海南省海口市海南国科园实验学校2022年高一数学理模拟试题含解析

1、海南省海口市海南国科园实验学校2022年高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是偶函数，则的大小关系是a          b         c          d参考答案：b略2. 下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是 （ ）a

2、 b. c. d 参考答案：a3. 某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系借助于取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（    ）a     b    c   d参考答案：b4. 已知，且下列不等式中成立的是（    ）a       b   

3、0;   c     d 参考答案：b略5. 把函数的图象上所有点向右平移个单位,再将图象上所有点的横坐标缩到原来的(纵坐标不变)，所得解析式为，则 (  )                                 

4、60;              参考答案：b6. 以下四个命题中正确的是           （  ）  若，则  若，则  若，则     若，则             &#

5、160;                                                 a.

6、               b.         c.        d. 参考答案：b略7. 已知两条直线，两个平面下面四个命题中不正确的是（    ）(a)       (b)，；(c) ,  

7、  (d)，；    参考答案：d8. 已知，则       （      ）a、     b、        c、             d、 参考答案：a略9. 方程表示圆的充要条件是  

8、60;         （    ）      a     b   c     d参考答案：b略10. 已知是常数，如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（    ）a. b. c. d. 参考答案：c分析】将点的坐标代入函数的解析式，得出，求出的表达式，可得出的最小值.【详解】由于函数的图象关于点中心对称，则，则，因此，

9、当时，取得最小值，故选：c.【点睛】本题考查余弦函数的对称性，考查初相绝对值的最小值，解题时要结合题中条件求出初相的表达式，结合表达式进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系中，直线的倾斜角_参考答案：30°解：直线的倾斜角，可得，因此，本题正确答案是：30° 12. 对，设函数.若关于的方程有解，则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 函数ysinx(0)的部分图象如图所示，点a，b是最高点，点c是最低点，若abc是直角三角形，则的值为_.参考答案：【分析】可得abc为等腰直角三

10、角形，进而可得ab2cd4，还可得ab，解方程可得的值【详解】解：由题意结合三角函数的对称性可知abc为等腰直角三角形，且acb为直角，取ab的中点为d，由三角函数的最大值和最小值为1和1，可得cd1（1）2故ab的长度为2cd4，又ab为函数的一个周期的长度，故可得2，解之可得故答案为：【点睛】本题考查三角函数的参数的意义，得出ab的两种表示方法是解决问题的关键，属中档题14. 不等式的解集是_.参考答案：  15. 已知数列是非零等差数列，又组成一个等比数列的前三项，则的值是      .参考答案：1或16. 已知_.参考答案：略17. 已

11、知数列an满足：，若，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围是_参考答案：【分析】由题意，数列满足，取倒数可得，即，利用等比数列的通项公式可得，代入得，再利用数列的单调性，即可求解.【详解】由题意，数列满足 ，取倒数可得，即，所以数列表示首项为2，公比为2的等比数列，所以，所以，因为数列是单调递增数列，所以当时，即；当时，因此.【点睛】本题主要考查了等比数列的定义的通项公式，以及数列的递推关系式，数列的单调性等知识点的综合应用，其中解答中根据等比数列的定义和递推关系式，合理利用数列的单调性，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题.三、 解答题：本大题共5小题，

12、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，满足（1）求角a的大小；（2）若，且，求abc 的面积参考答案：（1）  （2） 19. 二次函数满足条件：当时,的图象关于直线对称； ；在上的最小值为；（1）求函数的解析式；（2）求最大的，使得存在，只要，就有参考答案：解：（1）的对称轴为，= 1即1分又，即2分由条件知：，且，即3分由上可求得4分5分即1，m是的两根，9分由1是的一个根，得 ，解得，或11分把代入原方程得(这与矛盾)12分把代入原方程得，解得  13分综上知：

13、的最大值为914分20. 已知在中，所对边分别为，且(1)求大小；(2)若求的面积s的大小参考答案：(1)   （2）略21. （本小题14分）若集合，若ba，求的值.参考答案：4分      各3分13分      综上所述，14分22. 如图所示，某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为一条河所在的直线方程为，若在河边l上建一座供水站p，使之到a，b两镇的管道最省，那么供水站p应建在什么地方？参考答案：见解析【分析】根据两点间的距离公式以及点的对称性，建立方程组的关系，进行求解即可.【详解】如图所示，过a作直线l的对称点a，连接ab交l于p，若p(异于p)在直线上，则