江苏省南京市江宁区陆郎中学2019年高一数学理模拟试卷含解析

1、江苏省南京市江宁区陆郎中学2019年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程和只有一个公共根，则（     ）   a       b       c       d参考答案：d2. 已知直线，平面满足，则是的  a.充要条件   b.充分不必要条件 c.必要

2、不充分条件  d.既不充分也不必要条件 参考答案：b略3. 已知，则（  ）a. b. c. d. 参考答案：a, ,两式相加得： ，则 ，选a.4. 若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（16）的值为（）ab2cd4参考答案：d【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知中幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点，求出函数的解析式，进而可得答案【解答】解：幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点（，），（）a=，2a=1解得：a=，即y=f（x）=，故f（16）=4，故选：d【点评】本题考查的

3、知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键5. 下列说法正确的是（ ）a. b.c.  d.参考答案：d6. 已知是奇函数，当时，则的值域为  a. m,m;     b. (;     c.    d. .  参考答案：d略7. 已知幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），则f（9）的值为（）a±3b±c3d参考答案：c【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数f（x）的图象过点（4，2）求出函数解

4、析式，再计算f（9）的值【解答】解：幂函数f（x）=xa的图象过点（4，2），所以4=2，解得=，所以f（x）=，所以f（9）=3故选：c【点评】本题考查了幂函数的定义与应用问题，是基础题目8. 已知集合，则（    ）（a）        （b）       （c）      （d） 参考答案：c9. 在abc中，如果bc=6，ab=4，则ac=（  ）a. 6b. c. 3

5、d. 参考答案：a【分析】利用余弦定理可以求得.【详解】由余弦定理可得.所以.故选a.10. 为测量某塔的高度，在一幢与塔相距的楼顶处测得塔顶的仰角为，测得塔基的俯角为，那么塔的高度是 ()a       b      c  d参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间 (2,+)上是增函数，则实数a的取值范围是       . 参考答案：12. 已知，则函数的解析式为 &

6、#160;        .参考答案：13. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为_ .参考答案：2【分析】先由约束条件画出平面区域，再由目标函数的几何意义确定最优解，从而求出最值.【详解】由约束条件画出平面区域，如图阴影部分所示，由，可得，画出直线并平移，当直线经过点时，轴上的截距最大，则，求得，所以，故答案为2.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划问题，属于基础题. 利用线性规划求最值的一般步骤：（1）根据线性规划约束条件画出可行域；（2）设，画出直线；（3）观察、分析、平移直线，从而找出最优解；（4）求出目标

7、函数的最大值或最小值.14. 若方程x2px+8=0的解集为m，方程x2qx+p=0的解集为n，且mn=1，则p+q=        。参考答案：19略15. 已知a、b、c皆为锐角，且tana1，tanb2，tanc3，则abc的值为_参考答案：180°   略16. 在数列an中,若则的值为_.参考答案：an+1=，a1=，a2=2×=，a3=1=，a4=2×=，a5=2×=，an+4=an则=a5×4= 17.   &#

8、160;                。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分15分) 在abc中，a，b，c分别为内角a，b，c的对边，且2a(2bc)(2cb).(1)求a的大小；(2)求sinbsinc的最大值参考答案：（1）a=(2)最大值为119. （12分）判断下列函数的奇偶性：（1）     （2）参考答案：20. （1）