2017-2018学年高中数学课时跟踪检测(十五)随机现象事件与基本事件空间新人教B版必修3

1、课时跟踪检测（十五）随机现象 事件与基本事件空间1 下面事件：某项体育比赛出现平局；抛掷一枚硬币，出现反面；全球变暖会导致海平面上升；一个三角形的三边长分别为1,2,3.其中是不可能事件的是（）A.B.C.D.解析：选 D 三角形的三条边必须满足两边之和大于第三边.2.在 1,2,3，10 这 10 个数字中，任取 3 个数字，那么“这三个数字的和大于6”随机事件.5.下列给出五个事件:1某地 2 月 3 日下雪；2函数y=ax（a0,且 1）在定义域上是增函数;3实数的绝对值不小于 0；这一事件是（A 必然事件B.不可能事件C.随机事件解析：选 C若取 1,2,3，则和为 6,否则和大于 6

2、,所以“A= 9, 7，- 5, - 3, - 1,0,2,4,6,8，从集合A中任取不相同的两个数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的基本事件共有（）B. 8 个AD. 10 个3.已知集合A. 7 个C. 9 个解析：选 C “点P落在x轴上”包含的基本事件的特征是纵坐标为因A中有 9 个非零数，故选 C.0,横坐标不为 0,4.已知集合A是集合B的真子集，下列关于非空集合A B的四个命题:xA,则xB是必然事件；若任取若任取若任取X?代则xB是不可能事件;xB,贝UxA是随机事件；x?B,则x?A是必然事件.若任取其中正确的命题有（A. 1 个C. 3 个B. 2 个D. 4

3、个解析：选 C 集合A是集合B的真子集，A中的任意一个元素都是B中的元素，而B中至少有一个元素不在A中，因此正确，错误，正确，正确.D.以上选项均不正确是24在标准大气压下，水在 1C结冰；5a,bR,则ab=ba.3其中必然事件是 _ ;不可能事件是 _;随机事件是_ .解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义即可得到答案.答案：6.从 1,2,3,4,5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的基本事件数为从 1,2,3,4,5中随机取三个不同的数有(1,2,3) , (1,2,4), (1,2,5), (1,3,4),(1,3,5), (1,4,5), (2,3,4) , (2

4、,3,5) , (2,4,5) , (3,4,5)共 10 种情况,其中(1,2,4), (1,3,5),(2,3,4), (2,4,5)中三个数字之和为奇数.答案：42 2 27.设集合A= x|xw4 ,x Z,a,bA,设直线 3x+ 4y= 0 与圆(xa) + (yb) = 1 相切为事件M用(a,b)表示每一个基本事件，则事件M所包含的基本事件为 _ .答案：(1,2) , (1 , 2)&将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4 的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x,第二次朝下面的数字为y.用(x,y)表示一个基本事件.(1) 请写出所

5、有的基本事件.(2) 满足条件“处为整数”这一事件包含哪几个基本事件？y解：(1)先后抛掷两次正四面体的基本事件:(1,1)气,(1,2),(1,3) ,(1,4),(2,1),(2,2),(2,3) ,(2,4),(3,1),(3,2),(3,3) ,(3,4),解析:解析：A= 2, 1,0,1,2,由直线与圆相切|3a+ 4b| _1所以 3a+ 4b= 5,依次取a= 2, 1,0,1,2 ,验证知，亠a= 1,只有b=2 ,a= 1,b= 2满足等式.(2)用A表示满足条件xy为整数”的事件，4(4,1),(4,2),(4,3) ,(4,4).共 16 个基本事件.则A包含的基本事件

6、有:(1,1) , (2,1) , (2,2) , (3,1) , (3,3) , (4,1) , (4,2) , (4,4)，共 8 个基本事件.59设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S,S2,，So站若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设基本事件空间Q表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合.(1) 写出该事件的基本事件空间Q;(2) 写出事件A、事件B包含的基本事件；(3) 铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？解：(1)Q= S,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,So;(2)A=S, S, Sa,S,SB,S9,So;B=