浙江省宁波市国际学校2019-2020学年高一数学文期末试卷含解析

1、浙江省宁波市国际学校2019-2020学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若点满足，则（   ）a    bc    d参考答案：a略2. 在abc中，角a，b，c所对的边分别是a，b，c，则b=（    ）a. b=30°或b=150°b. b=150°c. b=30°d. b=60°参考答案：c【分析】将已知代入正弦定理可得，

2、根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，由正弦定理得：故选c.3. 下列函数图象正确的是                                      （    ）  &

3、#160;       a                b               c             &

4、#160;    d 参考答案：b4. 设全集u=r，集合m=a                       bc d参考答案：c，5. tan（330°）的值为（）abcd参考答案：a【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解：tan（330°）=tan30°=，故选：

5、a6. 函数在实数集上是增函数，则    a       b             c                d参考答案：a 7. 在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为（）    a    

6、; b     c      d 参考答案：a8. 已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，则（       ）a         b         c         d参考答案：a9. 若实数a，b，c，d满足，

7、则下列不等式成立的是（ ）a. b. c. d. 参考答案：a试题分析：根据不等式的性质，同向不等式相加，不等号的方向不变，故选a.10. 已知a、b均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a+ 3b| =                  （     ）a          b  c  

8、           d4参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合, 则          参考答案：12. 计算的值是_ .参考答案：略13. 如果，且是第四象限的角，那么_ _参考答案：14. 在空间直角坐标系中，已知点，点m在y轴上，且m到a与到b的距离相等，则m的坐标是_。参考答案：15. 函数的单调减区间是参考答案：2，3【考点】函数单调性的判断与证明【专题】函数思想

9、；综合法；函数的性质及应用【分析】可以看出f（x）是由y=和t=（x1）（3x）复合而成的复合函数，容易得到f（x）的定义域为1，3，而y=为增函数，从而只要找到函数t=x2+4x3在1，3上的减区间，便可得到f（x）的单调减区间【解答】解：解（x1）（3x）0得，1x3；令（x1）（3x）=t，设y=f（x），则y=为增函数；函数t=x2+4x3在1，3上的减区间便是函数f（x）的单调递减区间；f（x）的单调递减区间为2，3故答案为：2，3【点评】考查复合函数单调区间的求法，要弄清复合函数是由哪两个函数复合而成的，以及二次函数的单调区间的求法，解一元二次不等式16. 若向量满足,且与的夹角为

10、,则    .参考答案：17. 给出下列命题：函数在定义域内是增函数；函数不是周期函数；函数的单调减区间是；函数的图像向左平移个单位，所得图像的函数表达式为.则正确命题的个数有：a.1个             b.2个             c.3个       &

11、#160;    d.4个参考答案：b略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分)  已知函数.（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大最小值及相应的x的值；（3）函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(xr)的图象经过怎样的变换得到？参考答案：(1) t=（2）当x=时y取最大值；当x=时y取最小值；（3）先把y=sin 2x图象上所有的点向左平移个单位长度，得到y=sin(2x+)的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位年度，就得到y=sin(2x+)+的图象.略19.

12、 如图平面sac平面acb，sac是边长为4的等边三角形，acb为直角三角形，acb=90°，bc=，求二面角s-ab-c的余弦值。参考答案：平面sac平面acbsd平面acbsmab又dmabdms为二面角s-ab-c的平面角在sac中sd=4×在acb中过c作chab于hac=4，bc=ab=s=1/2ab·ch=1/2ac·bcch= dmch且ad=dcdm=1/2ch=sd平面acb     dmì平面acbsddm在rtsdm中sm=  =  =20. 已知二次函

13、数的顶点坐标为，且，（1）求的解析式，（2），的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围，（3）若在区间上单调，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）；（3）或.略21. 已知平面直角坐标系内三点a，b，c在一条直线上，满足=（2，m），=（n，1），=（5，1），且，其中o为坐标原点（1）求实数m，n的值；（2）设oac的垂心为g，且=，试求aoc的大小参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用【分析】（1）利用已知向量的坐标结合向量加减法的坐标运算求得的坐标，结合三点a，b，c在一条直线上可得，进一步得到一个关于m，n的方程，再由得关于m，n的另一方程，联立方程组求得m值；（2）由题意可得使=的向量的坐标，然后利用数量积求夹角公式求得aoc的大小【解答】解：（1）由a，b，c三点共线，可得，=（2，m），=（n，1），=（5，1），=（7，1m），7（1m）=（1m）（n+2），又， ?=0，即2n+m=0，联立解得：或；（2）g为oac的重心，且，b为ac的中点，故m=3，n=，=且aoc（0，），【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了向量共线和垂直的坐标表示，训练了利用数量积求向量的夹角，是中档题22. （本小题满分12分）设函数是定义域为的奇函数.()求的值;()若,