浙江省丽水市师专附属高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析

1、浙江省丽水市师专附属高级中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 的值为  （     ）a .        b.        c.      d. 参考答案：a略2. （5分）设函数f（x）=（xr），区间m=a，b（ab），集合n=y|y=f（x

2、），xm，则使m=n成立的实数对（a，b）有（）a0个b1个c2个d无数多个参考答案：a考点：集合的相等 专题：计算题分析：由已知中函数，我们可以判断出函数的奇偶性及单调性，再由区间m=a，b（ab），集合n=y|y=f（x），xm，我们可以构造满足条件的关于a，b的方程组，解方程组，即可得到答案解答：xr，f（x）=f（x），f（x）为奇函数，x0时，f（x）=，当x0时，f（x）=1f（x）在r上单调递减函数在区间a，b上的值域也为a，b，则f（a）=b，f（b）=a即，解得a=0，b=0ab使m=n成立的实数对 （a，b）有0对故选a点评：本题考查的知识点是集合相等，函数奇偶性与单调性的

3、综合应用，其中根据函数的性质，构造出满足条件的关于a，b的方程组，是解答本题的关键3. 若执行下面的程序框图，输出s的值为3，则判断框中应填入的条件是（   ）a.         b.     c.       d.参考答案：c根据程序框图，运行结果如下：，第一次循环：，；第二次循环：，；第三次循环：，；第四次循环：，；第五次循环：，；第六次循环：，故如果输出，那么只能进行六次循环，故判断框内应

4、填入的条件是：“”，故选c 4. 设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列结论：， ?；       ，?；，?；     ， ?. 其中正确的有()a1个  b2个          c3个 d4个参考答案：b略5. 若则.   .     .   .参考答案：c6. 直线的倾斜角是a  

5、0;       bc         d参考答案：b7. 已知a=2log52，b=21.1，c=，则a、b、c的大小关系是（）a.acbbcbacabcdbca参考答案：a【考点】指数函数的图象与性质【分析】转化为同底数：a=2log52=log1，b=21.1，c=2，根据函数y=2x单调性判断答案【解答】解：a=2log52，b=21.1，c=，a=2log52=log541，b=21.12，c=22，1c2根据函数y=2x单调性判断：bca，故选

6、；a8. 如果角的终边经过点（，），那么sin（+）+cos（）+tan（2）=（）abcd参考答案：b【考点】运用诱导公式化简求值；任意角的三角函数的定义【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义求出cos 和tan的值，再利用诱导公式求出所给式子的值【解答】解：由角的终边经过点p（，），可得x=，y=，r=|op|=1，cos=，tan=，sin（+）+cos（）+tan（2）=coscostan=tan=，故选：b9. 函数y=的定义域是（）ax|0x1bx|x0cx|x1或x0dx|x1参考答案：d【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可【解答】解：由题

7、意得：1x0，解得：x1，故函数的定义域是x|x1，故选：d【点评】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题10. 在同一坐标系中，表示函数与的图象正确的是（    ）参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a0，b0，若3a与3b的等比中项是，则+的最小值为 参考答案：9【考点】7f：基本不等式；88：等比数列的通项公式【分析】由条件可得 3a?3b =3，故a+b=1，利用基本不等式求出它的最小值【解答】解：a0，b0，是3a与3b的等比中项，3a?3b =3，故a+b=1+=+=1+4+5+2 =9，当且

8、仅当=时，等号成立，故+的最小值为 9，故答案为：912. 一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为.参考答案：13. 函数 的单调递增区间是                .  参考答案：略14. 已知，且，则的值用a表示为_参考答案：2a15. 已知向量=，向量=（cosx，m+cosx），函数f（x）=?，下列关于函数f（x）的结论中正确的是最小正周期

9、为；           关于直线对称；关于点中心对称；   值域为参考答案：【考点】gl：三角函数中的恒等变换应用；9r：平面向量数量积的运算【分析】根据向量的运算求出f（x）的解析式，结合三角函数的性质判断即可【解答】解：向量=，向量=（cosx，m+cosx），函数f（x）=?=sinxcosx+cos2xm2=sin2x+cos2x+=sin（2x+），最小正周期t=当x=时，sin（2x+）=1，f（x）关于直线对称；当x=时，sin（2x+）=，f（x）关于点中心

10、对称sin（2x+）值域为1，1，即1sin（2x+）1，f（x）=sin（2x+），可得1sin（2x+），即f（x），f（x）的值域为，故答案为：16. 某学校有教师300人，男学生1500人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为150人的样本进行某项调查，则应抽取的女学生人数为_参考答案：60【分析】首先计算出抽样比，再根据分层抽样的原则计算可得结果.【详解】由题意可得抽样比为：则抽取的女学生人数为：人本题正确结果：【点睛】本题考查分层抽样相关计算问题，属于基础题.17. 已知a，b均为正数，且2是2a与b的等差中项，则ab的最大值为  &#

11、160;   参考答案：2【考点】7f：基本不等式【分析】2是2a与b的等差中项，可得2a+b=4再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：2是2a与b的等差中项，2a+b=4a，b均为正数，42，化为ab2，当且仅当b=2a=2时取等号故答案为：2【点评】本题考查了等差数列的性质、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=sin（2x+）+1，xr（1）用五点法作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图（2）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间（3）函数f（x）

12、的图象可以由函数y=sin 2x（xr）的图象经过怎样的变换得到？参考答案：【考点】五点法作函数y=asin（x+）的图象；三角函数的周期性及其求法；函数y=asin（x+）的图象变换【分析】（1）直接利用五点法，通过列表描点连线，画出函数的图象即可，（2）根据函数f（x）的最小正周期的定义以及三角函数的性质即可求出单调增区间，（3）利用三角函数的平移法则平移即可【解答】解（1）：列表：2x+02 xf（x）=sin（2x+）+1  12101函数函数 y=sin（2x+）+1的在区间图为（2）t=，由2k2x+2k+，kz知kxk+（kz）所以所求的单调递增区间为k，k+（kz）（

13、3）f（x）=sin（2x+）+1=sin2（x+）+1，变换情况如下：将y=sin2x的图象先向左平移个单位长度，再向下上移1个单位长度，可得f（x）=sin（2x+）+1图象19. （本小题8分）已知.（）化简；              （）已知，求的值参考答案：20. 已知函数f（x）=的定义域为集合a，b=xz|2x10，c=xr|xa或xa+1（1）求a，（?ra）b；（2）若ac=r，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问

14、题；交、并、补集的混合运算；函数的定义域及其求法【专题】综合题；转化思想；对应思想；综合法【分析】（1）先求出集合a，化简集合b，根据 根据集合的运算求，（cra）b；（2）若ac=r，则可以比较两个集合的端点，得出参数所满足的不等式解出参数的取值范围【解答】解：（1）由题意，解得7x3，故a=xr|3x7，b=xz|2x10xz|3，4，5，6，7，8，9，（cra）b7，8，9（2）ac=r，c=xr|xa或xa+1解得3a6实数a的取值范围是3a6【点评】本题考查集合关系中的参数取值问题，解题的关键是理解集合运算的意义，能借助数轴等辅助工具正确判断两个集合的关系及相应参数的范围，本题中取参数的范围是一个难点，易因为错判出错，求解时要注意验证等号能否成立21. 在abc中，角a、b、c所对的边为a、b、c.已知abc面积（1）若求b的值；