物理解题成功指导方法毕业设计

1、物理解题成功指导方法朱红（湖南文理学院物理与电子科学系 常徳415000 ）摘要：本文对物理解题思维模式和解题思路进行了详细的分析和研究，提 出了物理解题的三种模式和两种基本解题思路，并就物理解题的几 种基本方法：整体法、等效法、近似法进行了具体的分析和举例。 为同学们在学习物理实际解题过程中作为参考。关键词：思维模式；顺推法；逆推法；整体法；等效法；近似法。successful approaches to physicalproblemsabstract this paper tries to make elaborate analysis and reach for solving phy

2、sical problemsposes concrete analysis and examples on physical solution by three basic methods-theethod of entirety, the method of equivalency, the method of approximation, which willrovide reference for students to solve practical problems in study of physics.key words: thought mode; procedure; the

3、 method of trying mistakes;the method of insight learning; regular derivation; back derivation;the method of entirety; the method of equivalency; the method of approximation1引言我们认为物理解题是指面临一个具有新意的物理问题，力图寻求有关的物理 概念、规律和方法去解决这一问题的心理过程。一些通常意义下的物理问题解答， 如“复述牛顿第二定律内容”，“已知一物体的质量m,加速度a,试根据公式f二ma 计算物体所受合外力”等。出

4、于只是记忆检索或没有重耍的认知成分，因而不被 视为物理解题活动。物理解题成功的关键取决于解题的思维模式，即一种依时间顺序性、结构性、 策略性和规律性的连续系统，它将思维方法和思维内容统一，也将思维规律和思 维方法统一起來的模式。思维模式分为程序模式、行动模式和过程模式。就解题 程序模式而言，可将一个物理问题分为三要素：条件、冃标、条件和冃标z间的 联系。血对一个物理问题通过猜测或搜索出一些概念、规律和方法，尝试在问题 中找出目标与条件z间的联系进行物理解题活动。物理解题活动可以促进物理概 念的内化，使技能操作规范、熟练，获得一定的经验和认识能力。可见,物理解 题活动是学习物理知识的重要途径。当

5、前屮学生在物理学习屮存在一个突出的问题，是学生在运用物理知识解题 这一环节上存在严重的问题，许多学生常采用“题海战术”來试图培养自c的分 析、题解能力，这种方法既耗时乂费力，效果不明显。研究物理解题的意义在于: 为寻求一条从根本上战胜“题海”，有效培养学生分析和解题能力，提供一些有 益的建议和帮助。2物理解题的思维模式2.1物理题解的程序模式通常一个物理问题包含着目标、条件及目标与条件之间的联系三要素，物理 问题解决的任务就是去寻求条件和忖标z间的关系，并利用这种关系去达到h 标。我们怎样去寻找？这种寻找沿着什么方向进行呢？我认为物理解题应遵循图 一所示程序：（图一：物理解题的一般程序）血对一

6、个物理问题，解题者总是在他们已有和能够达到的认识状态中，猜测和搜索一些 概念、规律和方法，尝试在问题的口标和条件之间寻求联系，一旦确定某一或某些概念、规 律和方法可能确立起这种联系时，便将其应川于求解这个给定的问题，从而得到结果，然后 将这一结果反馈检验，若结果是肯定的，则问题解决；若结果是否定的，则进行矫正，即修 改或重新猜测，搜索出新的概念、规律和方法，再次去求解这种循环往复，利用“猜测 试错”最终使问题解决的思维程序，就是物理解题的基本模式。22物理解题的行动模式我们将解题认知过程分为三种状态：解题者所处的最初情境（条件和对条件 的认识），称为初始状态；达到忖标过程所处的情境（寻求联系的

7、种种认识），称 为中继状态；达到h标时的情境（建立新的认识结构），称为忖标状态。从初始 状态到目标状态的过程中存在着多种途径、方法和选择，例如：面对一个力学问 题就存在静力学、运动学还是动力学问题的认识和选择；若一旦确定是动力学问 题，乂存在着是使用牛顿第二定律或动量定理或动能泄理来解决问题的认识和选 择；若一旦确定使用动量定理，又存在着是否动量守恒的认识和选择解题者 一旦作出某种选择就改变了原有状态，处于一种新状态。可见，在初始状态和目 标状态之间存在着多种中继状态，解题者所能达到的中继状态构成了一个问题空 间，物理解题过程实际上就是对物理问题空间的探索过程。怎样的搜索更用效？有那些指导搜索

8、的方式呢？从问题解决的基本模式可 以演绎出两种搜索问题空间的主要方式：尝试错误式和顿悟式。2.2.1尝试错误式尝试错误式是由进行无定向的尝试，重复无效的动作，纠正暂时性尝试错误, 直到出现解决问题得以成功的动作等一系列反应组成的。在没有或辩不清意义联 系形式的问题的场合，尝试错误是不可避免的。例如在解决一些光学黑盒和电学 黑盒问题时就常用这种方式。2.2.2顿悟式顿悟式解题通常是我们平时所说的靠“灵感”、“第六感觉”解题，它具有一 定的“心向”。它致力于发现手段与目标之间的有意义的联系，而这正是赖以 解决问题的基础。就其特征来说好像是突然出现的。阿基米徳在入浴时，由于浴 缸的水外溢而顿悟孕育已

9、久的解决测定王冠含金量的问题，就是一个典型的例 子。对于许多繁难的物理问题，从初始状态通向目标状态的途径十分隐蔽，而且 在中途还会出现许多岔道。学会顿悟式对于解决这些难题，是很有启发意义的。 在遇到难题时，我们仔细检查题小的变量，从整体着眼，力图寻求-种合适的联 系。当一次探索不成功时就进行变换和适应，力图抓住主要变量和问题的实质。 经过孜孜以求的顽强努力和思索，常常得到灵感，找到问题的有效途径。23物理解题的过程模式物理解题的过程应经历四个基木环节，如图二:（图二物理解题的一般过程）2.3.1读审读，是读题冃。拿到题冃，后先粗后细，先整体后局部地阅读，对整个题冃 的概貌做到心屮有数；审，是审

10、条件和忖标。弄清题忖中明显给出的已知条件是 什么，追索题h中隐含的已知条件，明确题h应达到的h标。读审的实质是寻找解题信息，形成问题解决出发点的过程。在读审这个环节, 不耍急于测猜解答方向和盲冃解题，一定耍做到确切了解题意，弄清题冃中关键 词语的涵义；要注意将所发现的信息尽可能用示意图或附图展示出来。2.3.2建构建构是物理情景的形成和建立过程。根据题屮的物理对象建立适当的物理模 型。通常关于研究物体的，如质点、理想气体等；还可以是关于研究过程的，如 匀速直线运动，稳恒电流等；还可以是关于制约的条件，如光滑平面、恒力等。 我们通常读审题目，科学的抽象出物理对象的本质特征和问题实质涵义，再与头

11、脑中原有的各种物理模型相比较,确立合适的解题模型，建立物理情景进行解题。2.3.3求解求解过程是一种展开解题思路、构思解题步骤、实施数学运算的过程。明确 物理情景、解题方向z后，述需要相应的寻找解题依据，建立解题方程，然后按 照建立方程的逻辑顺序，作出简明扼耍、完整、符合规范要求的运算。在该过程 中，我们耍注意精选解法和规范解题。规范解题主要是指解答过程有条理、文字 符号要统一、单位使用要统一、计算结果要准确或符合题意。2.3.4验讨验讨是解题过程屮最后一环，也是极为重要的一环，同时也是解题者相对容 易忽视和疏漏的一环。验，是检验结果是否符合实际和物理规律。有的结果从数 学角度看是正确合理的，

12、但从物理意义看，则不符合实际和物理规律的；讨，是 解后讨论，这是回顾全题，再次展现全部题物理情景的过程，主要指回顾思维过 程，思维成功的经验和失败的教训，并进行自我评价。物理解题一般过程中的四个环节不是孤立的，而是相互联系、相互作用的， 所以我们在图二中用双向箭头來表示四个环节的连结。3物理解题的两条基本思路按照逻辑性，物理解题基木上有两种思路一一顺推和逆推。采用这两种思维 解题的方法分别叫顺推法和逆推法。3.1顺推法顺推法是一种从已知到未知的解题思维方法。从题1=1给出的条件入手，根据 它们之间的关系以及题意和物理规律，解答出一些小问题，然后再将这些小问题 进行综合，逐步推导出所求的未知变量

13、來。其步骤：（1）从题目给出条件入手运用所学过的物理概念、定律，推导出一个或几 个新的物理量；（2）将推导出的物理量同其它已知量建立关系，或者在已导出的物理屋之 间建立联系，再求出另一个或几个新的未知变量來，一直到得出题目所求量为止。3.2逆推法逆推法则是一种从未知到已知的解题思维方法，从待求量出发不断设问，有 步骤向前逆推到已知条件，最后再返回到结论，求出结果。其步骤：（1）从回答题冃所求直接入手，在我们学过的物理公式中找出一个适当公 式，将题冃所求表示出来。这个公式叫母式。（2）观察母式右端是否有未知量，若没有，将已知量代入母式即得结果； 若还有，则将这一个（或儿个）未知量从母式中提出，作

14、为新的未知量。（3）再从学过的物理定律和这个公式屮，根据题意和已知条件找出一个（或 儿个）新的公式，将提取出来的未知量表示岀来。这些公式称为子式。(4) 如此反复推演下去，直到等式右端全部为已知量为止。4几种常用的解题方法4.1整体法4.1.1整体法的概述当问题涉及到各个物理过程时，通过对各个过程的分析，如能找出物体在各 个过程中所遵守的共同规律，则可把各个过程看作整体，一次性列出方程求解， 这种将问题涉及的若干物体或事物变化的若干过程当作一个整体来研究的方法， 称为整体法。常常，事物的整体法处理包括以下两个部分：(1) 研究对象整体化。即把看上去似乎没有多大联系的两个或两个以上的物 体合为一

15、个整体进行考察。这种作法常在如下情形屮被采用： 系统内部齐物体z间的作用较复杂，而系统整体与外界作用却比较简单。 我们所关心的是系统整体与外界的相互作用，而不是系统内部各物体之 间的相互作用。(2) 物理过程的整体化。即把看上去性质和特点明显不同的几个过程合为一 个过程來处理。这一作法常在如下情形中被采用： 物理过程比较复杂，而始末状态或与过程无关或出它即可了解全过程的 概貌。 我们所关心的并不是全过程的全部细节，而是过程的某个或某些特征或 始末状态。这种方法由丁不涉及系统内力，可大大简化数学运算，化难为易，会收到事 半功培的效果。通常在处理平衡问题、有共同加速度的连接体和叠放体等事物中 常用

16、。4.1.2整体法举例vl分析法求解系统内物体的受力对相互作用的物体组成的系统，在进行受力分析时，若先考虑系统整体的运 动状态，再隔离分析对象，结合平衡条件和牛顿第二定律进行受力分析，可大大 提高分析问题的速度。例1：如图三所示，质量为m的斜面体上放一个质量为m的物体，已知斜 面体的倾角为q,当物体以加速度a匀加速下滑时，斜面体相对地面静止，求水 平地面对m的摩擦力和弹力。ayy分析；此题若用隔离法，对彖多，方程多, 分析求解较复杂，由m和m构成的整体， 竖直方向上的受力：竖直向下的重力(m + m) g,竖直向上的弹力n；水平向上只 可能是地面对斜面体的摩擦力f,将m下 滑的加速度a进行分解

17、,水平方向上：ax=a cosq,坚直方向上:ay=a sinq., 因斜面体相对于地面静止，则af=0,即ax=0, ay=0,由牛顿第二定律正交分解式：f =m a；+m ax二m a cosq (方向水平向 左)(m+m) g-n=m a；+m ay=m a sin所以 n=(m+m) g-m a sinq(方向竖直向上)v2分析求解理想气体的压强在气态方程的运用屮，常需要求出一定质量理想气体的压强，而求气体的压 强时，乂需要联系对气体起封闭作用的玻璃管内的水银柱或气缸内的活塞，常规 分析方法是对相联系的各部分逐步进行受力分析，列出联立方程并求解。这样的 方法不仅复杂而且容易出错，若釆用

18、整体法将甚为简捷。例2：如图四所示，竖直向上放置横截面积为s的气缸内，有两个质量分别 为g和m2的圆柱形光滑活塞，mi和m2之间连接一根劲度系数为k的轻弹簧, 月.弹簧处于压缩状态其形变量为ax, g和m2封闭着a、b两部分理想气体，（图四）若外界大气压为po，试求气体a的压强pa。分析：常规解法是先分析g的受力，求出b气体的压强 pb，再分析m2的受力求出a气体的压强pa，若将m、m2、 轻弹簧和气体b看作一个整体，这样弹簧对两活塞的作用力以 及气体对两弹簧的压力均为内力而不必考虑，且弹簧和理想气 体b的重力可忽略，由于整体平衡，得到：pas = pos + ( m + m2) g 所以 p

19、a= po + ( mi +m2) g/ sv3对多个复杂物理过程进行整体思维例3： 个质量为m,带电量为一q的小物体，可在水平轨道0x上运动，0 端有一与轨道竖直的固定墙，轨道处于匀强电场屮，场强大小为e,方向沿ox 轴正向，如图五所示，小物体以初速度v。从x。点沿ox轨道运动，运动时受到 人小不变的摩擦力f的作用，且fvqe；设小物体与墙碰挾时不损失机械能，且动 量保持不变。求它在停止运动前所通过的总路程s。1h0 : 1x（）（图五）分析：因为qef,所以小物体的运动情 景是：在轨道上来冋滑动，不断与墙碰撞， 随着碰撞次数的增加，物体运动通过的路 程越來越长，与墙碰撞的速度越來越小， 物

20、体碰后离开墙面的距离也越来越小， 最后停在墙角上。过程相当复朵，繁琐， 倘若把小物体多次来冋滑动视为一个整体过程，问题变得相对简单了。小物体从 开始运动到停止过程中，电势能减少q e x（）；动能减少1/2 mv02。因为小物体与 墙碰撞时不损失机械能，因而小物体克服摩擦力所作的功就等丁减少的动能和电 势能z和。即：fs= l/2mv02+qex0所以 s= （2qex0+m vo2） /（2f）4.2等效法4.2.1等效法的概述所谓等效，是指不同的物理现象、模型、过程等物理意义，作用效果或遵循 的物理规律方面是相同的，它们之间可相互替代，而保证结论不变，等效法是指 面对一个较为复杂的问题，提

21、出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相 同，从而将问题化难为易，求得解决。常用的等效措施有等效代换、等效假设、等效优选等。采用等效的方法可以 把一个隐含的问题转化为明期，可以把一个复杂的问题转化为简单而不变的问 题，还可以将某个陌生的问题转化为熟悉的问题。4.2.2等效法的应用举例例4；在图六中所示的电路中,已知ri=r2=r3=r4=6q,求ki，k2闭合时a,b 两端的屯阻值。题意分析：将k，k?合上a, d两点等屯势，c, e两点亦等屯势，于是可 以由左向右顺序编号，把电势相等的点编为同一号码如图七所示。由图七可以看 出,在“” “2”之间有三个电阻ri，r2和r3,在“2”，“b

22、”之间有一个电阻 心，从而可以i田i出它们的等效电路，如图八所示，出这个等效电路很容易求得 ab之间电阻为8q。0 ak1cerlr2 dr3r41k2（图六）0 a2rl 2r2 1 r3k2r4b（图七）ar2h1iir41i1c1°j1'12r3r1ba（图八）总之，用等效法解题的例子很多，还有等质量法和等效势能法，这是不复讨论。4. 3近似法4. 31近似法应用举例例5：如图九所示，欲测电阻r的数值，现有几个标准电阻、一个电池和一 只未经标定的电流计，联成如图九所示的电路，第一次与电流计并联的电阻为 50.00q,电流计的示度为3.9格；第二次r改为100.00q,电

23、流计示数为5.2格; 第三次r改用10.00q，同时将待测屯阻r换成一个20kq的标准屯阻，结果电 流计的示度为7.8格。已知电流计的示度与所通过的电流成正比，求电阻r的阻 值。rp>-|_rz.(图九)分析：题屮除待求量r外，电源电动势e, 电源电阻g 电流计内阻 忑及电流计每偏转一 格的电流io均为未知，由于未知数较多，月电流 计的示度仅2位有效值，故本题必须且可用近似 方法。根据并联电路的特点，在图九所示的电路屮，减少，将使电流计的示度变小(对照第一、二次测量数据)，而第三次测量 时电流计的示度反而增大很多，造成这一现象的原因可能是由于r换成了20.00kq的电阻并且r的阻值一定远大于20.00kq,这样跟r相比，ro及&与 r的并联值对干路电流的影响均可不计，故测量过程中干路电流可近似看作e/r(或e/20000)因此有关系式:e/r 50/ (50+rg) =3.9 io(1)e/r 100/ (100+rj =5.2 i。(2)e/20000 10/ (10+rg) =7.8 io(3)由，,(3)式得：ro=50q及r=120kq,对于木题，若不加估算，不分主次将会 陷入众多的未知数茴迷津中