蓝宝石光纤黑体腔高温传感器非线性产生机理及其校正

1、蓝宝石光纤黑体腔高温传感器非线性产生机理及其校正摘 要基于黑体辐射原理的蓝宝石光纤温度传感器，测温范围为8002000 ，响应时间在数量级，可进行恶劣环境下瞬态高温的高精度测量，近年来得到了较广泛的应用。蓝宝石光纤温度传感器的非线性制约和影响传感器的精度和稳定性。为了解决测量中存在的非线性问题，首先分析了蓝宝石光纤温度传感器的测温原理和非线性产生机理；其次结合蓝宝石光纤温度传感器的非线性特性，设计了基于分段线性插值和样条插值的线性化算法，并用Matlab编写了线性化程序以及相关的信号处理程序。实验结果表明，该方法能很好地实现对蓝宝石光纤温度传感器的线性化。关键词信号处理；线性化；插值算法；Ma

2、tlab；蓝宝石光纤；1 引 言 蓝宝石光纤蓝宝石光纤温度传感器近年来在冶金、炼矿等领域开始用来测量炉内的温度,部分取代了传统的铂铑热电偶测量温度的方法.蓝宝石光纤温度传感器体积小、重量轻、灵敏度高、不受电磁干扰的影响,能够进行无接触测量.但是,受黑体辐射的发射率等因素的影响,光纤温度传感器的非线性误差比较大.因此,在使用时需要对光纤温度传感器进行非线性校正.蓝宝石光纤温度传感器的工作原理蓝宝石光纤高温计是以黑体辐射理论为基础.探头是在耐高温的蓝宝石光纤顶端制作的一个封闭的黑体腔.当黑体腔置于被测炉体中,会发出与温度成一定函数关系的黑体辐射光信号.这样就可以通过光纤把信号送给光电探测器,测量其

3、输出电信号即可计算出待测温度.微处理器可采用89C51,标定后中间插值点之间的温度一般采用软件分段线性拟合.非线性补偿一般采用对数放大电路. 蓝宝石光纤温度传感器采用蓝宝石单晶光纤作为温度传感头。利用蓝 宝石（ 203）单晶物理化学性能稳定，机械强度好，本质绝缘，耐腐蚀，0.34.0 波段范围内透光性很好，熔点高达2046，是一种优良的近红外耐高温光学材料35。因此蓝宝石单晶光纤以及光纤高温传感器一直是人们研究的热点，但主要着眼于高温传感性能，瞬态特性，很少涉及线性化的研究。线性化后的蓝光纤温度传感器具有更高的灵敏度、准确性和可靠性。蓝宝石光纤温度传感器测温原理及非线性产生机理蓝宝石光纤高温计

4、是以黑体辐射理论为基础. 探头是在耐高温的蓝宝石光纤顶端制作的一个封 闭的黑体腔. 当黑体腔置于被测炉体中 ,会发出与温度成一定函数关系的黑体辐射光信号. 这样就可以通过光纤把信号送给光电探测器 ,测量其输出电信号即可计算出待测温度. 微处理器可采用89C51 ,标定后中间插值点之间的温度一般采用软件分段线性拟合. 非线性补偿一般采用对数放大电路. 蓝 宝石光纤温度测量系统见图 1.图 1 蓝宝石光纤温度测量系统黑体腔内置直径1.27 mm 的蓝宝石单芯光纤探头 ,辐射光信号由棒的内面进行全反射来传输. 蓝宝石是氧化铝() 的单晶体 ,其熔点为2050 ,是一种机械强度高 、光学透明 、热稳定

5、性好 、化学性质稳定 、在高温环境下适用的光导材料之一。蓝宝石光纤温度传感器测温系统是根据对传感器的辐射光信号的探测得到被测温度的。根据Planck黑体辐射定律，光纤黑体腔置于温度为T的区域时，其单色辐射通量为式中a为黑体腔口进入光纤的面积（a/45.03×）， 为辐射光波长，T是绝对温度，c13.74183×（W·）为第一辐射常数，c2=1.43879×（m·K）为第二辐射常量。单色辐射通量（，T）与波长、温度T的关系可直观地表示成图。显然，当波长一定时，单色辐射通量（，T）随着温度T单调递增。设测温系统干涉滤光片的光谱响应函数为f（），光电

6、探测器（P管）的 光谱响应函数为D（），考虑到更一般的情况设传感头的单色发射率为（），干涉滤光片的中心波长为0，带宽为，辐射光信号经光纤传入光探测器后输出的电压为式中（）反映光信号传输过程中光纤（包括蓝宝石，单晶光纤、锥形光纤和传光光纤）的传输损耗，光纤连接器和其它光学元件的插入损耗引起的辐射能损失。当干涉滤光片的带宽很窄时，可以假设：（）（0），f（）f（0），D（）D（0），并代入（2）式 可得光电探测器的电压输出为式中取干涉滤光片的中心波长0=830nm，带宽=10nm，蓝宝石光纤黑体腔高温计测量高温系统是一个温度与电压的关系式，但必须知道系数K的值。K为取决于测试装置的系数，是一个与温

7、度无关的装置常数，只需在一个温度下标定即可（K=11）。如图所示，显然函数U（T）与自变量T呈非线性关系，是本测量系统中非线性产生的关键环节，也就是本文所要解决的中心问题。 图2 电压与温度关系3 非线性误差的来源及解决 1) 前置黑体空腔发射率的影响.黑体腔发射率与黑体腔形状及材料等参数有关. 以测量炉内钢水温度为例 , 有 2 种方法:在接触测量中,直接将探头置于熔融钢水中 . 可通过实验标定 , 对非线性误差响不大. 但是 ,在非接触测量中 , 由于熔融金属不是理想黑体,的不确定性是非线性误主要来源. 这样不仅 要考虑黑体腔的发射率 , 还要考虑钢水的发射率等因素. 此时不再是常数 ,

8、还要随温度变化. 此时实际温度可用下面的公式表示T 为炉内熔融金属实际温度 , T0 为测得的黑体腔的亮度温度.2) 黑体辐射光亮度与绝对温度之间非线性关系的影响.从 黑体辐射公式中可以看到,辐射光强与黑体温度成指数关系，因此在测量中可考虑采用对数放大器加以补偿 .3) 光电探测器零点漂移的影响.在光电转换中一般采用硅光电池或硅光电二极管,但它们共同的问题是存在温度漂移和零点漂移.因此要有相应的补偿电路 .4) 环境温度的影响.由于炉外环境温度一般并不稳定,传感及测量系统会受环境温度变化的影响,产生温度漂移.因此光电探测器及放大，补偿电路一般要置于恒温装置内.5) 背景噪声及高频干扰的影响.在

9、电磁干扰比较大的环境下测量,如测量感应炉内温度，要考虑背景噪声及高频干扰的影响.尽管光纤本身不受电磁干扰的影响,但后面的测量电路可能会受到干扰.因此在测量前应选择参 数合适的低通滤波器去除干扰，提高仪器的稳定性。4 非线性化原理为了方便讨论，图3给出了校正传感器非线性的原理图。图中，传感器的输入变量为x，传感器输出变量为y，且y=f（x）。传感器输出y是线性化单元的输入，线性化单元输出是c，且c=g（y）。其输入输出的关系为非线性函数关系式y=f（x） （6）c=g（y） （7）由(7)式可知 x=（y） （8）串接线性化器后，希望整个系统的输入输出应呈线性关系c=sx=s（y） （9）线性化

10、单元传感器 图3校正原理图5 线性化方法 5.1分段线性插值 给定区间a，b的一个划分，在 （10）式中的分段线性插值函数。4.1.2线性化步骤 1）由（5）式计算T=10002200K时对应的T值； 2）由（10）式得出插值函数，所得分段线性插值的图像如图4所示。 图4 分段线性插值校正函数图分段线性插值函数容易实现但不够光滑（放大后），下面使用精度高且光滑的三次样条插值来完成线性化。 5.2三次样条插值 5.2.1三次样条插值 三次样条插值：给定区间a，b的一个划分若S(x)满足条件1）2） 在每个子区间上是三次多项式；3） S（x）及其直到k-1阶导数在区间a，b上连续，则称S（x）为三

11、次样条插值函数。 S（x）在每个子区间 (11) 式中为待定常数，插值条件为 （1） (12) （2）(n-1)内节点处连续及光滑性条件 (13)由（12） (13)两式再加上边界条件可唯一确定S（x）。现设步长为1米来完成线性插值。 5.2.2 线性化步骤1）由（5）式计算T=10002200K时对应的U值；2）计算U(T0),U(Tn)取T=1000K，Tn=2200K;3)由隐函数求导公式得出T（U0），T(Un)的值；4）由上条件用 便可得出插值函数。 所得的样条插值函数的系数为1200×4矩阵 ，这里列出前四行，如（14）式所示（14） 所得函数图像如图5所示。 图5 三次

12、样条校正函数图6 误差分析及实验验证 6.1误差分析 6.1.1分段线性插值校正函数的误差 设f(x)在a,b上有二阶连续导数f(x)，则分段线性插值校正函数的误差估计式为 (15)式中M=由（15）式可计算得 (16) 6.1.2三次样条插值校正函数的误差 设在a,b上有四阶连续导数则三次样条插值校正函数的误差估计式为 (17)式中h=由（17）式可得 (18)由（18）式可得 (19)由（16）式，（19）式可得线性化方法误差很小，有很好的精度。6.2实验结果在给定恒定温度1200K,1238K,1369K,1479K,1568K,1896K和2013K对线性化器件输入输出曲线拟合如图所示

13、。图6校正结果曲线拟合7 结 论根据实验结果可知：利用分段线性插值和三次样条插值的线性化算法来实现蓝宝石光纤温度传感器非线性信号修正，线性化器件产生的误差远小于 ，是一种实用、可行的软线性化方法，经过线性 化后的蓝宝石光纤测温系统，测温 范围为8002000，响应时间为20ms，分辨率为1，能有效 提高系统的测量精度，提高传感器的稳定性.8 小 结 通过本次课程设计我学到了很多课堂上和书本上没有的知识，课程设计期间，通过查阅各种资料，使我的理论知识得到了升华，对测控电路这一专业课有了更深刻的认识。在课程设计这两周里，遇到了很多困难，但通过自己不懈的努力和老师不厌其烦的指导，最终都解决了。感谢老师这两周的帮助。课程设计让我认识到专业理论知识水平的重要性，培养了我不怕困难，谨慎，认真的学习态度，让我在今后的学习生活中受益匪浅。参 考 文 献 沈永行从室温到1800全程测温的蓝宝石单晶光纤温度传感器光学学报，20002 夏洁，胡海华，何经雷等 复合型单晶 光纤 及其被动调激光器中国激光，2005 3 张月芳，叶林华，裘燕青蓝宝石光纤高温光学特性研究光电技术应用，20084 侯培国李文龙王玉田史慧超张沧庆.蓝宝石光纤温度传感器非线性信号修正技术 研究. 光学学报，20095 王书涛，车仁生，王玉田 等基于小