探究弹力和伸长量关系

1、2017海淀高三上学期期中实验一探究弹力与弹簧伸长的关系实验题（共1小题）1. （2016秋海淀高三上期中）某研究性学习小组的同学们做了以下两个关于弹簧的实验.（1）在做探究弹簧弹力的大小与其伸长量的关系实验中，设计了如图1所示的实验装置.在弹簧两端各系一轻细的绳套，利用一个绳套将弹簧悬挂在铁架台上，另一端的绳套用来悬挂钩码.同学们先测出不挂钩码时弹簧的长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度l,再算出弹簧伸长的长度x,并将数据填在下面的表格中.（实验过程中，弹簧始终在弹性限度内）图2测量次序悬挂钩码所受重力g/n 弹簧弹力大小f/n 弹簧的总长度l/cm100.06.02

2、1.01.07.932.02.010.143.03.012.054.04.014.265.05.015.9弹簧伸长的长度x/cm0.01.94.16.08.29.9请把6次测量的数据对应点在如图2所示的坐标纸上描绘出来，并作出f-x图线.根据上述的实验过程，并对实验数据进行分析可知，下列说法中正确的是_（选填选项前的字母）a. 弹簧弹力大小的变化量与弹簧长度的变化量成正比b. 该弹簧的劲度系数约为50n/mc.d.若考虑到弹簧所受的重力，则此实验中弹簧劲度系数的测量值将比实际值偏大 在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需使弹簧在竖直方向上自然下垂的状态下测量（2）研究性学习小组的同学将该弹簧放

3、置在一个高度为h的水平桌面上，将其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触.当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图3所示.将钢球向左 压缩弹簧一段距离x后由静止释放，钢球将沿水平方向飞出桌面，钢球在空中飞行一段距离后落到 水平地面上，测得其水平飞行距离为s.该小组的同学想用这个装置探究弹簧将钢球弹出的过程中, 弹簧弹力对钢球所做的功与此过程中钢球动能增量之间的关系. 根据第（1）问的f-x图象，弹簧压缩量为4.00cm时，释放弹簧后，弹簧弹力对小球所做的功为-（弹簧处于弹性限度内） 同学们发现，当压缩弹簧的距离x不同时，钢球落地时的水平距离s也会不同.可以根据第（1） 问中画出的f -

4、x图象求出弹簧弹力对钢球所做的功，然后研究弹簧弹力对钢球所做的功w与此过程中钢球动能增量ah之间的关系.根据这样的思路同学们预测了几种不同的s-x关系图象，下列说 法中正确的是a. s-x关系图象一定是一条过原点的直线，钢球的质量越大图线的斜率越大b. s-x关系图象是一条不过坐标原点的直线c. s-x关系图象一定是一条过原点的直线，弹簧的劲度系数越大图线的斜率越大在第（1）问的实验中是在弹簧处于竖直状态下测得弹簧的劲度系数k,而在第（2）问中弹簧是处 于水平状态下使用，若弹簧的质量不可忽略，则在第（2）问弹簧处于水平状态下使用时的劲度系数 时将k （选填“大于或“小于）若用第（1）问中测得的

5、k进行计算，则弹簧弹力对钢球所做的功w二.解答题（共1小题）2. （2006秋海淀高三上期中）某同学做探究弹力弹簧伸长关系”的实验，他先测出不挂钩码时竖直悬挂的弹簧长度，然后在弹簧下端挂上钩码，并逐个增加钩码，同时分别测出加挂不同钩码时弹簧 的伸长量.在处理测量数据时，他将所有测得的弹簧伸长量x与相应的弹簧的弹力f （f的大小等于所挂钩码受到的重力）的各组数据逐点标注在如图所示的坐标纸上.(1)请你在图中画出此弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图线.(2)（通过做出弹簧弹力与弹簧伸长量的关系图线可知，弹簧的弹力f）和弹簧伸长量x之间的关系是:参考答案与试题解析一.实验题（共2小题）1【分析】（1）应用

6、描点法作出图象，根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后作出图象; 根据图示图象应用胡克定律分析答题.（2）弹簧对小球做的功等于弹簧的弹性势能；根据题意应用动能定理求出函数表达式，然后答题;根据弹簧自身重力对实验的影响分析实验误差.【解答】解：（1）根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，然后根据描出的点作出图象如图所示：:£一2-0 4.0 6.0 s.0 10.012.0 x/cftla、由图示图象可知，图象为过原点的倾斜直线，f与x成正比，即弹簧弹力大小的变化量与弹簧长度的变化量成正比，故a正确；b、弹簧的伸长量为x,由胡克定律可知，弹簧的弹力：f=kx,该弹簧的劲度系数约为：

7、k二旦悪-x 0.10m=50n/m,故b正确;c、若考虑到弹簧所受的重力，在弹簧自身重力作用下弹簧要伸长，所测弹簧的伸长量x偏大，则此实验中弹簧劲度系数的测量值将比实际值偏小，故c错误;d、为较小实验误差，在不挂钩码的情况下测量弹簧的长度时，需使弹簧在竖直方向上自然下垂的状态下测量，故d正确;故选：abd.弹簧对小球做功的功等于弹簧的弹性势能,弹簧对小球做功we尸尹2兮x5°xo.g.°4j；小球离开平台后做平抛运动，做平抛运动的初速度:由动能定理得:w=ikx2=imv2=w=im （齬）-畔,则:由s=可知：s-x关系图象一定是一条过原点的直线，弹簧的劲度系数越大图线

8、的斜率越大,故abd错误，c正确;故选：c. 若弹簧的质量不可忽略，由于弹簧自身重力的影响所测劲度系数k偏小，弹簧处于水平状态下使 用时的劲度系数k，将大于k； 由于k偏小，所求弹簧弹力做功偏小，则弹簧弹力对钢球所做的功w小于钢球的动能增量 故答案为：(1)图象如图所示；abd； (2)0.04；c；大于；小于.【点评】本题考查了实验数据处理，考查了应用图象法处理实验数据，应用图象法处理实验数据是 常用的使用数据处理方法，要掌握应用图象法处理实验数据的方法；对于实验题一定要理解其实验 原理.二.解答题(共1小题)2.【分析】根据胡克定律，弹簧的伸长量与拉力成正比，即f=kax,【解答】解：(1)根据图象上是点，用平滑的线连接，