湖北省宜昌市第一高级中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析

1、湖北省宜昌市第一高级中学2020-2021学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点且平行于直线的直线方程为().a                                

2、         bc                                         d参考答案：a2

3、. 正项等比数列的公比为2，若，则的值是a3                b4                c5                 d6参考答

4、案：c3. 在平行四边形abcd中，ab=4，ad=3，dab=，点e在bc上，且，f为cd边的中点，则?=（）ab1c1d2参考答案：d【考点】向量在几何中的应用【分析】建立平面直角坐标系，求出、的坐标进行计算即可，【解答】以ab为x轴，以a为原点建立平面直角坐标系，如图，则a（0，0），b（4，0），c（，），d（，），e（5，），f（，），故选：d4. 设，则的大小关系为（  ）(a)    (b)   (c) (d)参考答案：a5. 已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为()a11   &#

5、160;         b.10            c.9                  d.8参考答案：b略6. 定义运算， 例如：，则函数的值域为 (    )a、(0,1)  

6、;     b、(0,1      c、1，)       d、(，1)参考答案：b略7. 在数列中，则的值为（    ）.a、49             b、50           &

7、#160;  c、51            d、52参考答案：d8. 若，则的值为   a.2              b.1              c.0     

8、60;            d.-1参考答案：a略9. 已知函数在区间上的最大值为a，最小值为b，则=（  ）a                         b      &

9、#160;         c1                            d1参考答案：a10. 函数的值域是(   )   a      

10、60; b      c       d 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则f（x）的最大值为   参考答案：2【考点】两角和与差的正弦函数【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角和的正弦公式，正弦函数的值域，求得函数的最大值【解答】解：函数=2sin（x+），f（x）的最大值为2，故答案为：2【点评】本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的值域，属于基础题12. 在平面直角坐

11、标系xoy中，四边形abcd的边abdc,adbc,已知点a(2，0)，b（6，8），c(8，6),则d点的坐标为_.参考答案：（0，-2）13. 如果且，那么参考答案：14. 定义在r上的函数满足，且时， 则        .       参考答案：15. 已知a,b,c分别为abc的三个内角a,b,c所对的边,且,则_.参考答案：60°【分析】根据，结合题中条件即可得出结果.【详解】因为，所以，因此，由余弦定理可得，所以.故答案为60°【点睛

12、】本题主要考查解三角形，熟记余弦定理即可，属于基础题型.16. 设的值域是         .参考答案：    解析：。令，则.因此 即得.17. 设集合a=1，2，则满足ab=1，2，3的集合b的个数是           参考答案：4【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意判断出3是集合b的元素，且是1，2，3，4的子集，再由b中元素的个数一一列出集合b的所有情况

13、【解答】解：a=1，2，且ab=1，2，3，3b，b?1，2，3，b=3，1，3，2，3，1，2，3故答案为：4【点评】本题考察了并集的运算和子集定义的应用，找已知集合的子集时，应按照一定的顺序，做到不重不漏，这是易错的地方三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的值；（2）若求参考答案：（1）；（2）【分析】（1）把代入函数解析式即可；（2）由，利用二倍角公式求得和，代入求解即可.【详解】（1），.（2），【点睛】本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的应用考查了学生对基础知识的灵活运用，属于基础题.19. ()已知，求的值；

14、60;        ()化简求值：； ()解不等式：.参考答案：解:() 即       ()原式                                  &

15、#160;                                () 即 不等式的解集为  略20. 已知函数，（1）借助”五点作图法”画出函数在上的简图,（2）依图写出函数在上的递增区间.参考答案：解：可先画出区间的图像，再截取所需.列表图象略,注意，由图像可知函数在

16、区间上的单调递增区间是.略21. 已知函数（0）的最小正周期为（）求的值和f（x）的单调递增区间；（）若关于x的方程f（x）m0在区间0，上有两个实数解，求实数m的取值范围参考答案：（），函数的增区间为（）【分析】（）利用三角函数恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性、单调性，即可求得结论；（）由题意，函数图象和直线在区间上有两个不同的交点，利用正弦函数的定义域和值域，以及正弦函数的图象特征，即可求解的取值范围.【详解】（）由题意，函数 所以函数的最小正周期为，即 令，求得，可得函数的增区间为（）在区间上，则，则，即，关于x的方程在区间上有两个实数解，则的图象和直线在区间上有两个不同

17、的交点，则【点睛】本题主要考查了三角恒等变换，以及正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，以及把关于x的方程在区间上有两个实数解，转化为两个函数图象的交点个数是解答的关键，着重考查了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题.22. 已知集合a=x|x+20，xr，集合（1）求集合ab，ab；（2）求集合（?ua）b参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合【分析】（1）由已知集合a，求出a=上不是单调函数，求实数a的取值范围【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据条件可知，二次函数f（x）的对称轴为x=1，从而可设f（x）=m（x1）2+1，根据f（0）=3便可求出m=2，这样即可