山西省临汾市龙马中学2019-2020学年高二数学文测试题含解析

1、山西省临汾市龙马中学2019-2020学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取3对父子的身高数据如下 ：则y对x的线性回归方程为                    ( )父亲身高x(cm)174176178儿子身高y(cm)176175177  

2、参考答案：b2. 已知是三个内角a，b，c的对边，则直线与直线的位置关系是（  ）a.平行          b.重合           c.垂直         d.相交但不垂直参考答案：c3. 设等比数列的前项和为若，则       ( 

3、60;  )a3:4             b2:3            c1:2             d1:3参考答案：a略4. 设等差数列an的前n项和为sn，若，则(     )a. 20b. 23c. 24d. 2

4、8参考答案：d【分析】将已知条件转化为的形式，列方程组，解方程组求得的值，进而求得的值.【详解】由于数列是等差数列，故，解得，故.故选d.【点睛】本小题主要考查利用基本元的思想求等差数列的基本量、通项公式和前项和.基本元的思想是在等差数列中有5个基本量，利用等差数列的通项公式或前项和公式，结合已知条件列出方程组，通过解方程组即可求得数列，进而求得数列其它的一些量的值.5. 原点和点（     ）a.    b.    c.   d.  参考答案：b略6. 若“x&g

5、t;y，则x2>y2”的逆否命题是()a若xy，则x2y2                   b若x>y，则x2<y2c若x<y，则x2<y2                     d若x2y2，

6、则xy  参考答案：d7. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为0.6，则本次比赛甲获胜的概率是（   ）  a 0.216      b0.36      c0.432      d0.648参考答案：d8. 命题“若，则x0”的否命题是a若，则x0       

7、0;      b若x0，则c若，则x0              d若x0，则参考答案：c9. 函数，那么任取一点，使的概率为(   )    a0.5                   

8、;        b0.6                  c0.7                        

9、d0.8 参考答案：c略10.  大学生和研究生毕业的一个随机样本给出了关于所获取学位类别与学生性别的分类数据如下表所示： 硕士博士合计男16227189女1438151合计30535340根据以上数据，则    （    ）a性别与获取学位类别有关       b性别与获取学位类别无关c性别决定获取学位的类别       d以上都是错误的参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

10、 已知函数f(x)=x2mx对任意的x1，x20，2，都有|f(x2) f(x1)|9，求实数m的取值范围          .参考答案：f（x）=x2mx对任意的x1，x2，都有|f（x2）f（x1）|9，f（x）maxf（x）min9，函数f（x）=x2mx的对称轴方程为：x=，若0，即m0时，函数f（x）=x2mx在区间上单调递增，f（x）max=f（2）=42m，f（x）min=f（0）=0，依题意，42m9，解得：m，即m0；若01，即0m2时，同理可得，f（x）max=f（2）=42m，f（x

11、）min=f（）=，依题意，42m（）9，解得：2m10，即0m2；若12即2m4时，同上得：f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（）=，依题意，0（）9，解得：6m6，即2m4；若2即m4时，函数f（x）=x2mx在区间上单调递减，f（x）max=f（0）=0，f（x）min=f（2）=42m，依题意，0（42m）9，解得：m，即4m；综合得：m故答案为：， 12. 已知点m是直线l：2xy40与x轴的交点，过m点作直线l的垂线，得到的直线方程是_ _参考答案：x2y2013. 若，则的值为        参考

12、答案：略14. 已知f（x）=sin(x+)（>0），f ()=f (),且f（x）在区间(,)有最小值，无最大值，则=_.参考答案：由题意得，第一种情况是，此种情况不满足，因为相差周期，会既有最大值也有最小值，不符。第二种情况是，又在区间有最小值，无最大值，所以，且对称轴两个数代入一定是关于最小值时的对称轴对称，即，解得，又，所以，填。【点睛】本题是考虑三角函数图像与性质综合，由于在区间有最小值，无最大值，且f=f，所以两个数之差一定小于周期，且两个x值一定关于最小值时的对称轴对称。15. 一条直线的方向向量为，且过点，该直线的方程为     &

13、#160;        参考答案：16. 运行如图所示的伪代码，其结果为参考答案：【考点】伪代码【分析】根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是累加并输出s=+的值，用裂项法即可求值得解【解答】解：根据伪代码所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用可知：该程序的作用是累加并输出s=+的值，所以s=s=+=×（1+）=（1）=故答案为：17. 已知椭圆c：，现有命题p：“若，则椭圆c的离心率为” ，记命题p和它的逆命题，否命题，逆否命题四种形式的命题中正确的命题的

14、个数为，则      参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 在三棱柱abca1b1c1中，abc是边长为2的正三角形，侧面bb1c1c是矩形，d、e分别是线段bb1、ac1的中点（1）求证：de平面a1b1c1；（2）若平面abc平面bb1c1c，bb1=4，求三棱锥adce的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）取棱a1c1的中点f，连接ef、b1f，利用三角形中位线定理，证明四边形defb1是平行四边形，从而deb1f，利

15、用线面平行的判定定理即可得出（2）过a作ahbc于h，利用vadce=vdace=，即可得出三棱锥adce的体积【解答】（1）证明：取棱a1c1的中点f，连接ef、b1f则由ef是aa1c1的中位线得efaa1，ef=aa1又db1aa1，db1=aa1所以efdb1，ef=db1故四边形defb1是平行四边形，从而deb1f所以de平面a1b1c1（）解：因为e是ac1的中点，所以vadce=vdace=过a作ahbc于h因为平面平面abc平面bb1c1c，所以ah平面bb1c1c，所以=所以vadce=vdace=20. 给出下面的数表序列：其中表有行，第1行的个数是，从第2行起，每行中的

16、每个数都等于它肩上的两数之和。（1）写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表（不要求证明）； （2）每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1,4,12，记此数列为  求和： ()参考答案：  21. 已知焦点在x轴上，中心在坐标原点的椭圆c的离心率为，且过点（，1）（）求椭圆c的方程；（）直线l分别切椭圆c与圆m：x2+y2=r2（其中3r5）于a、b两点，求|ab|的最大值参考答案：【考点】椭圆的标准方程；直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（）设出椭圆的方程，根据离心率及椭圆过点（，1）求

17、出待定系数，即得椭圆的方程（）用斜截式设出直线的方程，代入椭圆的方程，化为关于x的一元二次方程，利用根与系数的关系，化简|ab|的解析式并利用基本不等式求出其最大值【解答】解：（）设椭圆的方程为，则， a，椭圆过点，解得 a2=25，b2=9，故椭圆c的方程为 （）设a（x1，y1），b（x2，y2）分别为直线l与椭圆和圆的切点，直线ab的方程为y=kx+m，因为a既在椭圆上，又在直线ab上，从而有，消去y得：（25k2+9）x2+50kmx+25（m29）=0，由于直线与椭圆相切，故=（50kmx）24（25k2+9）×25（m29）=0，从而可得：m2=9+25k2，x1=，由消

18、去y得：（k2+1）x2+2kmx+m2r2=0，由于直线与圆相切，得m2=r2（1+k2），x2=，由得：x2x1=，由得：k2=，|ab|2=（x2x1）2+（y2y1）2=（1+k2）（x2x1）2=即|ab|2，当且仅当r=时取等号，所以|ab|的最大值为222. （i）求函数图象上的点处的切线方程；（）已知函数，其中是自然对数的底数，对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（）； 由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是，    切点纵坐标为,故切点的坐标是，所以切线方程为，即.（ii）问题即，     1）当     ，所以无解。       2）当时，得若,则，    ，所以无解。 &