福建省厦门市同安第六中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、福建省厦门市同安第六中学2019-2020学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在r上的函数f（x）满足：对任意，r，总有    ，则下列说法正确的是       a是奇函数                   

2、0;             b是奇函数       cf（x）2012是奇函数                          df（x）+2012是奇函数参考答案：c2. 已

3、知,若对任意两个不等的正实数都有恒成立,则的取值范围是()a. 1,+)   b.(1,+)      c.(0,1)      d.(0,1参考答案：【知识点】函数的导数；导数的几何意义.b11,b12【答案解析】a解析：由条件可知函数在定义域上的切线斜率大于等于2，所以函数的导数由函数的性质可知有最小值【思路点拨】根据函数的导数进行计算，注意函数的定义域的取值范围.3. 若直线与曲线有交点，则      

4、0;  （    ）a有最大值，最小值     b有最大值，最小值      c有最大值0，最小值       d有最大值0，最小值参考答案：c4. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是   （  ）a.       b.c.  d.参考答案：b5. 已知，是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是（

5、）a若mn，m，则mb若m，m，则c若m，m?，则d若m，=n，则mn参考答案：d【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与平面之间的位置关系【分析】由，是相异两平面，m，n是相异两直线，知：若mn，m，则m；若m，m，则；若m，m?，则；若m，=n，则m与n相交、平行或异面【解答】解：由，是相异两平面，m，n是相异两直线，知：若mn，m，则m，故a正确；若m，m，则，故b正确；若m，m?，则，故c正确；若m，=n，则m与n相交、平行或异面，故d不正确故选d6. 设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是（     ）a若，则b若，则c若，则d若，

6、则参考答案：cc中，当，所以，或当，所以，所以正确。7. （2）已知集合a        b           c           d 参考答案：d8. 的展开式中常数项是（     ）a5       b  &#

7、160;   c10      d参考答案：d，由，所以，因此的展开式中常数项是。9. 已知i是虚数单位，复数为实数，则a等于         （    ）    a             b       &

8、#160;     c               d参考答案：c 解析：为实数，则10. （5分）某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（） a 14400亩 b 172800亩 c 17280亩 d 20736亩参考答案：c【考点】： 数列的应用【专题】： 综合题【分析】： 由题设知该林场第二年造林：10000×（1+20%）=12000亩，该林场第二年造林：120

9、00×（1+20%）=14400亩，该林场第二年造林：14400×（1+20%）=17280亩解：由题设知该林场第二年造林：10000×（1+20%）=12000亩，该林场第三年造林：12000×（1+20%）=14400亩，该林场第四年造林：14400×（1+20%）=17280故选c【点评】： 本题考查数列在实际生活中的应用，解题时要认真审题，注意等比数列通项公式的灵活运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，不等式恒成立，则实数a的最大值为_.参考答案：2【分析】根据均值不等式得到，再计算得到答案.【详解】，当且

10、时等号成立，即时等号成立. ，实数的最大值为 故答案为：【点睛】本题考查了均值不等式，意在考查学生对于不等式的应用能力.12. 命题“”的否定是                   参考答案：13. 设a、b、c分别为abc内角a、b、c的对边.已知，且，则a=_.参考答案：2【分析】利用正弦定理角化边公式化简，再运用余弦定理得出，即可求出.【详解】因为，所以，又，所以，所以，则，解得.故答案为：2.【点睛】本题考查

11、正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题.14. 函数f(x)lg(x1)的定义域为_参考答案：(1，)14已知函数_.【答案】3  由 15. 函数y=2sinxcosx-1,x的值域是              参考答案：答案：解析：y2xinxcosx1sin2x1?2，016. 如图，球面上有a，b，c三点，abc=90°，ba=bc=2，球心o到平面abc的距离为，则球的体积为参考答案：【考点】球的体积和表面积【分析】由题意可知球

12、心到平面abc的距离为，正好是球心到ac的中点的距离，可求出球的半径，然后求球的表面积【解答】解：由题意，abc=90°，ba=bc=2，ac=2，球心到平面abc的距离为，正好是球心到ac的中点的距离，所以球的半径是：2，球的体积是： =，故答案为：【点评】本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是中档题确定三角形abc的形状以及利用球半径与球心o到平面abc的距离的关系，是解好本题的前提17. 已知正项等比数列an满足：，若存在两项am，an使得4a1，则的最小值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知正数

13、a、b、c满足，求证：参考答案：证明：要证只需证3分即只要证  5分两边都是非负数，这就是已知条件，且以上各步都可逆，10分19. 如图，在直角梯形abcd中，, ，,点e在cd上，且，将沿ae折起，使得平面平面abce（如图），g为ae中点.（）求证:平面；（）求四棱锥的体积；（）在线段bd上是否存在点p，使得平面ade？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（）见解析（）（）见解析【分析】（i）证明dgae，再由面面垂直的性质可得到证明；（ii）分别计算dg和梯形abce的面积，即可得棱锥体积；（iii）过点c作cfae交ab于点f，过点f作fpad交db于点p，连接p

14、c，可证平面pcf平面ade，故cp平面ade，根据pfad计算的值【详解】（）证明：因为为中点，所以.因为平面平面，平面平面，平面， 所以平面                                      

15、 （）在直角三角形中，易求,则所以四棱锥的体积为                                 （） 过点c作交于点，则 过点作交于点，连接,则又因为，平面平面,所以平面同理平面又因为，所以平面平面因为平面 ， 所以平面所以在上存在点，使得平面，且【点睛】本题考查面面垂直的性质定理,面面平行的性质定理的应用,考查棱锥体积公式的应用,考查空间想象能力和计算能力,属于中档题.20. 在锐角三角形中，角的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求的值. 参考答案：解：（1）原式（2）又，解，得略21. （本小题满分13分）在中，分别为角所对的三边，已知（）求角的值；（）若，求的长参考答案：解：（） ，  -4分      -6分   （）在中， ， -8分由正弦定理知： -12分 -13分略22. （本小题满分15分）&