六年级上册数学导学案-第1课时数学广角(1)_人教新课标(2014秋)

1、八、数学广角一一数与形第1课时数学广角(1)亟5 S教科书第107页、108页例1、例2及相对应“做一做。标1借助画图、列表等方法，在动手操作的过程中探寻“数与形的规律。2在解决问题的具体情境中，体验“化难为易 “由简到繁发现规律的数学思想方法。3培养学生归纳推理探索规律的能力，提高对数学思想价值的认识。A能运用一定规律解决较复杂的数学问题，从简单入手找出规律，以简驭繁的解题策略和思想。 学生通过画图，由简到繁，发现规律、总结规律。橹|耳|轨攏一、自主预习1. 课件出示以下图形：说一说第15个图形是什么？第 30个图形是什么？第100个图形是什么?2 导入：在数学学习中我们要乐于观察，勤于思考

2、，更要善于去发现规律，寻找规律，这节课我们一起来探 索数与形的规律。二、合作探究1.教学例1。(1) 课件出例如1。(2) 我们一起来看看这些图中图2和图3各有多少个像图1这样的小正方形?生：图2中有4个图1这样的小正方形，图 3中有9个这样的小正方形。师：同学们动动脑尝试用算式表示出每个图中小正方形的个数。生：图 1 : 1 X 1= 1,图 2： 2X 2 = 4,图 3: 3X 3 = 9。师：观察这几个图形与计算出的得数(1 , 4, 9)，你还有什么发现？生：从图1开始小正方形的个数是在前一图根底上分别加3,加5。根据学生的答复，把图中小正方形涂上不同的颜色进行演示。师：如果我们把刚

3、刚同学们表示图中小正方形个数而列出的不同算式综合起来，会是什么样的呢？生：1= 1X 11 = 1的平方1 + 3 = 2 X 2= 4教师板书归纳 1+ 3= 2的平方1 + 3 + 5 = 3X 3= 9 1 + 3+ 5= 3 的平方师：在这里图形能直观解释数的计算，同学们想一想，按照这样的规律图4会是什么样子？有几个这样的小正方形？同桌两个合作，仿照黑板上的算式，一人说等号左边的局部怎么写，一人说等号右边的局部怎么写，有 困难可以在草稿上画一画图。学生合作交流，并利用规律完成例1下面题目。师：观察例1中的这些题目，你有什么发现？生1:大正方形左下角的小正方形和其他正方形图形所包含的小正

4、方形个数之和正好是每行或每列小正方形 个数的平方。生2:左边加法算式里的加数都是奇数。生3:有几个数相加，和就是几的平方。生4:第几个图形就有几个数相加，和就是几的平方。师：根据同学们的发现，想一想，第10个图中有多少个小正方形？第 100个图中呢？学生汇报。师：同学们非常善于观察和思考，学习中我们利用计算求出了图形中小正方形的个数，反过来直观的图形也 更好地帮助我们理解了计算中各数的含义。2. 教学例2。师：出例如2观察这个算式你能发现什么规律？生1 :从左往右看这些分数越来越小。生2:这些分数的分子都是 1,分母都是偶数。1生3:从第2个数开始，每个数是前一个数的 -。师：算式右边省略号表

5、示什么意思？你准备怎么计算这道题？3个加生：意思是按照这样的规律写下去，加数有无数个。我准备先求出前两个加数的和，再用和去加第 数，得数再去与第四个加数相加，以此类推。学生汇报进行计算。学生汇报：-丄 1 32 十 4 43 丄 1 74 十 8 87.丄=158 十 16 = 16师：谁再来说说你加到了第几个加数，得数多少?学生汇报，板书:316312732， 64， 128师：观察这些算式的得数，你有什么发现？生1:得数的分子与分母相差 1。生2 :得数的分子与分母都越来越大，说明等分的份数越来越多，取得份数也越来越多，分子比分母只少一 份。生3 :如果一直加下去，等号右边的分数会越来越接近1。三、应用反应完成教科书第108页“做一做第2题。