摩托车平顺性改进研究

1、重庆大学硕士学位论文摩托车平顺性改进研究姓名：张文金中请学位级别：硕士专业：车辆工程指导教师：肖盛云20061101重庆大学硕士学位论文中文摘要摘要摩托车的平顺性是指保持摩托车在行驶过程中产生的振动和冲击环境对乘员舒适性的影响在一定界限之内，保持所运货物完好无损的性能。它是摩托车的主 耍使用性能z-o研究摩托车平顺性的主耍1=1的是控制摩托车振动系统的动态特 性，使振动的''输出"在给定工况的“输入'吓不超过一定界限，以保持乘员的舒 适性。车架是摩托车的骨架，它的结构宜接决定整车的动力学特性，影响摩托车的平顺 性和行驶安全性。本文利用现代结构动力学方法对摩托车

2、车架动态特性进行了研 究，找出车架在结构动特性上的薄弱部位，并进行合理的结构改进，改善了车架 的动特性，从而改善了整车的平顺性。首先，论文对某125摩托车车体进行了简化，利用nx 30和ms cpa t ran建立了摩托车车架和车架挂发动机的有限元模型，并捉交ms c . na st ran进 行了计算模态分析；利用lms . testlab进行了实验模态分析。仿真计算结果与 实验结果吻合，验证了有限元模型的准确性，掌握了该型号车架的动态特性。论文分析了影响该摩托车平顺性的振动因素，并针对模态分析结果对车架进行了以抗振为忖的结构改进；建立了改进后的车体有限元模型，针对制动和加速 过程的几种工况

3、对该车体进行了应力分析，校核了车体的强度。论文对改进后的车体进行了计算模态分析和实验模态分析，分析结果表明车 架动特杵得至g提高。最后，对车架改进前、后的摩托车整车分别进行了平顺性道路试验，试验对 比结果表明整车的平顺性特别是手把的振动得到改善。关键词：摩托车，车架，平顺性，模态分析，有限元，振动舒适性重庆大学硕士学位论文英文摘要abstractther1dec0mf0rt o f am0t0rcyc1ewhi c h i s oneof thema i nperf0rmances0famotorcycle i stheperf0rmancethatkeepsw1th1nam1n1mum11m

4、1tthe、 ,1bmfi onand1mpactt0thedr1verandpassengersdur1ngr1d1ngp r0cess ,keepgcarg01ng00dc0nd1t10nthepurp0se0fthepresentw0rk1st0c0n tr01th edynam1ccharacter1st1cs0fthedbmf10nsystem0fthem0t0rcyc1ekeep1ngthevibmfion" output7 ?notbeyondac e r t a i n 1 i m i t u n d e rthe" in putz,ofworkingco

5、nditi ons, thuse e p i n g u p1tsr1dec0mf0rt frame1st:h e:fr ame w o rk o f am0t0rcyc1ewho sestructurecruc1a11ydeterm1nesthemechan1ca1pr0pert1es0fam0t0rcyc1ethu si n f 1u e n c i n g1tsf1dec0mf0rt as w e 11 a s i t ssecur1tyth1sdi s s er t a t i o nattemptst0studythed y n am icchara ct e r i s tics

6、o f t h em o t or cy c 1 ef r a methrou ghmodem structurald y n am ic sme thods, todi scoverf r & tneweakn es s . a n d f i n d awayt 0i m p r0 vei t s st ru c t u r eratio nally so勰 t o i m p r o v ether1dec0mf0rt0fthem0t0rcyc1et0ach1evesuchapurp0se9thef011o w in gw0rkhavebeend0ne :f1rst1ys1mp1

7、1fy i ngthe仔ame0fthe125c圮m0t0rcyc1eandtheestab11sh1ngfeamode 1 f o r t h e f rameandf / r m e w i t 1 1 engine usingnx 3 . oandmsc. pat ran. whichweresubmi t tedtomsc nastranfor computa t iona 1 ana lys i s； then the test i n gm o d a1analy s i s b ymeans o f lms . t e s t l a b. thec o r respondent

8、r e s u1 tsbetweensimula t ionanaly s i sandtesti n g v a 1 i d a t i n gthev e r a c i t y o f t h e f e a mode 1 , also thed y n a m i cc haracter1st1cs0fthefnn1e0fthem0t0r c yc1ebe1ngw ith1nm asterya na1yz1ngt hev1brat10nfact0rswh1ch1nf1uencer1d ec 0mf0rtmak1ngs tructura1i mpr0vement0ftheframe0nt

9、hebas1s0ftheresu1ts0fm0da1a na1ys1sf 0rase1smat1cp urp0seestab11sh1ngf e a m0de10fthem0d1f1edf 1amec0nduct1ngs仃essa na1ys1so ft heb odyc0ncern1ngdece1erat1nga nda cce1erat1ngc0nd1t10nscheck1ngthestrength0fthef1/an1e0fth em0t0rcyc1ec0mputat10na1m0da1ana1ys1sandtest1ngm0da1ana1ys1s0fthem0d1f1edf ram e

10、be1ngc0nductedth e r e s u 1 t1n d1cati n gth atthedy nam1cch aracte r i st i c s o ft he 月即 mebe ing1mp roved.la st1yroad-testfo rr1decomfortof t h e w h o 1 e t a n kve h1c1epre. modifiedan dmo d1f1ed , beingco nducte dre specti v e 1 ythecompari sonre su1tsshows that t h e v i b m t i o n0f thewh

11、o 1 e t a n kve h1c1ethevibrationofthepa rt0f hand1epa rt1cu1 a r 1 y b e i n gi m p roved.1 1重庆大学硕士学位论文英文摘要keywo rd s： motorcycle, f ' a m e , f i d e c o m f o r t modalanalysis, fea v i b r a t ioncomfort.1 1 1独创性声明木人声明所呈交的学位论文是木人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文屮特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写

12、过的研究成果，也不包含为获得重麽态堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文屮作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：徽爻佥签字日期：o 年/蜩j_日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解 重麽太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影卬、缩卬或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。保密（），在一年解密后适用本授权书。本学位论文属于不保密（）。（请只在上述一个括号内打“4 t学位论

13、文作者签名：弘；篮签字日期：耐年/明f_日导师签名：青童弓签字日期：彩年户月j 一日重庆大学硕士学位论文1绪论1绪论11引言我国摩托车工业自上卅纪九十年代开始坐速发展，已经连续13年位居世界产量第一。据统计，近十年（ 1 9 9 6年2 0 0 5年）共生产摩托车1 2 5 7 7 万辆，出1 ： 3 2 0 7 5万辆，国内销售1 0 5 0 2万辆。其中，2 0 0 5年总产量达到1 7 7 6. 7万 辆，比2 0 0 4年增长3 . 6%, ；11 口占总产量的3 0 %左右，年总产值人约占国民生产总值的1 %, 在生产企业集中的广东、重庆、浙江等地区，摩托车产业已经成为该地区的支柱产

14、业之一。摩托车工业的飞速发展得益于交通设施的改善和人民生活水平的提高，它快速、灵活、适应现代快节奏生活频率的需要，有很人的市场发展潜力。进入二十 一世纪人们对摩托车的观念正从“代步工具”向“生活空间”发展延仲，同时摩 托车的舒适性、行驶安全性、燃油经济性等问题突出显露出来，曲此而产生的摩 托车的再发展问题成为我国摩托车行业面临的严峻现实。近几年，摩托车的振动 舒适性越来越受到消费者重视，国产摩托车振动舒适性是否提高是我国的摩托车 行业能否冲破现在的低速增长，再次获得持续高速发展的关键因素z-o 我国的摩托车产业在早期的快速发展过程中盲目追求数量而忽略了质量的提 高，导致大多数产品处于屮、低档，

15、小排量水平，缺乏具有自主知识产权的屮、 高档产品，难于进入欧美国际市场。冃前，市场对国产摩托车使用性能反映较多 的是作为整车的平顺性主耍评价指标的振动舒适性问题。摩托车车架是摩托车的 骨架，其动力学特性直接影响到摩托车的整车性能，因车架结构和发动机的匹配 不当引起的振动舒适性问题一直是困扰国产摩托车平顺性的一个主要因索。木文 针对某1 2 5型摩托车在行驶过程屮手把、脚踏、座位处振动较大等问题，对该 型号车架进行了平顺性改进研究，探讨了摩托车振动的原因，为该型摩托车的进一步 改型设计提供理论和试验依据。1 . 2国内外研究现状口从1 8 8 5年戴姆勒制造了世界上第一辆两轮摩托车以来，摩托车制

16、造业很快 从欧洲扩展到美国。2 0世纪5 0年代以前摩托车制造业的中心主要在欧美，此 后日木开始进入世界摩托车市场，经过短短十多年的时间，日木的摩托车产量超过欧 美任何一个国家，再经过二十年左右的时间就发展成为世界摩托车行业的排头兵,造就了本田、雅马哈、铃木、川崎等世界知名摩托车制造企业。摩托车经过一百 多年的发展无论从生产技术还是从材料到车体结构和使用性能都发生了巨大变 化，这些都是由于新技术在摩托车设计分析领域应用的结果。计算机的出现更促 重庆大学硕士学位论文1绪论进摩托车的设计分析水平的提高，使传统的静态设计法逐渐过渡到借助计算机的 现代动态分析方法。建立在现代结构动力学分析基础上的动态

17、分析方法主要内容包括两个方面：一是建立一个切合实际的结构动力学模型；二是选择有效的结构结构动力学分析 方法。其过程是：对满足工作性能要求的产品初步设计图样或需要改进的产品实 物进行力学建模，并作动态特性分析，然后根据工程实际情况，给出其动态特性 的要求或预定的动态设计h标，再按结构动力学的“正”、逆”问题求解其结构设 计参数或进行结构修改。结构动态分析的基础是结构振动系统的建模问题，冃前建 模的一种常用的方法是采用有限元法。有限元法是根据交分原理求解数学物理问 题的数值计算方法，是工程方法和数学方法相结合的产物，可以求解许多过去用 解析方法无法解决的问题。这种方法首先将连续的弹性体离散化，然后

18、从能量原 理出发建立起整体控制方程，利用数值方法求解，得到结构的参数。对于边界条 件和结构形状都很不规则的复杂机械结构，是一种非常有效的现代分析方法。该 方法的优点是可在结构设计之初，根据设计图纸，预知产品的动态性能，预估振 动、噪声的强度和其它动态问题，并可在图纸阶段改变结构形状以消除或抑制这 些问题。本、欧美等发达国家的生产和科研部门很早就在摩托车的开发设计中引入 在航空领域普遍采用的计算机模拟动态分析技术c aeo ca e经过多年发展其 概念也随着测试技术、微型计算机的发展、计算机辅助技术的不断普及和提高在拓广。 发展成包括cad、cam和狭义c a e全部内容的广义cae。其中结构动

19、态 分析的功能逐步完善，呈现出三个发展方向：宏观、横向看，从2 0世纪6 0年代到今天, 其理论和算法都经历了蓬勃发展的过程；微观、纵向看，cae软件从计算机代替 人工的成熟方面走向完成人工所不能完成的完美方面，即从可行性转向最优性；从 “二维”感知向“多维”感知的发展，即正在兴起的虚拟现实技术。cae在不断的 发展过程屮产生了许多功能强大的工程分析软件，如ms c . nastran、an sys、ideas、ad i na. algor、sap、ab aqus等，还有一些前后处理软件， 如ms c . p a t r an、hype rme sh等，这些cae软件的应用范围已经从单个零件的

20、分析拓展 到整个复杂系统动态分析【1 %目前，国外对摩托车车架的分析广泛采用了现代结构动力学方法，此方法是 将计算模态分析和实验模态分析结合起來，对整车进行动特性分析。其技术途径 是先搭建摩托车结构分析平台，建立仿真分析模型，分析车架的动特性和摩托车 各总成的匹配，将摩托车整体作为一个系统进行动特性分析，并寻求车架的最优 解，然后通过试验模态验证分析结果瞪】。这种分析技术的广泛应用显著提高了 整车的设计质量和缩短了开发周期，适应了现代社会的需求，取得较髙的经济效益，2重庆大学硕士学位论文1绪论使国外摩托车在高端产品市场始终处于领先地位。我国的摩托车制造业起步较晚，上卅纪八十年代以前主要是仿制苏

21、联四十年 代的产品，产品数十年不变，与国外的差距越来越大。八十年代以后主要是引进 日本生产技术，进入九十年代中期我国的摩托车制造业在数量方而取得世界第一, 但是在摩托车使用性能和开发能力方而均落后欧美、h本等发达国家。随着人们 生活水平的提高，国内市场对车辆的使用性能要求也相应不断提高，这对摩托车 的自主开发提出了更高的要求。整车车架的设计而言，必须把满足结构强度条件 卜的整车平顺性、动力性、燃油经济性等性能指标结合在一起考虑，对于车架的 振动问题不仅影响人们乘车的舒适性，还会影响车辆零部件的安全使用，因此车架 结构的动态分析就显得更加重要。我国长期采用的是静态设计法，设计质量差，总体性能不能

22、兼顾，产品使用 性能难以满足市场的要求，上世纪七十年代末开始将动态分析方法应用于车架的 结构强度设计分析中，但是主要集中在解析法模态分析上，而且是单个部件的模 态分析。这主要是由丁国内计算机技术和测试技术尚未得到发展，在对整车进行 模态分析时，各个部件如车架、发动机、等结合处的刚度与阻尼都很难确定，从 而影响了整车分析的精度和可靠性。经过十儿年对国外技术的吸收和发展，特别 是国外c a e软件(如ug、m s c . pat ran / na s t ran. ans ys等)、振动测试技术的引进，振动试验建模技术才得到了很大的发展，动态分析技术才得以逐步推 广。目前，国内有许多科研机构对模态

23、分析有了深入的研究，将计算模态分析和 实验模态分析结合起來对产品进行动态分析，并冃开发了独立的实验模态测试系 统，如南京航空航天大学振动技术研究所口行设计开发的多通道测试分析系统、 重庆大学汽车系为长安公司开发的针对汽车动特性的测试分析系统和为建设集团 技术屮心开发的摩托车振动舒适性测试系统、北京大学力学系开发的结构模态分 析系统等。国内摩托车行业较早运用动态分析方法进行研究的有建设集团摩托车 技术研究中心，嘉陵集团摩托车技术中心，天津摩托车研究中心等，这些企业还 和多所大学建立科研协作联系，推动以模态分析技术为主的动态分析方法在国内 摩托车行业的运用。在车架动特性分析方面有多所大学的摩托车、

24、汽车研究中心 作了深入的研究，他们从不同方面对车架强度和振动问题进行了深入分析，取得 了许多技术数据。这些研究成果促进了我国的摩托车生产工业的口主发展，对提高我国摩托车行业的自主开发水平、创立中国造的世界品牌、赴超发达国家的摩 托车生产技术有很人的促进作用。13本文的研究目的和意义摩托车的平顺性已成为摩托车的主要使用性能之一，主要以乘员主观感觉的舒重庆人学硕士学位论文1绪论适性来评价，研究摩托车平顺性的主耍冃的是控制摩托车振动系统的动态特性，保持乘员的舒适性【6 【钉。摩托车振动系统输入的激励主要有路面不平、发 动机、传动系和车轮等旋转部件的不平衡质量，这些输入引起的输出是摩托车的动态特性。

25、综合分析所有激励对动特性的影响还比较困难，而分析儿个主耍激励对振动系统 的影响对系统结构进行改进则令很高的现实意义。木文针对路面不平随机激励和 发动机激励对某1 2 5型摩托车整车平顺性的影响进行了研究，研究的主要日的 为： 建立摩托车车架和车架挂发动机有限元模型，将解析法模态分析和实验模态分析结合起來对该车架进行动特性分析，找出该型号摩托车车架在结构动特性 上的不足之处。 分析了引起摩托车振动的主要影响因素（如路面激励和发动机激励等），针对模态分析结果对车架进行了结构改进，建立了改进后的车体有限元模型；进 行应力分析，掌握改进后车架的结构强度数据。 利用改进后所建立的车体模态分析有限元模型对

26、车体进行了模态分析，掌 握改进后车架的动特性。 进行整车平顺性道路试验，验证整车平顺性改进效杲，为今后摩托车整车 技术改进提供指导。本课题的芯恳庖逶谟谡峋吒咪秃扌“v谐档钠剿承裕拐灯分实玫教峋掴？为已 有车型的改进、新车型的设计提供数据支持；应用现代结构动力学方法于摩托车的设计开发中，对提高企业口主开发水平，创立中国品牌，实现国产摩托车 进入欧美、h国际市场有很大的现实意义和较高的学术、经济价值。1 . 4本文的主要t作本文以某1 2 5型摩托车整车的振动问题为研究对彖，对车架进行模态分析，在 分析结果的基础上进行提高平顺性为日的改进，并对改进后的车体进行应力分析 和模态分析，通过整车平顺性道

27、路试验验证改进效果。具体研究内容如下： 首先利用nx 30对某1 2 5摩托车车架进行三维建模，然后将三维模型导 入ms c . pat ran进行前处理，建立车体模态分析有限元模型。 运用m s c . nas tran对车体模态分析有限元模型进行计算模态分析， 并利用lms. testlab对车架实物进行实验模态分析，验证有限元分析模型 的准确性。 分析摩托车的振动问题以及外界激励和车体之间的匹配，并对车架进行以抗振为忖的的改进，对改进后的车体进行简化，建立车体模态分析和应力分析有 限元模型。利用建立的应力分析有限元模型分析车架在极限制动和加速几种典型丄 况f的应力分布，验证改进后的车架结

28、构强度是否满足要求。 对改进后的车架进行计算模态分析和实验模态分析，得到改进后的车体动4重庆人学硕士学位论文1绪论特性数据。 进行整车平顺性道路试验，验证平顺性改进效果。重庆大学硕士学位论文2摩托车车体结构模态分析2摩托车车体结构模态分析2. 1模态分析概论模态分析的主要思想是对一个复杂系统的振动分析，分析各阶模态的振动特性，求得结构的模态参数，如固有频率、阻尼系数、振型等。结构的固有频率是 结构在受到干扰时易于发生振动的频率，固有频率述可称为特征频率、基本频率、 共振频率、主频率。结构在特定频率下的变形命名为主振动模态，还可称为振型、 特征型、固有型。模态分析理论是在以下基本假设条件下得出的

29、： 线性假设：结构的动态特性是线性的，即任何输入组合引起的输出等于各 口输出的组合，其动力学特性可以用一组线性二阶微分方程描述。 时不变性假设：结构的动态特性不随时间改变，即微分方程的系数是与时 间无关的常数。 可观测性假设：即用于确定系统动态特性所需的全部数据都是可测量的。 此外还常常假设结构遵从m a xw e 1 1互易性原理，即在q点输入引起的p点的响应，等于在p点的相同输入所引起的q点的响应。此假设使得质量矩阵、刚度 矩阵、阻尼矩阵和频响函数矩阵都成了对称矩阵。模态分析的核心内容是确定用以描述结构系统动态特性的固有频率、阻尼比 及振型等模态参数【8】【9】。模态分析基本上有两种途径.

30、:第一种途径是解析式的，即先知道构件的结构形状、边界条件和材料特性， 把结构的质量分布、刚度分布和阻尼分布分别用质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵 表示出來，这样便有了足够多的信息來确定系统的模态参数，理论证明这些模态 参数可以完整地描述系统的动力学特性。第二种途径是从测量机构(样机)上某些点的动态输入和输出响应开始，并且还要将测量得到的数据转换成频响函数，即作为频响函数的输出输入之比，理 论证明这些频响函数可以用模态参数表示。通常将前者称为解析法模态分析或计算模态分析，后者称为实验模态分析。2. 2计算模态分析2. 21计算模态分析的基本理论在满足基本假设的条件下，根据达朗贝尔(d alember

31、t)原理，在结构 载荷中加入惯性力，用类似于建立静力学平衡方程的方法建立结构的动力学方程或者直6重庆大学硕士学位论文2摩托车车体结构模态分析接利用拉格朗日方程对一个复杂多口出系统建立振动微分方程：阻 +【cnq + k js|o = ,( f ) (2 . 1 )其屮 u )为广义坐标的列阵，【m】质量矩阵、【c】为阻尼矩阵、【k】为 刚度矩阵，惭)为激振力向量；m, i i 分别为速度列阵和加速度列阵。这是一个耦合方程 组，模态分析即将这个耦合方程组解耦、求模态参数的过程。如果该系统阻尼为一般粘 性阻尼，所解得的系统频率和极点都是复数，则所进行的模态分析为复模态分析, 如果为无阻尼系统(阻尼

32、矩阵为零)或比例阻尼系统，则为实模态分析。动力分析的第一步通称是计算忽略阻尼情况下的固有频率和振型，这是求解实特征值的问题。特征值对应同有频率，特征向量对应振型，固有频率和振型受 结构性质和边界条件的彩响，结构性质和边界条件的变化将使结构的固有频率和 振型发生变化。工程中要估计构件与支撑结构间的相互影响，后续动力分析(如 瞬态响应分析、频率响应分析、响应谱分析等)，模态频率响应分析，模态憐态 响应分析等等，都要求计算结构的固有频率和振型即进行实特征值分析，因此全面 理解实特征值分析(即固有频率和振型)的知识对掌握动力分析是十分必要的。 本文所讲的自由模态分析即是在忽略阻尼和无外载荷情况下的实特

33、征值分析。1 .实特征值分析(1 )固有频率和振型的求解实特征值分析就是求解无阻尼、无外载荷情况下运动微分方程组的特征值及特征向量。在没有阻尼及外载荷的情况下，简化后的运动微分方程的矩阵形式为: 阻 nq + k nq = d(2 . 2 )这是无阻尼自由振动的运动方程，假定(2. 2 )的解为简谐函数形式协 一1办扣加研(2 . 3 )其屮，>)为特征向量或振型，彩为圆频率。对假定的简谐函数形式解进行微分并代入运动微分方程，得如下式子：一珊。阻形 mn m t + k 彤 s i no口 t=0(2 . 4 )此公式简化为：怔卜国2融蜘-o(2 . 5 )这个方程叫做特征方程，是一系列

34、相似的关于特征向量各分量的代数方程，形成 特征值问题。特征值问题是特定的方程形式，在线性代数中有许多应用，特征值 问题的基本方程形式为：pm 0(2 . 6 )其中，a为方阵，彳为特征值，i为单位矩阵，z为特征向量。7重庆大学硕士学位论文2摩托车车体结构模态分析在结构分析中，特征方程中刚度矩阵和质量矩阵的表不导致固有频率和振型 的物理表示。因此特征方程用k、m、oo表示，其中珊2=五。式(2 . 5 )有两种可能的解形式： 如果拗卿】国2【mdhd，唯一可能的解为：s=o(2 7 )这是平凡解，从物理观点来看，它不能提供任何有用信息，因为它代表没有运动 的情形。 如果西酣缸】一彩2 im )

35、=0,那么可以得到一个菲平凡的解：孵卜国2阻船)=0(2 . 8 )从结构工程的观点看一般的数学特征值问题化为求解如卜两种形式方程之一，d e r e k b 国 2 i m 1 )o(2 9 )或d e t ii / r卜五阻d = d(2 . 10)其中，国2=五，行列式为0可解出一系列离散的特征值八或砰。对每一特征 值群，有一特征向量伽j满足方程式(2 . 8 ),因此式(2.8)可重写为: 孵卜 m? i 口】胁 =d ( i _ 1 , 2 , )(2 . 11)每一特征值和特征向量决定结构的一种自由振动形式。第i个特征值五与第i阶固有频率间的关系如下：z =幼口 _ l(2 . 1

36、2)其中，为第i阶固有频率，q =勺磊特征值与特征向量的数冃与动力自由度的数冃相同。在动力分析屮当一个线弹性结构在自由和强迫振动下振动时，它在任意时刻的振动形状是所有模态的线性组合：函=工侈，鹭(2. 13)其中，缸为位移向量，彩，为第i阶振型，磊为第i阶模态位移。当【k】及【m】为实对称阵时，有下列数学性质：8重庆大学硕士学位论文2摩托车车体结构模态分析舰r【肘移，j =0工矽(2 .1 4 )玩 r竹(mj为第j阶广义质星)(2. 15)和瓶y【明切 =d ph（2 . 1 6 ）移，p【后】窃 = k j （一为第j阶广义刚度）（2.17）从式（2 . 1 5 ）及式（2 .17）得到瑞

37、利商：咖晓式（2 . 1 4 ）和式（2 . 1 6 ）被称为模态正交特性，它意味着每一阶模态不 同于其它阶模态。从物理上看，模态正交意味着每阶模态形状是唯一的，每一阶振型不能通 过其它振型的线性组合得到。有两个或两个以上相同特征值的结构称为有重特征值结构。有重特征值的结构一般有一个对称而或有许多相同的片段。重根的特征向量不唯一，可以找到许 多相互正交的特征向量集，重根特征向量的任意线性组合都是一个有效的特征向 量。（2）模态振型的规格化振型的一个重要特点是特征向量的振幅是任意的，振型是结构的基本特征形状，因此是相对量，在运动方程的求解中，解的形式代表幅值随时间变化的形状, 因此，当结构振动时

38、，其基本的模态形状不会改变，只是幅值变化。关于振型的 一种常见错误概念是振型决定结构响应，振型是相对量，它们不能单独用来估计 动力行为，动力响应的绝对值是由结构载荷与固有频率间的关系决定的，某一指 泄载荷与一套固有频率间的关系确泄的放大因了，用来决定每一特泄模态对载荷 的响应程度，只有在某一载荷下各个模态响应决定后，才能用实际的应力或位移 值来做出各种设计决定，这种模态结果决定强迫响应的方法称为模态法。尽管振型的幅值是任意的，但振型的形状是唯一的，因而，从实际考虑，振 型需要用一选定的方法规格化，在na s t ran中有3种规格化方法供选择： 质量规格化（mass）、最大值规格化（max）及

39、选点规格化（point）。 质量规格化方法是特征向量规格化的缺省方法，它调整特征向量各分量的 值使广义质量的值为1 :移阻耽=j0（2 .19）从数值上看，这种方法使模态质量矩阵为单位矩阵，这种规格化方法非常适合模9重庆大学硕士学位论文2摩托车车体结构模态分析 态动力响应计算，因为它简化了计算及数据存储要求。 最大值规格化，在最大值规格化方法中，每一特征向量用最大分量值来规 格化，这种规格化使特征向量中最大的位移值被设为1 ,这种规格化方法在决定个单独模态的相对参与时非常有用。用最大值规格化得到一个小的广义质量可能 表明像局部模态或独立的机构这样的事情。 特征向量的选点规格化方法允许选择一个指

40、定位移分量，在这位移分量上 模态位移被设置为1或.1。这种方法不推荐，因为对一个复杂结构，在非规格 化的特征向量中选择的分量可能有一个非常小的位移值（特别在较高的模态中），这 个小的值可能引起大数被一个小数规格化，从而导致在振型计算中出现数值溢岀错 误。2.特征值的提取方法ms cna s t ran提供七种实特征值提取方法，这些实特征值提取方法可 归纳为三类，即，变换法，跟踪法，兰索士法（lanczosmethod）。变换法是将特征方程变换成一种特定形式，从屮解岀特征值。ms c . na s t ran屮有四种特征值的提取方法是变换法，这些方法是；given s方法，ii o u seho

41、lder 方法，修正的g i v e n s方法，修正的h ouseholder方法。 跟踪法实质是一种迭代法，利用迭代过程一次求解一个特征值。ms c . na s t ra n中有逆幕法和s t u r m修止逆幕法是跟踪法。 兰索士法综合了变换法和跟踪法的优点，对大部分中、大型问题非常适合。 这些求解固有频率和振型的数值方法没有一种方法适用于所有问题，方法的 选择常基于求解效率考虑上。对一模型最适合的方法取决于4个因素： 模型的大小（总自曲度数目及总动力自曲度数目）。 所希望求出的特征值数目。 计算机可用内存大小。 质量矩阵是否病态（是否有无质量的自由度）。一般说來兰索士法是最可靠、最有

42、效的方法，具有较好的性能优势，尤其适 用计算菲常大的稀疏矩阵的特征值，是推荐选择的方法，木课题的实特征值提取 方法就是选择了兰索士法110】。2. 2 . 2摩托车车体结构有限元模型的建立1 有限元法和通用有限元程序ms c . patran/msc. na s t ra n一般來说，工程分析方法可分为两大类：经典法与数值解法。经典法是直接采用控制微分方程來求解场问题，其方程是基于物理原理而建 立的。其闭合型的精确解法和近似解法都要求规则几何形状、简单的边界条件以 及简便的载荷。因此，经典法离大多数实际工程问题较远，经典法的主要优点是1 0重庆大学硕士学位论文2摩托车车体结构模态分析通过这类问

43、题的解能得到对问题的深刻认识。数值解法涉及十分广泛，它包括能星法、边界元法、有限差分法，有限元法。 能量法对给定域范围内的结构的位能表达式求极小值，这种方法对于某些问题十 分有效，但该法不是广泛适用的。边界元法逼近满足控制微分方程的函数，但不包括边界部分。因为边界元仅用于表达求解问题的边界，从而减少了求解问题的 规模，并且应用这种方法依赖于知道控制方程的基本解，这是难以得到的。有限 差分法用适当的代数方程代替控制微分方程和边界条件，这种方法可描述某些不 规则问题，但复杂的几何、边界条件或载荷会成为难以解决的困难。有限元法则 是从2 0世纪4 0年代开始提出，到2 0世纪7 0年代以后，随着计算机和软件 技术的发展，才得以迅速地发展起来的工程分析方法，它通过釆用多种规则形状的单 元来处理实际上无限制的任何问题，对任何类型的载荷和约束条件都可提供准确 解，被广泛应用于求解固体力学、流体力学、热传导、电磁学、声学、生物力学 等各个领域的问题。有限元的求解