探究初中数学解题中隐含条件及应用

1、    探究初中数学解题中隐含条件及应用    马传友【摘要】初中数学课程具有较强的抽象性，数学题目也不例外，学生经常在解题中出现思路中断、解答错误的现象。这就要求教师在解题教学中，意识到隐含条件应用的重要性，传授学生挖掘和应用隐含条件的技巧与方法，培养学生数学思维能力，让学生可以灵活应用隐含条件高效解题，从而提升学生解题水平。【关键词】初中数学  解题  隐含条件  应用g633.6 a           2095-3089（2019）22-0251-01数学问题中没有明

2、确给出的条件就是隐含条件，隐含条件需要结合题目的提示、结论或者相关知识点等进行分析才能够显现出来，初中数学解题过程中，很多学生不能充分挖掘数学题目中的隐含条件，结果使得题目无法顺利的解出，学生数学解题能力也得不到有效培养与提升。一、初中数学题隐含条件类型（一）陷阱型隐含条件初中学生在解题过程中，遇到的陷阱型隐含条件往往以0这个数字作为陷阱，一旦学生马虎大意，没有挖掘出这一隐含条件，就会出现解题错误。解析：学生在看到这个分数值为0时，一旦疏忽大意就会忽视分母中所存在的隐含条件，直接得出x=±3。实际上由于分母为一元二次三项式，那么x2-4x+3的值不能为0，则x3，因此，本题的解只有一

3、个，就是x=-3。（二）阶梯型隐含条件阶梯型隐含条件是初中数学题中常见的一种隐含条件，学生只有在计算中运用定义和概念知识，分析题目条件才能够挖掘阶梯型隐含条件。二、初中数学解题中隐含条件具体应用（一）用代数公式应用隐含条件代数是初中数学中的重要组成部分，代数问题解答过程中，有些隐含条件就在代数公式中，经常会让学生忽视，导致解题中断或者解题失误。因此，在初中数学解题教学中，教师要加强学生对代数公式的实践应用，使学生能够在题目中找到相关的代数公式，并挖掘其中的隐含条件，提升解题效率，从而得到正确的答案。（二）通过几何图形应用隐含条件除了代数外，几何也同样是初中数学内容中的主要构成部分，学生的数学重

4、要内容中有许多图形方面的几何题目。因此初中教师要重视几何题的解题教学，培养学生数形结合的解题思维，让学生能够在解答证明几何问题时，运用数形结合方法，掌握题目中的隐含条件和已知条件，通过观察几何图形，简化解题过程，降低解题难度，从而扫除解题障碍，高效准确的得到正确答案。例3：如图所示（图1），矩形纸片efmn第一次折叠后得到折痕en，第二次折叠使ef边与对角线en相互重合，得到折痕ea，若这个矩形的长和宽分别为2和1，求fa的长。总而言之，初中數学题目中隐含条件有许多应用，挖掘隐含条件对学生解题有关键性作用，是提升解题效率、拓展解题思路，提高解题准确性的有效途径。初中数学教师在解题教学中，要有意识教会学生挖掘隐含条件的方法，使学生能够应用隐含条件达到事半功倍的解题效果。参考文献：1黄宗亮.有关初中数学解题中隐含条件的分析和实践应用研究j.理科考试研究，2015.2黄银霞.初中数学解题教学中隐含条件的挖掘j.理科考试研究，2015.3丁丽萍.巧妙利用隐含条件解题谈初中数学