整式的加减(一)教学设计

1、北师大版七年级数学上册教案设计第一章整式的运算整式的加减（一）陕西省洋县书院初中全秀玲本小节安排两课时，第一课时：先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减运算；第二课时：解决含有数与多项式相乘的整式加减运算，完备整式加减的运算法则。第一课时本节课设计了七个教案环节：课前热身温故而知新、情境引入、整式的加减、巩固练习、合作学习提高拓展、课堂小结、布置作业。第一环节课前热身活动内容 ：温故而知新学习本节新知识需要用到七年级上册中的部分内容，因此设计了以下的复习问题：1同类项具有哪些特征？怎样合并同类项？2想一想：同类项属于整式中的单项式还

2、是多项式？3你还记得如何去括号吗？活动目的 ：以提问的形式引导学生逐步回顾旧知识，为后面环节的进行做好衔接工作。并且通过第2 个问题还能巩固上节课学习的有关内容。实际教案效果：学生基本都能回忆起并说出上面概念或法则的大致意思，但不是很准确，教师在学生回答的基础上纠正、补充、强调，比如，强调同类项的两个特征缺一不可：一是两个单项式所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，而不是两个单项式的次数相同，这样就帮助部分学生澄清了类似于“a2b 和 ab2 是同类项”的错误认识，收到了很好的复习效果。第二环节情境引入活动内容： 教材提供了两个数字游戏：1按照下面的步骤做一做:任意写一个两位数；交换这个两

3、位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；求这两个数的和。请用整式表示上面的过程，这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？2任意写一个三位数1 / 4交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？活动目的： 使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，可以发展学生的观察、归纳、概括等能力。其中第 2 题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想。实际教案效果： 因为学生在小学时就对数字游

4、戏的题目比较感兴趣，而且现在又具备列整式的基本技能，针对这一学情，所以在教案中，鼓励学生通过独立思考发现情境中的数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的去括号、合并同类项等法则验证自己的发现。在讲解时，学生们勇于发表自己的见解，展开了热烈的讨论，比如，有的学生讲了用字母表示两位数、三位数的方法，使许多学生茅塞顿开；有的学生提醒同学们在解第 2 题时别忘记加括号，使许多做错的学生恍然大悟。在这一过程中，学生不仅进一步理解了字母表示数的意义、发展了符号感，同时也可以为下一环节独立总结整式加减运算的法则奠定了基础。第三环节整式的加减活动内容： 1探索并总结出整式加减运算的法则。问题：在上面的两个问题

5、中，分别涉及了整式的什么运算？能说一说你是如何运算的吗？法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。2运用法则规范解题。例1计算： -5ab, -4a2, 3a 2, -6ab的和；22的和； 2x -3x+1与 -3x +5x-72+3xy-1 2与 -x1 232的差。 xy2+4xy- y22活动目的： 通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，第 1 个活动中的问题的目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则，发展有条理的思考及语言表达能力。第 2 个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。实际教案效果： 对于第

6、 1 个活动，在上面两个游戏的基础上，学生基本都可以总结出整式加减运算的法则，并运用语言进行表达，法则的得出顺理成章。因为学生在七年级上册已经进行了有关合并同类项、去括号的训练，并且在前面两个环节中又复习、经历了这2 / 4两个步骤，所以第2 个活动应放手交给学生自己尝试。教师在课堂上深入到学生中进行观察，对于发现的问题可以通过让学生表达算理等方法鼓励他们自己改正。第小题出错较多，原因是列式时忘记加括号、去括号时忘记变号，需加强练习。第四环节巩固练习活动内容： 1计算： 5xy 2-2x 2y与 2xy 2-4x2y 的和；22的差。 3x +6x+5与 4x +7x-62 P9 随堂练习3先

7、化简再求值：4y2-(x 2+y)+(x 2-4y 2),其中 x=-28 ， y=18.活动目的 ：对本节的法则进行巩固练习。实际教案效果：学生基本都能运用法则独立进行解题，当遇到括号前面是“- ”号时，学生常常在去括号时忘记变号，另外，第3 个练习应向学生强调两点：做题顺序和格式。第五环节合作学习提高拓展活动内容： 1例 2 一个多项式加上2x 2-x 3-5-3x 4 得 3x 4-5x 3-3 ，求这个多项式。2练习：三角形的第一条边长为a+2b ，第二条边比第一条边大b-2 ，第三条边比第二条边小 5，求三角形的周长已知 A=x 3+x2+x+1, B=x+x 2 ,计算： A+B

8、。 A-B 。3要求：以4 人合作小组为单位，小组成员先各自对以上题目独立思考，然后组内展开讨论与交流（有分歧时教师给予适当帮助，并选3 4 个小组将解题过程板书到黑板上），最后对黑板上的展示先让学生之间进行互评，教师再进行点评。活动目的 ：两个题目都是围绕课本例题的变型题，难度不大，都是先列式再按照整式加减运算的法则解题。在这里开展合作学习的目的：一是发展符号感及类比学习的能力，二是培养学生对某个新问题作出正确分析并合理、灵活解决的能力，三是通过相互间的合作与交流，进一步发展学生参与合作交流的意识和能力以及数学表达能力。实际教案效果： 通过前面两个环节的学习，学生已经对本节知识有了较深入的领会，再加上题目难度不大，在此基础上进行合作学习，便于教师了解学生们的表现，如是否积极参与活动；在活动中能否与同伴进行合作；在活动中的水平如何等，这些表现将帮助教师形成对学生的评价。事实上，学生之间进行互评时，他们表现得非常积极、踊跃，给教师的点评提供了非常好的素材，收到了很好的教案效果。第六环节课堂小结活动内容： 1整式的加减实际上就是_2整式的加减的步骤，一般分为_ 3整式加减的结果是_.活动目的 ：以填空的形式帮助学生反思本节的主要内容，形式新颖、意图明确。其中第 3 题必