中考数学模拟试卷及答案(6)

1、中考模拟数学试卷(6) 温馨提示：1考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。3本试卷包括试题卷和答题卡。满分100分，考试时量90分钟。亲爱的考生，请你沉着应战，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 5的倒数是 ( )A5B5CD 2. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是 （ ）Aa > b Ba < b 第2题Ca = b D 不能判断3. 如图，直线a、b被直线c所截，下列说法

2、正确的是 （ ） A当1=2时，一定有ab B当ab时，一定有1=2C当ab时，一定有12=90° D当ab时，一定有12=180°4.下列运算，正确的是 ( )Aaa3a4 Ba2a3a6 C（a2）3a6 Da10÷a2a55.下列命题 ( ) (1)等边三角形是中心对称图形; (2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形; (4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形 其中正确命题的个数为( ) A1个 B2个 C3个 D4个6.下列事件是必然事件的是 ( )（A）打开电视机屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任

3、意买一张电影票，座位号是奇数（C）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上（D）在地球上，抛出去的篮球一定会下落7. 已知O1的半径为4cm，O2的半径R为5cm，两圆的圆心距O1O2为6cm，则这两圆的位置关系是 （ ） A相交 B内含 C内切 D外切8一个样本有40个数据，把它分成4个小组，某一组有10个数据，则这一小组的频率是（ ）A. 0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.6二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）92010年上海世博会共有7300万人参观，用科学记数法表示7300万= 10. 分解因式：= . 11不等式的正整数解是 .12. 一个角的补角是它的余角

4、的4倍，则这个角等于 度.13.将多项式加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是 （只要填一个即可）14如图,矩形ABCD的长AB为5cm，宽BC为3cm，点P为AB边上的一个动点，则阴影部分的面积为_15.一块直角边分别为6cm和8cm的三角木板，绕6cm的边旋转一周，则斜边扫过的面积是 (结果用含的式子表示). 16一个口袋中装有2个红球、3个绿球、5个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是_.三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 17计算： 0（）8cos60°18解不等式组并在数轴上表示出解集：19.如图7，在方格纸中，以

5、格点连线为边的三角形叫格点三角形，ABC就是格点三角形，请在此方格纸上另画一个与ABC相似的格点三角形，并写出它与ABC的相似比ABC第19题202010年10月9日，国家发改委价格司公布关于居民生活用电实行阶梯电价的指导意见提供了两套可供选择的电价方案，向社会公开征求意见：方案一：第一档月均用电量110度以内，该档内电价不变动；第二档月用电量为110度至210度，提价标准不低于每度5分钱；第三档为用电量210度以上，每度电价上调不低于0.2元。方案二，第一档电价月用电量140度以内每度提高1分钱；第二档月均用电量为140度至270度，每度电价提高不低于5分钱；第三档为用电量270度以上，每度

6、电价提高不低于0.2元。为此某单位组织了一次调查，同意方案一的人数用A表示，同意方案二的人数用B表示，认为是变相涨价的人数用C表示,无所谓的人数用D表示，并根据统计情况制作了统计图表。请根据统计图表提供的信息回答下列问题：（1）该单位共调查了多少人？并补全条形统计图；（2）在圆中表示D的扇形的圆心角是多少度？（3）为什么会有30%的人认为变相涨价？21. 已知：如图，矩形AOBC的两边在坐标轴上，边长AO为2、OB为3，双曲线y=的图象经过C，求双曲线和直线AB的解析式 22如图是一座人行天桥，天桥的高12米，坡面的坡比为=1:1，为了方便行人推车过天桥，市政府决定降低坡度，使新的斜坡的坡角为

7、，问离原坡底8米处的大型广告墙M要不要拆除？ 四、证明题 （本题8分）23将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，然后展开，折痕为EF，连结AE、CF,求证：四边形AECF是菱形.五、应用题（本题8分）24某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用40座的客车若干辆刚好坐满；如果租用50座的客车可以少租一辆，并且有40个剩余座位（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？(此问可只写结果，不写分析过程)六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 如图，已知ABC是等边三角形，边长为

8、10，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且AD=BE=CF,（1）设AD为x，ADF的面积为y，当x为何值时，ADF的面积最大，最大面积是多少？（2）当x为何值时，ADF是直角三角形？26. 如图，已知抛物线y=x2+x+2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。（1）求点A、B、C的坐标。（2）若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求BCM的面积。（3）连接AC，在x轴上是否存在点P使ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）12345678CBDCADAB二、（本大题共

9、8小题，每小题3分，共24分）9 ； 10. ；11. 1、2、3 ；12.60；13.、4x、4x、1都可；14. 7.5 ； 15. 320 ；16. 0.3 三、解答题 （本大题共6小题，每小题6分，满分36分） 17. 解：原式 原式=6+1244分 =1 6分18解：原式=解得 3分 所以不等式组的解是15 4分在数轴上表示如下6分19图形如图4分相似比为2 6分 注：答案不唯一，答对即可20解：解：（1）400÷30%=1200人，共调查了400人，1分同意方案一的有：1200320180400=400人，图略3分 （2）5分（3）因为两个方案中除了方案一的第一档电价没有

10、涨价外，其余的都涨价了6分21解：因为AO=2,OB=3,所以点C的坐标为C（2,3）1分代入y=得k=6,所以双曲线的解析式是y=3分设直线的解析式是y=kx+b,且直线经过A（2,0），B（0，3）所以5分所以k=，b=2，所以直线的解析式是y=x+26分22. 解：因为=1:1，则CBF=45°,又因为CF=12米，则FB=12米，2分由于新的斜坡的坡角为，如果坡底用字母G表示，则CG=24米,FG=12米，4分BG=1212=8.784米8米，所以广告牌M要拆除.6分四、证明题（本题满分8分）23.证明：证明：根据对折可知，AF=CF,AE=CE,EAF=ECF2分因为四边形

11、ABCD是矩形，所以B=D,AB=CD2分所以 ABECDF,所以AE=CF6分所以AE=CE=CF=AF, 四边形AECF是菱形8分五、应用题（本题满分8分）24. 解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程1分4分解得x=3606分 (2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.8分（此问只要答案正确，未写分析也可给满分）六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25. 解：(1)因为AD为x，AD=BE=CF,所以AF=10x1分过F作AB的垂线，垂足为H2分因为ABC是等边三角形，所以A=60°,则FH=AF

12、5;sin60°=(10x)×3分所以y=(10x) ×=+5x4分所以x=5分y=+5×=+=6分所以当x=，ADF的面积最大，最大面积是平方单位7分（2）如果ADF是直角三角形，令ADF是直角根据勾股定理的逆定理得：+=则+= 解得：（舍去），=8分如果ADF是直角三角形，令AFD是直角，根据勾股定理的逆定理得：+=则+=，此方程无实数解9分所以当x=时，ADF是直角三角形. 10分26.解：（1）令x2+x+2=0，解得=1,=51分令x=0,则y=2,所以A、B、C的坐标分别是A（1,0）、B（5,0）、C（0,2）2分（2）顶点M的坐标是M（2，）3分过M作MN垂直y轴于N,所以BCM的面积=(2+5)××5×2×(2)×2=65分（3