人教版六年级下册数学第4课时 圆柱的体积(1)(教案) - 副本

1、第 4 课时 圆柱的体积（1）车前试验学校 陈道锋【教学内容】圆柱的体积（教材第 25 页例 5）。【灵师不挂怀,冒涉道转延。韩愈送灵师教学目标】探究并把握圆柱的体积计算公式，会运用公式计算圆柱的体积，体会转化的思想方法。【重点难点】1. 把握圆柱的体积公式，并能运用其解决简洁实际问题。2. 理解圆柱体积公式的推导过程。【教学预备】推导圆柱体积公式的圆柱教具一套。【复习导入】1.口头回答。（1） 什么叫体积？怎样求长方体的体积？（2） 怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？（3） 圆的面积公式是怎样推导的?在同学回忆的基础上，概括出“转化图形建立联系推导公式”的方法。2.引入新课。我们在推导圆的

2、面积公式时，是把它转化成近似的长方形，找到这个长方形与圆各部分之间的联系，由长方形的面积公式推导出了圆的面积公式。今日，我们能不能也用这个思路争辩圆柱体积的计算问题呢？老师板书:圆柱的体积（1）。【新课讲授】1. 教学圆柱体积公式的推导。（1）老师演示。把圆柱的底面分成 16 个相等的扇形，再依据这些扇形沿着圆柱的高把圆柱切开，这样就得到了 16 块体积相等，底面是扇形的立体图形。(2)同学利用学具操作。(3)启发同学思考、争辩：圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形？ 同学：近似的长方体。通过刚才的试验你发觉了什么？老师：拼成的近似长方体和圆柱相比，体积大小变了没有？外形呢？同学：拼成的近似长方

3、体和圆柱相比，底面的外形变了，由圆变成了近似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。近似长方体的高就是圆柱的高，没有变化。故体积不变。（4） 同学依据圆的面积公式推导过程，进行猜想：假如把圆柱的底面平均分成 32 份，拼成的外形是怎样的？假如把圆柱的底面平均分成 64 份，拼成的外形是怎样的？假如把圆柱的底面平均分成 128 份，拼成的外形是怎样的？（5） 启发同学说出：通过以上的观看，发觉了什么？平均分的份数越多，拼起来的外形越接近长方体。平均分的份数越多，每份扇形的面积就越小，弧就越短，拼起来的长方体的长就越接近一条线段，这样整个立体外形就越接近长方体。(6)推导圆柱的体积公式。同学分组争辩

4、:圆柱的体积怎样计算？同学汇报争辩结果，并说明理由。师：由于长方体的体积等于底面积乘高，而近似长方体的体积等于圆柱的体积，近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,近似长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的体积=底面积×高。老师板书：2. 教学补充例题。（1） 出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是 50cm2，高是 2.1m。它的体积是多少？（2） 指名同学分别回答下面的问题：这道题已知什么？求什么？能不能依据公式直接计算？计算之前要留意什么？同学：计算时既要分析已知条件和问题，还要留意先统一计量单位。（3） 出示下面几种解答方案，让学推断哪个是正确的。50×2.1105（cm3）

5、答：它的体积是 105cm3。2.1m210cm50×21010500（cm3） 答：它的体积是 10500cm3。50cm20.5m20.5×2.11.05（m3） 答：它的体积是 1.05m3。50cm20.005m2 0.005×2.10.0105（m3）答：它的体积是 0.0105m3。先让同学思，然后指名同学回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简洁。对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。（4 引导思考：假如已知圆柱底面半径 r 和高 h，圆柱体积的计算公式是怎样的？老师板书：vr2h。【课堂作业】教材第 25 页“做一做”和教材第 28 页练习

6、五的第 1 题。同学独立做在练习本上，做完后集体订正。答案：“做一做”：1. 6750（cm3） 2. 7.85m第 1 题：（从左往右 3.14×52×2=157（cm3）3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）【课堂小结】通过这节课的学习，你有什么收获？你有什么感受？【课后作业】完成练习册中本课时的练习。第 4 课时 圆柱的体积（1）1. “圆柱的体积”是同学在把握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体计算方法等基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。2. 接受小组合作学习，从而引发自主探究，最终猎取学问的新方式来代替老师讲授的老模式，能取得事半功倍的效果。3. 推导公式时间过长，可能导致练习时间少，练习量少，要留意把控。【素材积存】1、人生只有制造才能前进；只有适应才能生存。 博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。我不知道将来会去何处但我知道我已经摘路上。思想如钻子，必需集中摘一点钻下去才有力气。失败也是我需要的，它和成功对我一样有价值。2、为了做有效的生命潜