辽宁省沈阳市朝鲜第二高级中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析

1、辽宁省沈阳市朝鲜第二高级中学2020-2021学年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）设集合a=x|1x2，b=x|xa，若a?b，则a的范围是（）aa2ba1ca1da2参考答案：a考点：集合关系中的参数取值问题 专题：计算题分析：根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得 2a解答：集合a=x|1x2，b=x|xa，a?b，2a，故选：a点评：本题主要考查集合中参数的取值问题，集合间的包含关系，属于基础题2. 设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( 

2、0;  ) a0             b1            c2               d3参考答案：d3. 如下图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（   ）a.&#

3、160;      b.      c.       d.参考答案：b4. 在中,若则是（   ）a、直角三角形           b、等边三角形  c、等腰三角形           d、等腰直角三角形参考答案：a5. 下列命

4、题是真命题的是()梯形一定是平面图形               空间中两两相交的三条直线确定一个平面一条直线和一个点能确定一个平面   空间中不同三点确定一个平面参考答案：6. 若正方体abcd-a1b1c1d1的棱长为a，点m，n在ac上运动，四面体的体积为v，则（  ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由题意得，到平面的距离不变，且，即可得三棱锥的体积，利用等体积法得【详解】正方体的棱长为，点，在上运动，如图所

5、示：点到平面的距离，且，所以.所以三棱锥的体积利用等体积法得.故选：c【点睛】本题考查了正方体的性质，等体积法求三棱锥的体积，属于基础题7. 设集合m=0，1，2，n=xn|x10，则mn=（）a1b2c0，1d1，2参考答案：d【分析】求出集合n，然后求解mn【解答】解：集合m=0，1，2，n=xn|x10=xn|x1，则mn=1，2，故选：d8. 已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（   ）a           b    &#

6、160;       c.             d参考答案：a9. 已知函数则的图象为（    ）参考答案：c略10. 已知f（x）=x5ax3+bx+2，且f（5）=3，则f（5）+f（5）的值为(     )a0b4c6d1参考答案：b考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；转化思想；函数的性质及应用分析：根据已知中f（x）=x5ax3+bx+2，可得

7、f（x）+f（x）=4，解得答案解答：解：f（x）=x5ax3+bx+2，f（x）=（x5ax3+bx）+2，f（x）+f（x）=4，故选：b点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数奇偶性是性质是解答的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线l1：y=3x4和直线l2：关于点m（2，1）对称，则l2的方程为    参考答案：3xy6=0【考点】iq：与直线关于点、直线对称的直线方程【分析】在直线线l2上任意取一点a（x，y），则由题意可得，点a关于点m的对称点b在直线l1：y=3x4上，由此求得关于x、y的方程，即为所求

8、【解答】解：在直线l2上任意取一点a（x，y），则由题意可得，点a关于点m（2，1）的对称点b（4x，2y）在直线l1：y=3x4上，故有3（4x）4=2y，即3xy6=0故答案为：3xy6=012. 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是     (填“大于、小于或等于”).参考答案：<13. 直线x+y+1=0的倾斜角是参考答案：135°【考点】直线的一般式方程【专题】直线与圆【分析】先求出直线的斜率，再求直线的倾斜角【解答】解：直线x+y+1=0的斜率k=1，直线x+y+1=0的倾斜角=135°故答案为：135

9、76;【点评】本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题，解题时要注意直线的斜率的灵活运用14. 某银行一年期定期储蓄年利率为2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自动将本金及80%的利息（利息须交纳20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，某人以一年期定期储蓄存入银行20万元，则5年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为_元.（精确到1元）参考答案：218660【分析】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和， 经过5年共有本息元，计算即可求出结果.【详解】20万存款满一年到期后利息有，本息和共，再过一年本息和， 经过5年共有本息元,元.故填21866015. 化简：

10、_.参考答案：略16. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于有下列命题：的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0； 在(0，1)上为增函数. 其中正确命题的序号是:-.参考答案：17. 已知，且，则            。    已知是第二象限角，则            。参考答案：  略三、 解答题：本大题共5小题，

11、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设集合ax|x10或x40，bx|2axa2(1)若ab?，求实数a的取值范围；(2)若abb，求实数a的取值参考答案：解：ax|x1，或x4(1)ab?，或或a2或a.故a的取值范围为a2或a.(2)abb，b?a，有三种情况：，得a3；，得a2；b?，得2a>a2，a>2.a的取值范围为a3或a2.略19. 已知定义域为r的函数 .   （1）当时，证明：不是奇函数；（2）设是奇函数，求函数的值域（3）在（2）的条件下，若对t1, 3，不等式f(2t+2)+f(-t-kt+2)0 恒成立，求的取值范围。

12、参考答案：.(1)f(x)=   f(-1)=     f(1)=-f(-1)-f(1)    xr   f(-x)=-f(x)不恒成立。       故f(x)不是奇函数。（2）f(x)是奇函数      解得    当 xr时，2x+1101     故f(x)     即 f(x)值

13、域是（）  （3）由    知f(x)在r     由f(2t2+2)+f(-t2-kt+2）0 得f(2t2+2) -f(-t2-kt+2) 又f(x)是奇函数    f(2t2+2) f(t2+kt-2)t(1，3时，2t2+2t2+kt-2即 kt+设g(t)=t+易证 t1，2     g(t) t2，3  g(t)故t=2时g(t)min=g(2)=4故k4略20. 已知函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为,且图象上有一个最

14、低点为(i)求函数f(x)的解析式()求函数f(x)在上的单调递增区间参考答案：(i)由函数的一个对称中心到相邻对称轴的距离为，可知函数的周期为，.又函数图象上有一个最低点为m（，3），   3分得，.     5分(ii)由 7分可得  9分又可得单调递增区间为 10分21. （13分）如图，某大风车的半径为，每逆时针旋转一周，它的最低点离地面.风车圆周上一点从最低点开始，运动后与地面的距离为.(1)求函数的关系式；    (2)经过多长时间a点离地面的距离为 . 参考答案：（1）;（2）（1）设 ， ， ；   （2）22. （12分）中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；（3）请你估算该年级的平均分. 参考答案：（1）(