2022届高三数学一轮复习（原卷版）第四章 4.3三角函数图像及性质-学生版

1、 第1课时进门测判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“×”)(1)ysin x在第一、第四象限是增函数()(2)常数函数f(x)a是周期函数，它没有最小正周期()(3)正切函数ytan x在定义域内是增函数()(4)已知yksin x1，xr，则y的最大值为k1.()(5)ysin |x|是偶函数()(6)若sin x>，则x>.()作业检查阶段知识点梳理1用五点法作正弦函数和余弦函数的简图正弦函数ysin x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,0)，(，1)，(，0)，(，1)，(2，0)余弦函数ycos x，x0,2的图象中，五个关键点是：(0,1)，(，0)

2、，(，1)，(，0)，(2，1)2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质函数ysin xycos xytan x图象定义域rrx|xr且xk，kz值域1,11,1r单调性在2k，2k(kz)上递增；在2k，2k(kz)上递减在2k，2k(kz)上递增；在2k，2k(kz)上递减在(k，k)(kz)上递增最值当x2k(kz)时，ymax1；当x2k(kz)时，ymin1当x2k(kz)时，ymax1；1当x2k(kz)时，ymin1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(k，0)(kz)(k，0) (kz)(，0)(kz)对称轴方程xk(kz)xk(kz)周期22第2课时阶段训练题型一三角函数的定义

3、域和值域例1(1)函数f(x)2tan(2x)的定义域是_(2)已知函数f(x)sin(x)，其中x，a，若f(x)的值域是，1，则实数a的取值范围是_(1)函数ylg sin x 的定义域为.(2)函数y2sin() (0x9)的最大值与最小值的和为_题型二三角函数的单调性例2(1)函数f(x)tan的单调递增区间是()a.(kz)b.(kz)c.(kz)d.(kz)(2)已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_引申探究本例(2)中，若已知>0，函数f(x)cos(x)在(，)上单调递增，则的取值范围是_(1)函数f(x)sin的单调减区间为_(2)若函数f(x)sin

4、 x(0)在区间0，上单调递增，在区间，上单调递减，则等于()a. b.c2 d3题型三三角函数的周期性、对称性命题点1周期性例3(1)在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为()a bc d(2)若函数f(x)2tan(kx)的最小正周期t满足1<t<2，则自然数k的值为_命题点2对称性例4当x时，函数f(x)sin(x)取得最小值，则函数yf(x)()a是奇函数且图象关于点(，0)对称b是偶函数且图象关于点(，0)对称c是奇函数且图象关于直线x对称d是偶函数且图象关于直线x对称命题点3对称性的应用例5(1)已知函数y2sin的图象

5、关于点p(x0,0)对称，若x0，则x0_.(2)若函数ycos(x) (n*)图象的一个对称中心是(，0)，则的最小值为()a1 b2c4 d8(1)已知函数f(x)2sin(x)，若对任意的实数x，总有f(x1)f(x)f(x2)，则|x1x2|的最小值是()a2 b4c d2(2)如果函数y3cos(2x)的图象关于点(，0)中心对称，那么|的最小值为()a. b.c. d.4三角函数的性质考点分析纵观近年高考中三角函数的试题，其有关性质几乎每年必考，题目较为简单，综合性的知识多数为三角函数本章内的知识，通过有效地复习完全可以对此类题型及解法有效攻破，并在高考中拿全分典例(1)函数f(x

6、)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()a.，kzb.，kzc.，kzd.，kz(2)已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x都有f(x)f(x)成立，且f()1，则实数b的值为()a1 b3c1或3 d3(3)已知函数f(x)2sin x(0)在区间上的最小值是2，则的最小值等于_第3课时阶段重难点梳理1对称与周期(1)正弦曲线、余弦曲线相邻两对称中心、相邻两对称轴之间的距离是半个周期，相邻的对称中心与对称轴之间的距离是个周期(2)正切曲线相邻两对称中心之间的距离是半个周期2奇偶性若f(x)asin(x)(a，0)，则(1)f(x)为偶函数的充要条件是k(kz)；

7、(2)f(x)为奇函数的充要条件是k(kz) 重点题型训练1已知函数f(x)sin(x) (>0)的最小正周期为，则f()等于()a1 b.c1 d2若函数f(x)cos 2x，则f(x)的一个递增区间为()a(，0) b(0，)c(，) d(，)3关于函数ytan(2x)，下列说法正确的是()a是奇函数b在区间(0，)上单调递减c(，0)为其图象的一个对称中心d最小正周期为4已知函数f(x)2sin(x)1(xr)的图象的一条对称轴为x，其中为常数，且(1,2)，则函数f(x)的最小正周期为()a. b.c. d.5已知函数f(x)2sin(2x)(|<)，若f()2，则f(x)

8、的一个单调递减区间是()a， b，c， d，6若函数f(x)sin(x) (>0且|<)在区间，上是单调减函数，且函数值从1减少到1，则f()等于()a. b.c. d17函数f(x)4sin xcos x2cos2x1的最小正周期为_，最大值为_8函数ycos2xsin x(|x|)的最小值为_9若f(x)2sin x1 (>0)在区间，上是增函数，则的取值范围是_10设函数f(x)2sin(x)(>0，xr)，最小正周期t，则实数_，函数f(x)的图象的对称中心为_，单调递增区间是_11已知函数f(x)sin x2sin2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最小值12已知函数f(x)sin(x)(0<<)的最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点(，)，求f(x)的单调递增区间思导总结作业布置1函数f(x)3sin(2x)在区间0，