江苏省宿迁市建陵中学2020年高一数学理月考试卷含解析

1、江苏省宿迁市建陵中学2020年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集u=x|x4，xn，a=0，1，2，b=2，3，则b?ua等于(     )a3b2，3c?d0，1，2，3参考答案：b【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算 【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先求出全集u=3，2，1，0，然后进行补集、并集的运算即可【解答】解：u=3，2，1，0；?ua=3；b?ua=2，3故选：b【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并

2、集的运算2. 已知等差数列的前n项和为18.若，则n的值为(   )a. 27b. 21c. 9d. 36参考答案：a【分析】根据等差数列的前项和为18, ，列出关于首项、公差以及项数的方程组，解方程组即可得结果.【详解】因为等差数列的前项和为18, ，所以根据等差数列的前项和公式，和等差数列中第项，可得 通过第一个方程，可以得到 ，代入第二个式子，得到，再将代入第三个式子，得到，因为，所以得到,故选a.【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式、等差数列的前 项和公式，属于中档题. 等差数列基本量的运算是等差数列的一类基本题型，数列中的五个基本量一般可以“

3、知二求三”，通过列方程组所求问题可以迎刃而解.3. （5分）在空间直角坐标系中，点b是点a（2，3，5）关于xoy面的对称点，则|ab|=（）a10bcd38参考答案：a考点：空间两点间的距离公式 专题：空间位置关系与距离分析：先求出点p关于坐标平面的对称点，进而即可求出向量的坐标及模解答：点a（2，3，5）关于xoy平面的对称点b（2，3，5），=（0，0，10），|ab|=10故选：a点评：本题考查空间两点的距离公式，对称知识的应用，熟练掌握向量的模的求法是解题的关键4. 如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱，正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的侧视图面积为 &#

4、160;                    （  ）a.          b.           c.           

5、;   d. 参考答案：b5. 设函数f（x）=f（）lgx+1，则f（10）值为（）a1b1c10d参考答案：a【考点】函数的值；对数的运算性质【分析】令x=10和x=分别代入f（x）=f（）lgx+1，列出两个方程利用消元法求出f（10）【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得，f（10）=f（）lg10+1  令x=得，f（）=f（10）lg+1  ，联立，解得f（10）=1故选a【点评】本题考查了利用方程思想求函数的值，由题意列出方程，构造方程组用消元法求解6. 已知a=x|33x0，则有（）a3ab1ac0ad1?a参考答案：c

6、【考点】元素与集合关系的判断【专题】常规题型【分析】先根据一元一次不等式的解法化简集合a，然后可判断元素与集合的关系，从而得到正确的结论【解答】解：a=x|33x0=x|x1则3?a，1?a，0a，1a故选c【点评】本题主要考查了一元一次不等式的解法，以及元素与集合关系的判断，属于容易题7. 已知集合m=x|x24，n=x|x22x30，则集合mn等于（）ax|x2bx|x3cx|1x2dx|2x3参考答案：c【考点】交集及其运算【分析】先化简两个集合，再由交集的定义求交集，然后比对四个选项，选出正确选项来【解答】解：由题意集合m=x|x24x|2x2，n=x|x22x30=x|1x3，mn=

7、x|1x2故选c【点评】本题考查交集及其运算，求解的关键是化简两个集合及正确理解交集的定义8. 已知直线经过点和点，则直线ab的斜率为（   ）a3      b-2       c2       d不存在参考答案：b9. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是   （）（a）    (b)       (c)

8、  y=lgx       （d）参考答案：d10. 设是r上的任意函数,则下列叙述正确的是a.是奇函数           b.是奇函数c.是偶函数         d.是偶函数参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知棱长为2的正方体，内切球o，若在正方体内任取一点，则这一点不在球内的概率为_ 

9、0; 参考答案：             12. abc三个内角分别为a，b，c，且sina，sinc，sinb成等差数列，则cosc的最小值是   .参考答案：13. 函数f（x）=lg（2xx2）的单调递减区间是参考答案：（0，2考点： 函数单调性的性质专题： 计算题分析： 由f（x）在r上单调减，确定2a，以及a3的范围，再根据单调减确定在分段点x=1处两个值的大小，从而解决问题解答： 解：依题意有2a0且a30，解得0a3 又当x1时，（a3）x+5a+2，

10、当x1时，因为f（x）在r上单调递减，所以a+22a，即a2综上可得，0a2故答案为：（0，2点评： 本题考查分段函数连续性问题，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小14. ，则_.参考答案：略15. 已知向量，若，则_参考答案：【分析】由两向量共线的坐标关系计算即可。【详解】由题可得 ,即故答案为【点睛】本题主要考查向量的坐标运算，以及两向量共线的坐标关系，属于基础题。16. 如图，在三角形中，、分别是线段、上的点，四边形中，则线段的取值范围是_参考答案：，,在中，设，在中，即，代入，解得，解得17. _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算

11、步骤18. .已知公差大于零的等差数列an满足：（1）求数列an通项公式；（2）记，求数列bn的前n项和tn参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由题可计算得，求出公差，进而求出通项公式（2）利用等差数列和等比数列的求和公式计算即可。【详解】解：（1）由公差及，解得，所以，所以通项 （2）由（1）有， 所以数列的前项和【点睛】本题考查等差数列的通项公式以及等差数列和等比数列的求和公式，属于简单题。19. 已知为锐角，（1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）分析：先根据同角三角函数关系得，再根据二倍角余弦公式得结果；（2）先根据二倍角正切公式得，再利用两角差的正切公式得结果.详解：解

12、：（1）因为，所以因为，所以，因此，（2）因为为锐角，所以又因为，所以，因此因为，所以，因此，点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.20. 计算：（1）；（2）lglg+lg参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【分析】（1）直接利用有理指数幂

13、以及根式运算法则求解即可（2）利用对数运算法则化简求解即可【解答】解：（1）=5÷=10（2）lglg+lg=21. 如图，在abc中，已知ab=2，ac=6，bac=60°，点d，e分别在边ab，ac上，且=2， =5，（1）若=+，求证：点f为de的中点；（2）在（1）的条件下，求?的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【分析】（1）用，表示出，即可得出结论；（2）用表示出，再计算?【解答】解：（1）=+，=+，又=2， =5，=+，f为de的中点（2）由（1）可得=（），=2， =5，=?（）=+=×4+×2

14、5;6×cos60°=22. 已知函数，其中且，设（1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性，并说明理由；（3）若，求使成立的x的集合参考答案：（1）要使函数有意义，则，计算得出，故h(x)的定义域为；                               

15、60;   3分（2） 6分故h(x)为奇函数                                          7分（3）若f(3)=2， ，得a=2，

16、                9分        此时，若，则，        ，得，