 : x 22kxy3 y26 xyyx23 y26 xyy2kxyx26 xy2y2kxy3 yx26 xy2y2k3 y该多项式中不含xy 项 2k 6 0 k 3即当 k223 时 , 多项式 x2kxy 3 y6 xy y 中不含 xy 项注意在化简多项式（合并同类项）时, 最后结果里面不必要的去掉 .19. 同类项所含字母 _, 并且相同字母的指数也 _ 的项所有的常数项都是同类项

7、.同类项的前提条件是这几个代数式必须是单项式.20. 关于同类项 : 两相同两无关两相同 : （ 1）字母相同 ;（ 2）相同字母的指数也相同.23. 合并同类项时要注意 :（ 1）系数相加时要注意符号;（ 2）不要写错字母和字母指数;（ 3）是同类项的都要合并 , 不是同类项的不能合并 ;（ 4）在合并同类项的过程中, 单独的项（指没有同类项的项）不要漏掉 ;（ 5）合并同类项的最终结果中不再有同类项.24. 合并同类项的一般步骤:可以简单概括为找移合（ 1）准确找出多项式中的同类项 , 在必要时可用不同的符号标纸上） ;（ 2）把找到的同类项移到一起 , 并用小括号括起来 . 小括号与连接

8、 ;（ 3）合并同类项 .注意 :第一步最好把减法统一为加法.222例 1. 合并同类项:2 yx3 xy5xy4 xy6xy .222解 : 原式2 x y3 xy5 xy4xy6 xy2x2 y5x2 y3xy 4 xy 6 xy 22y7 xy6 xy27 x222的值 , 其中 x例 2. 求多项式 3 x4 x 2 xx x3 x 1222解 :3 x4 x2 xxx3x1例 3. 合并同类项: a 3a 2 bab 2a 2bab 2b 3 .解 : 原式 a 3a 2 b ab 2a 2 bab 2b3322b223aa baababb3b3a33ab注意 : 若最终的结果写成a

9、3b3则是不正确的 , 或者说就结果要把小括号去掉, a3b3 才是正确的、最终的结果 .例 4. 化简 : 3 x 22xy4 y 23 xy4 y 23x 2 .解 : 原式 3 x 22xy4 y 23 xy 4 y 23 x 23x22223 x2 xy 3xy4 y4 yxy注意 :不要把最终结果写成1 xy ,1 可省略不写, 只保留负号22 15 x2例 5. 化简 : 3 x 2 x1 5x .解 : 原式 3 x2215x25 x2 x13 x5 x22212 x15 x2 x2113 x2 x2113 x13 x212 x注意 : 最终结果里面把不必要的小括号都去掉了, 并

10、且按 x 的: ,.:1.:23xy222 xy 2 xy2 xx221 ., y7,.222xy25 xy2 y1: 2 x3xy y2 x23 xy22 xy25 xy2 y 12xy2 x223 xy 2 xy 5 xy22 y12 x2 xy22 y 1y22 y 1yy126. 整式的加减（ 1）在计算两个整式的差时 , 应先将两个整式分别用小括号括起差 ;（ 2）整式加减的最终结果中 : 不能含有同类项 , 即要合并到一般按某一字母的指数降幂排列; 不能出现带分数, 要化25 x2 与 2 x2x 3 的差 .例 1. 求 3 x分析在求两个整式的差时, 应先将两个整式分别用小括号括起解