信号与线性系统课程设计报告2

1、实验四连续系统的频域分析一、实验目的1、掌握连续时间系统变换域分析的基木方法。2、掌握系统无失真传输的基本条件。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的pc机一台。三、实验内容1如图10所示系统：1 1°r+()fc ± y(t)图10(a) 对不同的rc值，用freqs函数iffli岀系统的幅频曲线。(b) 信号/(f) = cos(100f) + cos(20000包含了一个低频分量和一个高频分 量，确定适当的rc值，滤除信号中的高频分量并画出信号/和y 在r=00.2s范围内的波形。提示：| h(丿3)|为最大值的sqrt(2)/2处 对应的频率为通带截止频率c

2、0c ,首先求取|h(jco)|并找到u)c和rc 关系，然后根据题意选定3c即可确定rc值。2、信号任选，分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化：(1) 系统满足线性不失真条件时；(2) 系统只满足恒定幅值条件时；(3) 系统只满足相位条件时；(4) 系统两个条件均不满足时。四、实验原理五、源程序及执行结果1、如图10所示系统：(a) 对不同的rc值，用freqs函数画出系统的幅频曲线。(b) 信号f(f) = cos( 100r) + cos(2000r)包含了一个低频分量和一个高频分量，确定适当的rc值，滤除信号中的高频分量并画岀信号/和曲)在1=00.2s范围内的波形。(a)close

3、;clear;b=0 1;for c=-5:2rc=10ac;a=rc 1;freqs(b,a)axis ( 10八(-2) , 10八，0.1,1);hold onend.figure 1lo|b| grle edit s«w insert tools dtsktop 'mndow helpo左百宮bpq巧s)要d ia l 1010"2 10° 102 10*frequency (rad/s)pnuu6e27ty5»dt>】drp二丄(b)close;clear;t=0:0.001:0-2;f=cos(100*t)+cos(2000*t

4、);subplot(2,1,1)plot (t)f)yl=cos (100*t) / (l + j*100*10a (-2) ) +cos (2000壮)/ (1 +j*2000*10/v (-2);subplot(2,lf 2)plot(t,yl)2、信号任选，分析以下几种情况下信号的频谱和波形变化:（1）系统满足线性不失真条件时;（2）系统只满足恒定幅值条件时;（3）系统只满足相位条件吋；（4）系统两个条件均不满足时。(1) 取信号exp (-2*abs (t)clear; close ;syms t v;e=exp(-2*abs(t);subplot(2,3,1);ezplot(e, -

5、3,3) axis(-3z3z-0.2z2);fe=fourier(e,v);subplot(2,3,2);ezplot(fe,-3,3)title (*幅度谱axis(-3,3,0,2);i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(fe,v,a);c(i)=angle(rll); i=i+l;endb=-3:0.02:3;subplot (2,3,3)plot(b,c)title (*相位谱t;axis(-3,3,-1,1);hl=2*exp(-j*v*l);rl=fe*hl;rl=ifourier(rl,t);subplot(2,3,4)ezplot (rl, -3,3)tit

6、le (1满足线性无失真条件时');axis(-3,3,-02,2);subplot (2,3,5)ezplot('abs(8/(4+va2)*exp(-i*v)') title (*幅度谱axis(-3,3,0,2.21);i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(rl,v,a);c(i)=angle(rll); i=i+l;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,6);plot(b,c)titled相位谱1);axis(一3,3,-3,3);(2) 取信号exp (-2*abs (t)clear;close;syms t v;e=exp(

7、-2*abs (t); subplot (2,3,1);ezplot (e, -3,3) axis(-3,3,-0.2,2);fe=fourier(e,v);subplot(2,3/2);ezplot (fe, -3, 3)title (*幅度谱j;axis(-3,3,0,2);i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(fe,vz a);c(i)=angle(rll); i=i+l;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,3);plot(b,c)title ('相位谱1 );axis(-3a3a-l,l);hl=(1-j *v)/ (1 +j *v);rl=

8、fe*hl;d=abs(r1);rl = ifourier(rlz t);subplot(2,3,4);ezplot(rl,-3,3)title ('只满足恒定幅值条件时1);axis(-3,3z-lz 2);subplot(2, 3,5);ezplot('4*abs(1/(4+va2)*(l-i*v)/(l+i*v)') titled幅度谱j ;axis(-3,3,0,2);subplot (2,3/6)i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(r1z vz a);c(i)=angle(rll);i=i+l;enda=-3:0.02:3;plot(a,c

9、)title ('相位谱');axis(-3,3,-3,3);(3) 取信号exp (-2*abs (t)clear;close;syms t v;e=exp(-2*abs (t); subplot (2,3,1);ezplot (ez -3,3) axis(-3,3,-0 2,2); fe=fourier(e,v); subplot(2,3,2);ezplot(fe,-3,3) title (*幅度谱t;axis ( -3, 3,0,2); i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(fe,v,a); c(i)=angle(rll); i=i+l;endb=-3:

10、0.02:3; subplot(2,3,3);plot(b,c) title (*相位谱 axis(-3,3,-1,1); hl=va2*exp (-j*v*l); rl=fe*hl;rl=ifourier(r1,t); subplot(2,3,4); ezplot w -3, 3) title ('满足相位条件'); axis ( -3,3,-4,02) subplot(2,3,5);ezplot(1r1') titled幅度谱j;axis(-3,3,-3,3); i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(rl,v,a); c(i)=angle(rll)

11、; i=i+l;endb=-3:0.02:3; subplot(2,3,6);plot(b,c) axis(-3f3,-3,3); titled相位谱f);(4 )取信号exp (-2*abs (t)clear;close;syms t v;e=exp(-2*abs(t);subplot(2,3,1);ezplot(ez -3,3)axis(-3/3,-0.2/2);fe=fourier(e,v);subplot (2丿 3存 2);ezplot (fe, -3,3)title ('幅度谱；axis(-3,3,0,2);i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(fe,vz

12、 a);c(i)=angle(rll); i=i+l;endb=-3:0.02:3;subplot(2,3,3);plot(b,c)title ('相位谱jaxis(-3z3z-l,l);hl=va2*(l-j*v)/ (l + j*v);rl=fe*hl;d=abs(rl);rl=ifourier(rlrt);subplot(2,3,4);ezplot(rlz -3,3)title (，两个条件均不满足时');axis(-3,3/-0.5/7);subplot (2,3,5);ezplot('4 *abs(1/(4+v2)*va2*(l-i*v)/(l + i*v)&

13、#39;)title ('幅度谱j ;axis(-3,3,0,2);subplot (2,3/6)i=l；for a=-3:0.02:3rll=subs(rl,v, a);c(i)=angle(rll); i=i+l;enda=-3:0.02:3;plot(a,c)title相位谱1);axis(-3,3,-3,3);六、实验思考题1、连续系统频域与复频域分析的基本方法是什么？频域分析方法：将激励信号分解为正弦分量，找出联系响应与激励的系 统函数h(jw),求每一频率分量的响应，从响应的频谱函数r(jw)求傅里 叶反变换从而求得响应r(t)。复频域分析方法：通过拉普拉斯变换将时域中的积

14、分微分方程变成复 频域中的代数方程，在复频域中进行代数运算后则可得到系统响应的 复频域解，将此解在经反变换则得到最终的时域解。2、若信号经过系统不发生失真，则对系统频响有何要求？系统频响的幅频特性在整个频率范围中为一常数，即系统具有无限频 宽的响应均匀的通频带，系统的相频特性是经过原点的直线。七、实验总结实验五 信号米样与重建一、实验冃的1、深刻理解采样定理的内容。2、掌握信号采样后的频谱。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的pc机一台。三、实验内容1>己知f(t) = sa(2t),以fs为采样频率,对f(t)进行采样得到fa(t),观 察随着fs由小变大,fa(t)频谱的变

15、化，最后得出fa(t)与f(t)两者频谱之间 的关系。2、由实验1中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号：情况一：s m f 2 2 f ；情况二、s m f < 2 f o提示：根据内插公式重建连续时间信号，或者根据采样后频谱通过低通 滤波器的形式重建连续时间信号。四、原理分析五、源程序及执行结果1、已知f(t) = sa(2t),以fs为采样频率,对f(t)进行采样得到fa(t),观 察随着fs由小变尢fa(t)频谱的变化，最后得出fa(t)与f(t)两者频谱之间 的关系。clear;close;syms t w;f=sin(2*t)/(2*t);subplot(3,2,1);e

16、zplot(f, -5,5)title ( 1时域信号');ff=fourier (f);subplot(3,2,2);ezplot(ff, -5, 5)title ('频域信号');f s=l;fc=0;for n=-6:6fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs);endsubplot(3,2,4);ezplot(fc,-40,40)title (*采样信号频谱，采样频率f s=3;fc=0;for n=-3:3fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-

17、n*2 *pi* fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs);endsubplot(3,2,5);ezplot(fc,-40,40)title (采样信号频谱，采样频率3，)；fs=5;fc=0;for n=-3:3fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs);endsubplot(3,2,6);ezplot(fc,-40,40)titlee采样信号频谱，采样频率5，);fs=05;fc=o;for n=-3:3fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*f

18、s)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs);end subplot(3,2/3);ezplot(fc,-40,40)title c采样信号频谱,采样频率0.5>);1.5|10.5 d i505-40-2002040wwfn i；饭谓.采h仿i； silu汲样術*50-2002040w«0 20020402、由实验1中采样得到的离散信号重建对应的连续时间信号:情况一：s m f 2 2 f ；情况二、s m f < 2 f oclose;clear;syms t w;f=sin(2*t)/(2*t);subplot(4,2,1);ezplot(f,-5,5)t

19、itle ('时域信号t ;ff=fourier(f); subplot(4,2,2);ezplot (ff, -5,5)title ('频域信号');fs=3;fc=0;for n=-3:3fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs);endsubplot(4,2,3); ezplot(fc,-40,40)titlec采样信号频谱,fs>=2fm(fs=3) *);g=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4);fc=fc*g; fl=ifourier(f

20、c)/fs;subplot(4,2,5); ezplot(fc,-40,40)title ('重建信号频谱，fs>=2fm(fs=3) 1);subplot(4,2,7); ezplot(flz -5,5)title ('重建时域信号，f s>=2fm (fs=3) 1 );fs=05;fc=0;for n=-3:3fc=fc+(pi/2)*fs*(-heaviside(w-2-n*2*pi*fs)+heaviside(w+2-n*2*pi*fs);end subplot(4,2,4);ezplot(fcz -40,40) title ('采样信号频谱,f

21、s<2fm (fs=0.5)'); g=-heaviside(w-4)+heaviside(w+4); fc=fc*g; fl=ifourier(fc)/fs;subplot(4,2/6); ezplct(fcz -40,40) title ('重建信号频谱,f s<2fm (fs=0.5)'); subplot(4,2/8); ezplct(f1,-5,5) title ( 1 重建时域信号，fs<2fm (fs=0 5) 1);六、实验思考题1、随着采样频率fs从小到大变化，fa(t)的频谱发生怎样的变化，与f (t)频谱之间的关系如何？与理论计算

22、结果之间是否完全一致？如果不 一致，请分析可能是什么原因导致的？随着采样频率fs从小到大变化，怡(t)的频谱刚开始时出现混叠现象, 之后会出现不相互叠加的频谱，并且相邻频谱之间的间隔越来越大，幅 度会增大一些。2、采样频率fs分别满足情况一与情况二时，由fa(t)重建的信号f(t) 是否完全相同？如果不相同，试分析原因。情况一：重建的图像衰减一定幅度得到的图像和原图像完全相同。情况二：不一样。因为fa (t)出现混叠现象，使其解调后的图像与原图像 不同。七、实验总结实验六离散时间信号和系统分析一、实验目的1. 掌握常用离散信号的matlab表示方法。2、掌握用matlab计算卷积和及零状态响应

23、的方法。二、实验设备安装有matlab6.5以上版本的pc机一台。三、实验内容1、川matlab表示离散彳h号:ak , a sin(fr)。2、仃两肉散序列/(ao = k2,-ho=! .1,川 matlab 绘出它们的波形及fx审及fx (k)f(k)的波形o3、12知离散序列波形如图11所示,试用matlab绘出满足卜列要求的序列波形。4、试用matlab的conv()函数计算实验2中第1题的结果。5、假设某系统的单位函数响应h(k) = (0.8)a£伙)，系统激励信号 幺伙)二1,1,1,1,求系统的零状态响应。四、原理分析五、源程序及执行结果1用matlab表示离散信号

24、:ak, asin(k)。close;clear;k=-3:3;fk=4."(k);subplot(1,2,1);stem(k,fk,'filled');mxis(-4,4,0,70);h=-7:7;fh=4*sin(h);subplot(1,2,2);stem(h,fh,'filled');axis(-7.5,7.5,-4.5, 45);2、仃两离散序列/(切二-2-19丄2/(切二1. 1.1, jij matlab绘出它们的波形及力(艸及fx (k)f(k)的波形oclose;clear;k=-2:2;fl=-2,-l,0,lz2; h=-l:1

25、;f2=lzlrl； subplot (2,2,1);stem(k,fl, 'filled'); title('fl (k)');subplot (2,2,2); stem(hf £2j filled*); title('f2(k)');f3=-2,0,l,2,2;subplot (2,2,3);stem(k,f3,'filled'); title('fl(k)+f2(k) * ); f4=conv(f1z f2);subplot(2,2,4);g=-3:3;stem(gf f4, 'filled'); title('fl(k)*f2 (k) *);3、已知离散序列波形如图11所示，试用matlab绘出满足下列要 求的序列波形。ich.畀1i5<14a12-6 。4：图11close; clear;