电力系统两相断线计算与仿真(2)

1、辽辽 宁宁 工工 业业 大大 学学电力系统计算电力系统计算课程设计（论文）课程设计（论文）题目：题目： 电力系统两相断线计算与仿真（电力系统两相断线计算与仿真（1）院（系）：院（系）： 工工 程程 技技 术术 学学 院院 专业班级：专业班级： 电气工程及其自动化电气工程及其自动化 学学 号：号： 111902024 学生姓名：学生姓名： 臧凤杰臧凤杰 指导教师：指导教师： 王琳王琳 教师职称：教师职称： 助教助教 起止时间：起止时间： 14-06-16 至至 14-06-27 本科生课程设计（论文）I课程设计（论文）任务及评语课程设计（论文）任务及评语院（系）：工程技术学院 教研室：电气工程及

2、其自动化课程设计（论文）任务原始资料：系统如图各元件参数标幺值如下（各元件及电源的各序阻抗均相同）：T1 和 T2：电阻 0，电抗 0.2，k=1.05，标准变比侧 YN接线，非标准变比侧 接线；L24: 电阻 0.03，电抗 0.08，对地容纳 0.04；L23: 电阻 0.023，电抗 0.068，对地容纳 0.03；L34: 电阻 0.02，电抗 0.06，对地容纳 0.032；G1 和 G2：电阻 0，电抗 0.15，电压 1.05；负荷功率：S1=0.5+j0.2；任务要求：1 对系统进行潮流计算；2 当 L23 支路发生 B 和 C 两相断线时，计算系统中各节点的各相电压和电流；3

3、 计算各条支路各相的电压和电流；4 在系统正常运行方式下，对各种不同时刻 BC 两相断线进行 Matlab 仿真；5 将断线运行计算结果与各时刻断线的仿真结果进行分析比较，得出结论。指导教师评语及成绩平时考核： 设计质量： 答辩： 总成绩： 指导教师签字： 年 月 日本科生课程设计（论文）II注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算本科生课程设计（论文）III摘 要电力系统故障计算主要研究电力系统中发生故障（包括短路、断线和非正常操作）时 故障电流、电压及其在电力网中的分布。本次课程设计中，根据给出的电力系统，先计算各元件参数，然后采用对称分量法将该网络分解为正序、负序、

4、零序三个对称序网，并且求出戴维南等效电路，再计算当 L3 支路发生 A 和 C 两相断线时系统中每个节点的各相电压和电流，计算每条支路各相的电压和电流，最后在系统正常运行方式下，对各种不同时刻A、C 两相断线进行 Matlab 仿真，将断线运行计算结果与仿真结果进行分析比较。关键词：电力系统；对称分量法；Matlab 仿真本科生课程设计（论文）III目 录第 1 章 绪论 .11.1 电力系统概述 .11.2 本文研究内容 .2第 2 章 潮流计算 .32.1 等效电路图 .32.2 电路的星角变换 .42.3 等值电路图的网络参数设定 .52.4 功率和节点电压计算 .5第 3 章 不对称故

5、障分析与计算 .73.1 对称分量法 .73.1.1 正序网络 .73.1.2 负序网络 .83.1.3 零序网络 .93.2 两相断线的计算 .103.2.1 B 相各点电压电流.133.2.2 A 相各点电压电流.133.2.3 C 相各点电压电流.14第 4 章 仿真分析 .154.1 仿真模型建立 .154.2 仿真结果分析 .17第 5 章 课程设计总结 .19参考文献 .20本科生课程设计（论文）1第 1 章 绪论1.1 电力系统概述电力系统是由发电、变电、输电、配电和用电等环节组成的电能生产与消费的系统，它的功能是将自然界的一次能源通过发电动力装置（主要包括锅炉、汽轮机、发电机及

6、电厂辅助生产系统等）转化成电能，再经输、变电系统及配电系统将电能供应到各负荷中心，通过各种设备再转换成动力、热、光等不同形式的能量，为地区经济和人民生活服务。由于电源点与负荷中心多数处于不同地区，也无法大量储存，故其生产、输送、分配和消费都在同一时间内完成，并在同一地域内有机地组成一个整体，电能生产必须时刻保持与消费平衡。因此，电能的集中开发与分散使用，以及电能的连续供应与负荷的随机变化，就制约了电力系统的结构和运行。据此，电力系统要实现其功能，就需在各个环节和不同层次设置相应的信息与控制系统，以便对电能的生产和输运过程进行测量、调节、控制、保护、通信和调度，确保用户获得安全、经济、优质的电能

7、。建立结构合理的大型电力系统不仅便于电能生产与消费的集中管理、统一调度和分配，减少总装机容量，节省动力设施投资，且有利于地区能源资源的合理开发利用，更大限度地满足地区国民经济日益增长的用电需要。电力系统建设往往是国家及地区国民经济发展规划的重要组成部分。电力系统的出现，使高效、无污染、使用方便、易于调控的电能得到广泛应用，推动了社会生产各个领域的变化，开创了电力时代，发生了第二次技术革命。电力系统的规模和技术水准已成为一个国家经济发展水平的标志之一。在电力系统计算中有潮流计算，短路计算，分别求得电力系统在各个情况下的参数，对于器件的选择，电能的分配等都有很重要的意义。在系统运行时需要对故障发生

8、后进行预防措施。电力系统简单故障是指电力系统的某处发生一种故障的情况，简单不对称故障包括单相接地短路、两相短路、两相短路接地、单相断开和两相断开等。计算这些故障发生时电力系统的重要节点的参数可以使我们经济有效地选取合适的电气设备。电力系统短路也称为横向故障。它指的是在网络的节点处出现了相与相或相与地之间不正常接通的情况。发生横向故障时，由故障节点与地之间组成故障端口。不对称的另一种类型是所谓的纵向故障，它指的是网络中的两个相邻节点之间出现了不正常断开或三项阻抗不相等的情况。发生纵向故障时，由相邻两节点本科生课程设计（论文）2组成故障端口。造成非全相断开的原因有很多，例如某一线路单相接地短路后故

9、障相开关跳闸；导线一相或两相断线；分相检修线路或开关设备以及开关合闸过程中三相触头不同时接通等。本文研究电力系统发生两相断线时各节点的电压和电流。1.2 本文研究内容本文的研究内容是对于电力网发生断线前后各点的电压电流的计算，将两相断线不对称故障分用对称分量法分解为正序、负序和零序网络，对称分量法有助于对发生断线后故障处和非故障处各点电压和电流的计算本文，同时还包括对系统各元件参数的计算以及电路图的绘制，并且进行了 Matlab 仿真，先在系统正常运行方式下，对各相电压和电流进行 Matlab 仿真，然后再在断线情况下对各节点电压电流进行仿真，最后将断线运行计算结果与各时刻断线的仿真结果进行分

10、析比较，验证计算结果是否正确。本科生课程设计（论文）3第 2 章 潮流计算潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中元件的电力损耗，进而求得电能损耗。因而，通过潮流计算可以分析网络的电压水平高低、功率分布和电力损耗的合理性和经济性等，从而对该网络的设计及运行做出评价。本文通过潮流计算得出故障前断口电压及各个节点的正常电压。本系统为两端电源供电的简单闭式网络，它的功率分布及电压损耗的计算如下。2.1 等效电路图系统图如图 2.0 所示。图 2.0根据任务书中给定的电路图和给定的数据，系统图简化

11、电路图如图 2.1 所示。本科生课程设计（论文）4G10.15jG20.15jT10.2jL240.03+0.08jT20.2jL230.023+0.068jL340.02+0.06j0.4+0.15j图 2.1 化简电路图为了求取网络中的功率分布，可以采用近似的算法，先忽略网络中的功率损耗，由于发电机和变压器的参数相同，假设节点 2 和节点 4 的电压相同，进一步可以画出系统的等效电路图。Z23S23 i23Z34S34 i34Z24S24 i242342S3S4 jQB24jQB23. 图 2.2 等效电路图2.2 电路的星角变换根据本文设计要求标准变比侧 YN接线，另一侧 接线。我们将要

12、进行系统的潮流计算，首先需要完成系统参数计算，为了得到系统地参数和进行计算的方便性我们有必要将系统进行星角变换如图所示 图 2.3 角形接线 图 2.4 星形接线YN接线转换 接线公式； (2-1)/(232434233424LLLLLLZZZZZZ. L23L24L34.S1本科生课程设计（论文）5 (2-2)L34L24L34L34L24L23ZZZ/ ZZZ (2-3)L23L23L24L34L24L23ZZZ/ ZZZ因为=0.023+0.068j; =0.03+0.08j; =0.02+0.06j 代入上式得，L23ZL24ZL34Z=（0.02+0.06j）（0.023+0.068

13、j）/(0.02+0.06j+0.03+0.08j+0.023+0.068j) = 24LZ0.0088+0.025j= (0.03+0.08j)(0.02+0.06j)/(0.02+0.06j+0.03+0.08j+0.023+0.068j)= -0.00046+0.031jL34Z=(0.023+0.068j)(0.03+0.08j) / (0.02+0.06j+0.03+0.08j+0.023+0.068j) = 0.011+0.025jL23Z2.3 等值电路图的网络参数设定由图 2.2 对于三角形接线：网络 L24: L24L243Z0.030.07j;b0.03;jQ0.02j 网

14、络 L23: L23L231Z0.0230.07j;b0.03; jQ0.015j 网络 L34: L23L3432Z0.020.06j;b0.032; jQ0.016j 对于星形接线：网络 L23:L231Z0.011 0.025j; jQ0.015j 网络 L34:L342Z0.000460.031j; jQ0.016j 网络 L： L3Z0.00880.025j; jQ0.02j 变压器 T1：ZT1=0.02j变压器 T2：ZT2=0.02j发电机 G1：ZG1=0.01+0.09j，VG1=1.00发电机 G2：ZG2=0.01+0.09j，VG2=1.00变比： k=1.05负荷功

15、率： S1=0. 4 + j0.152.4 功率和节点电压计算该部分计算由三部分组成，一是由假设节点电压相等的情况下求取中间环形网络的功率，二是由中间求得的功率求两端的功率，三是由求得的两端的功率求得节点电压，再由节点电压求得中间功率的实际值。1.由，求142VV024S3423SS 和由公式可得： =0.1856+0.0574j342333423ZZSZS本科生课程设计（论文）6 =0.2144+0.0626j342332334ZZSZS2.由上步求得的功率求两端的功率由功率守恒得：-0.03j+0.1856+0.0574j=0.1856+0.0274j23220SSS -0.031j+0.

16、2144+0.0626j=0.2144+0.0316j34440SSS变压器 T1 消耗的功率:0.0004+0.0053j1222022011TTZQPS变压器 T2 消耗的功率:0.0005+0.0070j2224024021TTZQPS从而求得： 0.1856+0.0274j+0.0005+0.0070j=0.1860+0.0327j2202TSSS0.2144+0.0316j+0.0004+0.0053j=0.2144+0.0386j 1404TSSS3.由两端功率求节点电压 =(0.1860*0.01)+(0.0327*0.015)/1.05=0.002205. 112121TTTX

17、QRPV =(0.1860*0.015)-(0.0327*0.01)/1.05=0.002305. 112121TTTRQXPV所以： =1.0422)()05. 1(2121TTVVV同理可得： 1.0484V4.由节点二和四的节点电压求功率分布有公式得： +ZZSZZSS2442434323ZVVVN)(42=0.2553+0.0650j-0.0092 + 0.0237j=0.2461 + 0.0887j += 0.1293 + 0.0640jZZSZZSS2333423424ZVVVNba)(其中 ；243423ZZZZ经整理得： jS0887. 02461. 023jS0640. 01

18、293. 024jSSS0613. 01539. 032334本科生课程设计（论文）7第 3 章 不对称故障分析与计算电力系统的短路通常称为横向故障。它指的是在网络的节点 f 处出现了相与相之间或者相与零电位之间不正常接通的情况。发生横向故障时，有故障节点 f同零电位节点组成故障端口。不对称故障的另一种类型是所谓的纵向故障，它指的是网络中的两个相邻节点 f 和 f（都不是零电位节点）之间出现了不正常断开或者三相阻抗不相等的情况。发生纵向故障时，由 f 和 f这两个节点组成故障端口，如图 3.1 所示。图 3.1 断线图造成非全相断线的原因是很多的，例如某一线路单相接地短路后故障相开关跳闸；导线

19、一相或者两相断线；分相检修线路或开关设备以及开关合闸过程中三相触头不同时接通等。3.1 对称分量法对称分量发是分析不对称故障的常用的方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解成正序、负序和零序三相对称的三相量。在不同序别的对称分量作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性。在应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须做出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根据给定的电路图和上述的原则做出正序、负序

20、和零序网络，忽略对地支路和电阻影响。3.1.1 正序网络正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。除中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示，如图 3.2 所示。本科生课程设计（论文）8ZT1ZT2ZG1ZG2Z1Z2Z3ZSE2E1+ +-Vf(1)+-ff图 3.2 正序电路图星角变换计算公式为： 234222334423423323344242344233442ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ由戴维南定理，对系统的正序网络进行化简，经计算可得系统的等值电抗为：05. 0)1(FFX

21、从故障口看正序网络，它是一个有源网络，可以用戴维南定理简化为如图3.3 的形式，其中，等值电动势为jEeq05. 0ff(1)jXE+-.eqIV.F(1)F(1)11ff .图 3.3 正序戴维南等效图3.1.2 负序网络本科生课程设计（论文）9负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源等于零，而在故障点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络，如图 3.4所示。ZT1ZT2ZG1ZG2Z1Z2Z3ZSVf(2)+-ff图 3.4 负序电路图在计算负序参数时，运用的公式和步骤和正序的相同，因此将相

22、应的数据代入公式可得其等值阻抗：5 . 0)1()2(FFFFXX从故障点看进去，负序网络是一个无源网络。经简化后的负序网络如图 3.5所示。ff(2)jXIV.F(2)F(2)22ff .图 3.5 负序戴维南等效电路图 3.1.3 零序网络在故障点施加代表故障边界条件的零序电势是，由于三相零序电流大小及相位相同，它们必须经过大地（或者架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且本科生课程设计（论文）10电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。该电力系统的零序网路如图 3.6 所示。ZT1ZT2ZG1ZG2Z1Z2Z3V f(0)+-ff图 3.6 零序电路图类似可得： 12

23、. 0)0(FFX从故障点看零序网络，也是一个无源网络。简化后的零序网络示如图 3.7 所示。图 3.7 零序戴维南等效电路图3.2 两相断线的计算纵向故障同横向不对称一样，也只是在故障口出现了某种不对称状态，系统其余部分的参数还是三相对称的。因此，对于纵向故障，可以应用对称分量法进行分析。首先在故障口 ff 插入一组不对称电势源来代替实际存在的不对称状态，然后在这组不对称电势源分解成正序、负序和零序。根据重叠原理，分别作出各序的等值网络，与不对称短路时一样，可以列出各序网络故障端口与的电压方程式。ff(0)jXF(0)I.ff 00VF(0).本科生课程设计（论文）11各序的等值网络电路图如

24、图 3.8 所示。图 3.8 各序网络戴维南等效图 3-1(0)ff(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0).FFFFFFFFFFFFVZIVZIVZIV 式中，是故障口 ff的开路电压，即当 f、f两点间三相断开时，网络内的电(0)ff.V源在端口 ff产生的电压；而分别为正序网络、负序网络和零序(1)FFZ(2)FFZ(0)FFZ网络从故障端口 ff看进去的等值阻抗。若网络各元件都用纯电抗表示，则方程式（3-1）看写成 3-2(0)ff(1)(1)(1)(2)(2)(2)(0)(0)(0).jjjFFFFFFFFFFFFVXIVXIVXIV 方程式 3-2 包含了 6 个未知

25、量，因此，还必须根据非全相断线的具体边界条件列出另外三个方程式才能求解。故障处的边界条件为0, 0FbFcFaVII容易看出，这些条件同单相短路的边界条件相似，若用对称分量表示则得 3-3(1)(2)(0)(1)(2)(0).0FFFFFFIIIVVV满足这样边界条件的复合序网如图 3.9。故障处的电流本科生课程设计（论文）12 3-4ff (1)(2)(0).jFFFVIII（0）FF(1)FF(2)FF(0)（X+X+X）图 3.9 复合序网由jEVEqFF05. 0.)0(.jZZFFFF05. 0)2(.)1(.jZFF12. 0)0(.将上述数据带入到公式 3-4 中，其中(0)ff

26、.eqVE可得22. 0)0(.)2(.)1(.FFFIII非故障相电流为 3-5(1).3FFII所以 66. 0.FI即 AAVSIBBF100115310003066. 032 . 1故障相断口的电压为FF(1)+-FFV(0).ZIIF(2)F(0)VVF(1)F(2)F(0)VFF(2)FF(0)ZZ.IF(1).ffffff112200.本科生课程设计（论文）13 3-6(1)(2)(0)(1)(2)(0).22.22j()(1)j()(1)FFbFFFFFFcFFFFVaa XaXIVa aXaXI式 3-6 中12013=cos120 + sin120 =-22jaejj。21

27、2013=-22jaej。将所得数据带入式中 3-6，可得jVFa48. 036. 0.jVFc06. 03 . 0.即kVkVVFa6948. 036. 011522kVkVVFc3506. 03 . 0115223.2.1 B 相各点电压电流此时我们选取电路中的每一相的相电压基准为三相中的线电压基准BPVBVBBPVV33则相应的每相的容量基准作为BPSBSBBPSS31在这过程中，标幺值没有改变，此时节点 1,2,3 的 B 相电压为=1.03bV1=1.02bV2=1.02bV33.2.2 A 相各点电压电流 =0.64-0.48jaV1将节点 2 分成两点，得到两个开式网，分别求其两

28、个开式网对节点 2 的输送功率。0.FbV本科生课程设计（论文）14 3-7)()(2222311121211jXRVQPSjXRVQPSBBB将公式代入到 3-7 式子中，就可以得到0.80+0.17jaV1=0.78+0.2jaV2=0.82+0.18jaV3代入SIV=0.34+0.06jaI1=0.53+0.14jaI2=0.42+0.2jaI33.2.3 C 相各点电压电流同理，C 相电压与 B 相计算相同C 相电压：=-0.47-0.8jCV1=-0.42-0.8jCV2=-0.45-0.83jCV3C 相电流：=-0.08-j0.3CI1=-0.11-j0.47CI2=-0.11

29、-j0.48CI3本科生课程设计（论文）15第 4 章 仿真分析4.1 仿真模型建立MATLAB 软件是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平，广泛应用在电力系统计算仿真中。 MATLAB 和 Mathematica、Mapl

30、e 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA 的支持。可

31、以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的 MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。Simulink 具有从目标硬件（包括 LEGO® MINDSTORMS&reg；NXT 和 BeagleBoard）上的 Simulink 直接运行模型的能力，其特点如下：1) 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来； 2) 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化； 3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握； 4) 功能丰富的

32、应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等)，为用户提供了大量方便实用的处理工具。本次设计应用 MATLAB 软件的 Simulink 功能，根据任务给出的电路图和计算出的参数做出如图 4.1 的仿真电路图。本科生课程设计（论文）16图 4.1 仿真电路图本科生课程设计（论文）174.2 仿真结果分析在正常工作情况下，各节点电压电流波形如图 4.2 所示，顺序往下依次为各节点的电压和电流，分别为 V1，V2，V3，I1，I2，I3，根据波形观察其正常运行时其个点的参数值很符合理想的实际情况。在节点 1 处对线路 3 进行两项断线处理，再次运行，可以得到相应的波形图，如图 4.3 和图 4.4

33、所示。图 4.3 从上到下依次为节点 1 电压、断口处电压、节点 3的电压，图 4.4 为断线处的电流，其仿真 X 轴坐标与图 4.1 相同，观察断线后的波形，可以观察出断线后对于节点的影响。图 4.2 仿真波形图本科生课程设计（论文）18图 4.3 电压图图 4.4 电流图由图 4.3，图 4.4 可得知，断线处的电压和电流，波动比正常相的较大，由此可知，电力系统断线对系统将产生很大的危害，设计电力系统工程时，进行电力系统的计算是非常必要的，能保证系统安全稳定运行，减少经济损失，保证电力设备和人员安全。本科生课程设计（论文）19第 5 章 课程设计总结此课程设计是对于电力系统中发生断线前后的电力网运行的各线路和节点等得计算，其思想短路计算、网络变换、戴维南原理和序阻抗的求取，计算过程比较复杂，且过程联系紧密。在计算过程中还利用了 MATLAB 软件工具。MATLAB 软件减小了我们的工作量，尤其在进行复数运算时可以很大的提高工作速度，而且还能增加正确率。在此课设中利用 MATLAB，对于一些常用的公式进行字母代换，在输入的过程中可以减少输入过程中的繁琐。并且 MATLAB 仿真图所示的结果证实了课设计算结果